逻辑回归5-ROC曲线的绘制

逻辑回归5-ROC曲线的绘制
1 曲线绘制
关于ROC曲线的绘制过程，通过以下举例进⾏说明
假设有6次展⽰记录，有两次被点击了，得到⼀个展⽰序列（1:1,2:0,3:1,4:0,5:0,6:0），前⾯的表⽰序号，后⾯的表⽰点击（1）或没有点击（0）。

然后在这6次展⽰的时候都通过model算出了点击的概率序列，下⾯看三种情况。

1.1 概率的序列是（1:0.9,2:0.7,3:0.8,4:0.6,5:0.5,6:0.4）
绘制的步骤是：
1）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（1:0.9,3:0.8,2:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
与题⽬已知序列⼀起，得到序列（概率从⾼到低排）
110000
0.90.80.70.60.50.4
2）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点1，计算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
3）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点3，计算得到TPR=1.0，FPR=0.0；
4）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点2，计算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
5）以此类推，得到6对TPR和FPR。

然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0,1.0),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。

这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。

1.2 概率的序列是（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）
绘制的步骤是：
6）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
与题⽬已知序列⼀起，得到序列（概率从⾼到低排）
101000
0.90.80.70.60.50.4
7）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点1，计算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
8）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点2，计算得到TPR=0.5，FPR=0.25；
9）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点3，计算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
10）以此类推，得到6对TPR和FPR。

然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0.25,0.5),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。

这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。

1.3 概率的序列是（1:0.4,2:0.6,3:0.5,4:0.7,5:0.8,6:0.9）
绘制的步骤是：
11）把概率序列从⾼到低排序，得到顺序（6:0.9,5:0.8,4:0.7,2:0.6,3:0.5,1:0.4）
与题⽬已知序列⼀起，得到序列（概率从⾼到低排）
000011
0.90.80.70.60.50.4
12）从概率最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点6，计算得到TPR=0.0，FPR=0.25；
13）从概率最⼤开始，再取⼀个点作为正类，取到点5，计算得到TPR=0.0，FPR=0.5；
14）再从最⼤开始取⼀个点作为正类，取到点4，计算得到TPR=0.0，FPR=0.75;
15）以此类推，得到6对TPR和FPR。

然后把这6对数据组成6个点(0.25,0.0),(0.5,0.0),(0.75,0.0),(1.0,0.0),(1.0,0.5),(1.0,1.0)。

这6个点在⼆维坐标系中能绘出来。

2 ⼩结
1.构建模型，把模型的概率值从⼤到⼩进⾏排序
2.从概率最⼤的点开始取值，⼀直进⾏tpr和fpr的计算，然后构建整体模型，得到结果
3.其实就是在求解积分（⾯积）。