四年级奥数思维训练专题-较复杂的和差倍问题
[精编]四年级奥数举一反三第二十七周 较复杂的和差倍问题
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第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练习一1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。
丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。
他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。
练习二1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
小学四年级奥数思维训练-较复杂的和差倍问题
小学四年级奥数思维训练-较复杂的和差倍问题专题简析：解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决.例1：两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍.两箱原来各有茶叶多少千克？分析：根据“两箱茶叶共重96千克”和“乙箱是甲箱的3倍”,则甲箱现在有茶叶96÷（1＋3）=24千克.再根据“从甲箱取出12千克放入乙箱”, 求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克,乙箱原来有茶叶96－36=60千克.试一试1：甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元.甲、乙两人原来各储蓄多少元？（倍数和（2+1）对应的储蓄和：甲增加20、减取出加存入）例2：甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道.他们一共做了多少道数学题？分析：以“乙”为标准：“甲比乙多5道,丙比乙多20道”则丙比甲多做20－5=15道.又因为“丙做的是甲的2倍”,则甲做了15÷（2－1）=15道.丙做了15×2=30道,乙做了15－5=10道.他们共做了：15＋30＋10=55道.试一试2：甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个.这批零件共有多少个？例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人.三个车间各有工人多少人？分析：先任意确定一个车间的人数做的标准.如果以第二车间的人数为标准,第一车间减少10人,第三车间增加15人,那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍,由此可以求出第二车间有285÷3=95人,第一车间有95＋10=105人,第三车间有95－15=80人.试一试3：四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12.第一个数和第四个数是多少？例4：两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124.被除数和除数各是多少？分析：“商是4”说明被除数是除数的4倍.124减去商就得到被除数与除数的和：124－4=120,除数是120÷5（4＋1）=24,被除数是24×4=94.试一试4：两数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数.。
奥数14-较复杂的和差倍问题
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？
例七：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
教学过程
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
卓尔教育教师教学辅导教案编号：
授课教师
日期
时间
学生
年级
科目
课题
较复杂的和差倍问题
教学目标
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
教学重难点
掌握和差的公式能正确的解决问题
课前检查
上次作业完成情况：优□良□中□差□
建议：___________________________________________________
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？
例八：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？
四年级奥数举一反三第二十七周 较复杂的和差倍问题-精选本
第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练习一1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。
丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。
他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。
练习二1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
四年级数学较复杂的差倍问题练习题
1.育才小学组织学生参观少年科技展览。
已知第一天去参观的人数比第二天多220人，第一天去参观的人数是第二天的3倍，两天各有多少人去参观?
2.张大妈家养的鸭比鸡多64只，已知鸭的只数比鸡的3倍多4只。
张大妈家养的鸭和鸡各几只?
3.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后。
小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓了多少条鱼?
4.两筐苹果质量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克，此时乙筐盐果的质量是甲筐的3倍。
甲筐原有苹果多少千克?
5.两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克?
6.三年级(1)班与三年级(2)班原有一样多的图书，后来，三年级(1)班又买来新书74本，三年级(2)班从本班原有书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三年级(1)班的图书是三年级(2)班的3倍。
两个班原有图书各多少本?
7.三个小朋友折纸飞机，晶晶比亮亮多折12架，强强比亮亮少折8架，晶晶折的数量是强强的3倍。
三个小朋友各折纸飞机多少架?
8.洋洋蔬菜馆运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下的两种蔬菜质量相等，蔬菜馆运来的白菜和萝卜各是多少千克?
9.小华和小兰开学初都买了一些练习本，小华比小兰多买了7本，如果小兰少买2本，小华多买3本的话，小华的本数就是小兰的3倍。
小华和小兰各买了多少本?。
四年级数学思维训练-奥数趣题-和差倍问题
和差倍问题三
教师：巨人龙老师
课前热身
第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的 作业本，老师分别问了他们四人：
甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三 人之中”
乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人 说错了，你知道是谁没有交作业吗？
练习1
龙龙和齐齐各有一些糖果，开始时龙龙的糖果数是齐齐的2倍，两 个人各吃掉3块糖后，一共剩下12块糖果，请问：此时齐齐还剩 下多少块糖果？
例题2
李师傅某天生产一批零件，他把它们分成甲、乙两堆，如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零 件个数相等；如果从乙堆拿出15个放在甲堆中，则甲堆零件个数是乙堆的3倍。问：甲堆原来有零件 多少个？李师傅这一天共生产了零件多少个？
和倍与差倍
和倍问题： 青青草原上狼和羊的数量总和是30只，羊的数量是狼的5倍，请问狼和羊各几只？
和倍与差倍
差倍问题： 水果店新买来了一些苹果和香蕉，苹果比香蕉多20箱，苹果是香蕉的5倍，那么苹果和香蕉各有多少箱子？
例题1
有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入 水中的长度都是40厘米，而露出水面的部分总长为160厘米，请问：短竹竿露在外 面的长度是多少厘米？
练习5
李老师去买课桌椅，他带的钱只买桌子恰好可以买40 张，只买椅子恰好可以买60把，那么用同样的钱可以 买多少套课桌椅？（一套课桌椅是指一张桌子和一把 椅子）
思考题
Hale Waihona Puke 有甲、乙、丙三个奥运会志愿小组，如果从甲组调去乙组12人，那么两 组人数一样；如果从乙调去丙组5人，那么乙组还比丙组多5人，已知甲 组人数是丙组的4倍，则甲组有多少人？乙组有多少人？
四年级奥数思维第 28 周 较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题
1、甲、乙、丙三个人同学折纸船，已知，乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2、四年级三个班开展读好书活动。
二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2
倍多3本，比一班多56本，三个班一共读书多少本？
3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商和余数的和是286，求被除数。
5、小芳到文具店买了两件商品，在付款的时候把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。
这时售货员说：“你看错了，应该付81元才对。
”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。
那么这件衣服的实际价格是多少元？
7、小明做一道加法时，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉他这道题真确的结果应该是307，那么正确的两个加数应该是多少？
8、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有多少存款？
9、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的重量是第一堆的4倍。
这三堆煤各有多少吨？
两篮苹果个数相等，从第一篮拿走7个，从第二篮拿走19个后，第一篮剩下的苹果是第二篮剩下的苹果的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
10、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。
”问：两人各有多少元钱？。
四年级高思奥数之和差倍问题三含答案
第2讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？3. 一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗. 六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅. 她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70玩钱，但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问：这套工作服值多少元？10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗，售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水里糖还剩下170颗. 请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？超越篇1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的. 前20道题中，小时做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌？4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问：这台电视机的价格是多少元？5. 甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费. 甲付20元，乙付40元，丙付60元. 三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用. 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个？7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍.小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
四年级数学思维训练导引奥数第讲和差倍问题三
第二讲和差倍问题三1．有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍．将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为160厘米,请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米2．李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍,问：甲堆原来有零件多少个李师傅这一天共生产零件多少个3．一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗,六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗．已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面黄旗4．爸爸和冬冬一起搬砖,爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍．冬冬觉得自己搬的砖头太少了,又搬了24块砖头,于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍,请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖5．四年级三班买来单价为5角的练习本若干．如果将这些练习本只分给女生,平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生,平均每人可得10本．请问：将这些练习本平均分给全班同学,每人可以得到多少本此时每人应付多少钱6．有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛,那么三所学校各有多少人参加比赛7．有三个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克,问：其中最轻的箱子重多少千克8．小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅,她们看中了两款,这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子,其中桌子的价钱一样,每把椅子的价钱也一样,第一款桌椅中有6把椅子,总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子,总价为970元．请问：一张桌子的价钱是多少元9．小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了．小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜．小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜,最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完,小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜10.一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍,如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车,丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆1．李师傅将甲、乙两种零件加工成产品,开始时甲零件的数量是乙零件的2倍,每件产品需要5个甲零件和2个乙零件,生产30件产品后,剩下的甲、乙零件数量相等．请问：李师傅还可以生产几件产品2．学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花,其中黄花的盆数最多,既是红花盆数的4倍,也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆,请问：学校门口一共有多少盆花3．动物园的饲养员给三群猴子分花生．如果只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群,则每只猴子可得20粒．试问：现在将这些花生平均分给三群猴子,每只可得多少粒4．养鸡场有东、西两院,西院鸡的只数是东院的3倍．一天有10只鸡从西院跑到东院,这时西院鸡的数量是东院的2倍,那么现在东、西两个院子各有多少只鸡5．爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头,父子二人发现,如果爸爸帮冬冬搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍,请问：原计划爸爸搬多少块砖,冬冬搬多少块砖6．甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人．问：甲班和丁班共多少人7．小悦、冬冬、阿奇三人去称体重,由于秤出了点问题,只能准确称出60千克与90千克之间的重量,因此他们三人只能两个两个称重．如果小悦和冬冬一起称,总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称,总重量是80千克；阿奇和小悦一起称,总重量是75千克．三人的体重分别是多少千克8．四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班,其余三个班的总人数是131人；不算丁班,其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：这四个班共有多少人9．某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将给他一套工作服和70元钱．但由于学校另有安排,他工作了20天后便中止了合同,工厂只给他一套工作服和20元钱．请问：这套工作服值多少元10.小悦和冬冬看同一本小说．小悦打算第一天看50页,接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页11.某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍．该食堂每天消耗面粉20袋,大米60袋,几天后面粉全部用完,大米还剩下200袋,这个食堂买来大米多少袋12.超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完,水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖,几颗巧克力糖1．在一次速算比赛中,每道题的分数是一样的,前20道题中,小明做对了15道；余下的题中,他做对的题仅是做错的一半,最后一共得了50分．如果满分是100分,那么小明做对了多少道题2．有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是多少3．小伟和小杰两人玩游戏牌,第一轮过后,小伟赢了小杰13张牌,这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形,小伟在第二、三轮惨败,输了29张牌,结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张,求小伟和小杰原来各有多少张牌4．费叔叔买了一台电视机,购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元,以后每月付150元；或前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元,两种付款方式的付款总数及时间都相同,问：这台电视机的价格是多少元5．甲、乙、丙三人乘坐飞机,三人所带行李的重量都超过了免费重量,超出部分必须另付行李费,甲付20元,乙付40元,丙付60元,三人的行李共重150千克,如果是一个人带这些行李出行,就需要支付240元的超重费用,请问：每人可以免费携带多少千克的行李6．小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨,其中桔子的个数是梨的3倍,如果全家每天吃5个桔子和2个梨,那么一星期后,桔子的个数是梨的4倍少5个,原来桔子和梨分别有多少个7．小真、小想和小看在讨论买变形金刚电影票的事,小真现有的钱数是小想的3倍,是小看的2倍．小真说：“如果小想给我15元钱,我就可以买3张电影票,”小想说：“如果我给小真15元钱,剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡,”小看说：“如果妈妈再给我35元钱,我就刚好能买2张电影票和2个汉堡．” 请问：小真原有多少元钱他们要买的电影票每张多少元一个汉堡多少元8．现有三堆糖果,其中第一堆的块数比第二堆多,第二堆的块数比第三堆多．如果从每堆糖果中各取出一块,那么剩下的糖果中,第一堆的块数是第二堆的3倍；如果从每堆糖果中各取出同样多块,使得第一堆还剩下32块,则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍．问：原来三堆糖果总共最多有多少块。
四年级思维拓展和倍差倍
二、和倍、差倍解题思路：1：找出谁是“1倍数”。
2：和是什么；差是什么；隐藏的和与差。
3：根据问题条件，画出正确的线段图。
和倍公式：小数=和÷（倍数+1)大数=小数×倍数或者：大数=小数+两数差差倍公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数×倍数或者：大数=小数+两数差和差公式：大数=(和+差)÷2小数=（和-差)÷2或者和-大数=小数A类题型1、包子铺有肉包子和菜包子共600个，肉包子是菜包子的4倍，两种包子各有多少个？2、被除数、除数的和112，商是7，被除数、除数各是多少。
3、一块长方形的玻璃，宽是48米，长是宽的3倍多15米，这块玻璃的周长是多少米？4、超市仓库里有苹果和梨两种水果，苹果比梨多4600千克，苹果是梨的3倍还多400千克。
仓库里苹果和梨各有多少千克？5、商店新进了一批笔，蓝色的笔去黑色的笔多132支，蓝色的笔比黑色的笔3倍少18支。
两种笔各有多少支？6、小明和爸爸去钓鱼，爸爸钓的鱼是小明的5倍，如果爸爸给12条鱼给小明，他们两就一样多了。
爸爸和小明原来各有多少只鱼？7、妈妈和爸爸一共花了328元，妈妈比爸爸多花28元，求爸爸和妈妈各花了多少钱？8、奶奶养了530只鸡，母鸡比公鸡多50只，奶奶养的母鸡和公鸡各有多少只？9、今年姐姐和妹妹的年龄和是23岁，四年后，姐姐比妹妹大5岁。
姐姐和妹妹四年后各多少岁？10、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？11、明明和小花共有水彩笔36支，明明的水彩笔是小花的2倍。
问明明和小花各有水彩笔多少支?B类题型1、光华小区绿化工程，种植杨树的棵树比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，种植杨树、柳树各多少棵？2、学校购买了720本图书分给三、四、五年级，五年级的比四年级的3倍多8本，四年级的比三年级的2倍多4本。
问三四五年级各有多少本图书？3、阿呆和阿瓜共有56根玉米。
奥数14----较复杂的和差倍问题
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架
练 习 五
1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元
3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本
分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练 习 一
1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本
1，一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本
2，一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双
3，四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少
例14：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少
小学四年级奥数专项练习 27 较复杂的和差倍问题
专题27 较复杂的和差倍问题【理论基础】前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练习一1.甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？2.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只？某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。
如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。
练习二1.一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。
三层各放书多少本？2.一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？3.四个数的和是152.第一个数比第二个数多16.比第三个数多20，比第四个数少12。
四年级和差倍思维训练奥数题
四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。
我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。
所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。
解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。
大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。
我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。
那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。
又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。
四年级奥数专题-差倍问题
四年级奥数专题-差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差.在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出.当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量.解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份.36人是这样的3－1=2份.这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人.练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人.三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元.这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍.两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍.所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克.练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵.苹果树和桃树各种了多少棵？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍.足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍.所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只.练习三1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍.每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套.第三季度生产的是第一季度的3倍.求每季度各生产多少？3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍.三个人各折纸飞机多少架？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍.所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克.练习四1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等.两个仓库原来各有面粉多少千克？2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍.如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个？3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等.原来两桶酒各有多少千克？例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本.甲书架原有90＋240=330本.练习五1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克？2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍.两人原来各有存款多少元？3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍.原来两个书架各有图书多少本？。
四年级奥数讲义-第27讲较复杂的和差倍问题通用版
四年级奥数重点常考第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题.有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题.这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题.需要我们从整体上把握住问题的本质.将题目进行合理的转化.从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
王牌例题第一关：两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？思路导航：由“两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克.乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
举一反三：1.书架的上、下两层共有书180本.如果从上层取下15本放入下层.那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？答案：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）.上层原有：60+15=75（本）.下层原有：180-75=105（本）.答：上层原来有75本书.下层原来有105本书．2.甲、乙两人共储蓄2000元.甲取出160元.乙又存入240元.这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？答案：假设甲原来储蓄x元.则乙原来储蓄（2000-x）元.由题意.得：x-160=2（2000-x+240）-20.x-160=4480-2x-20.3x=4620.x=1540；2000-1540=460（元）；答：甲原来储蓄1540元.乙储蓄460元．3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只.后来卖了60只绵羊.又买来山羊100只.现在。
四年级奥数训练第2讲和差倍问题三
四年级奥数训练第2讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？3. 一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗. 六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅. 她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？。
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四年级奥数思维训练专题-较复杂的和差倍问题
专题简析：解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？
分析：根据“两箱茶叶共重96千克”和“乙箱是甲箱的3倍”，则甲箱现在有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
再根据“从甲箱取出12千克放入乙箱”，求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
试一试1：甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？（倍数和（2+1）对应的储蓄和：甲增加20、减取出加存入）
例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？
分析：以“乙”为标准：“甲比乙多5道，丙比乙多20道”则丙比甲多做20－5=15道。
又因为“丙做的是甲的2倍”，则甲做了15÷（2－1）=15道。
丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。
他们共做了：15＋30＋10=55道。
试一试2：甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
这批零件共有多少个？例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人？分析：先任意确定一个车间的人数做的标准。
如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。
试一试3：四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。
第一个数和第四个数是多少？
例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少？
分析：“商是4”说明被除数是除数的4倍。
124减去商就得到被除数与除数的和：124－4=120，除数是120÷5（4＋1）=24，被除数是24×4=94。
试一试4：两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。