案例26镜子改变了什么

案例２６镜子改变了什么
【课题】
义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级下册第七章第５节
一、教学目标：
１ 结合现实生活中的典型实例，了解并欣赏物体的镜面对称。

２ 体验镜面对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

二、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
师：我们首先听一首歌曲。

（放ｆｌａｓｈ动画）这首歌的名字是
生：“东北人都是活雷锋”。

师：对，我们“东北人都是活雷锋”。

我们要发扬这种助人为乐的雷锋精神，还要抓住肇事司机，惩治犯罪。

对不对？
生：对。

师：好，我这里有一个线索。

一个路人无意中拍摄了一张肇事轿车的照片。

如图，你能不能侦破此案呢？
生甲：我可以猜出轿车号码为Ｗ１７９３６。

生乙：我猜是Ｍ１７９３６。

生丙：我猜是Ｗ１７６３９。

（二）建立模型，发现新知
师：哪个对呢？为了解决这个问题，请同学们利用手中的工具以小组为单位结合图片讨论研究屏幕中的问
题。

（工具：小镜子，
有数字的纸片）
问题１ 小明举的
是哪只手？
问题２ 客厅中的餐桌在小明的什么方向？
师：第一个问题哪组回答？
生：小明举的是左手。

师：有没有不同意见？没有，都是左手。

好，第二个问题？
生甲：餐桌在小明左上方。

生乙：餐桌在小明左后方。

师：还有没有不同的意见，你同意哪个答案，能不能加以说明或证明。

生丙：语言描述（略）。

生丁：我们组演示一下。

四人（小明，小明的像，餐桌，餐桌的像），边演示边说明。

结论：客厅中的餐桌在小明的左后方，餐桌的像在小明左上方。

师：还有没有异议？没有。

那么，通过这两个问题你有什么收获？
生甲：我发现人和人的像关于镜子对称。

但镜子改变了左、右方向。

生乙：回答问题要注意前提。

生丙：我们天天照镜子，却没有发现这个问题。

所以，以后要注意观察，及时总结。

师：我们要做个有心人，要善于从实际中发现问题，善于总结问题。

我们发现镜子改变了些什么？那么到底改变了些什么？有什么规律呢？下面我们带着这样的问题继续研
究屏幕中的三、四题。

问题３．哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？说说你的理由。

问题４．改变镜子方向呢？
学生以小组形式讨论研究。

教师走到学生中去，倾听、设疑、鼓励学生大胆地想，并从中发现问题，总结规律。

师：在学生讨论的过程中，叫某组甲同学上黑板画出数字的像。

师：好，
看黑板。

学生
甲，你说说你
画的依据？
生甲：我
发现数字和它的像是关于镜子的底边成轴对称。

所以我根据轴对称画法画出了像。

师：大家得出这个结论没有？
生：得到了。

师：还有什么规律？
生甲：０，１，３，８的像与原来数字一样。

生乙：２的像是５，５的像是２，互反。

师：哪组还有新发现？
生：当我们把镜子改变方向时有不同结论。

师：上黑板画出来，并说明。

生：只有０，１，８不变，３变了。

２的像是５，５的像是２，互反。

师：还有没有？
生：改变镜子方向，不垂直。

生甲：１，３，８，０没变。

生乙：都变了。

师：到底变没变？
生丙：变与不变看以什么为标准，应该以原来的数字为标准。

所以变了。

（教师利用课件演示整个过程，直观、方便）
师：第一种情况０，１，３，８不变与变的数字有什么区别？
生：０，１，３，８是轴对称图形。

师：第二种情况０，１，８不变，３变了，又有什么区别？
生：０，１，８有两条对称轴，３只有一个。

师：第三种情况都变了，为什么？变与不变取决于什么？
生：对称轴与镜边平行时，数字不变。

否则都变。

师：还有没有其他情况？
生：有，当镜子与纸所在平面平行时。

师：有什么规律？
生：０，１，８不变。

（三）学以致用，举一反三
师：好，再看车牌号码，要猜出正确号码还应解决字母问题。

现在利用我们总结的规律马上归纳出字母的规律来。

生答：（略）
师：还有哪些应用？
生答：汉字。

（略）
生：轴对称图案的设计。

师：现在大家能得出汽车的正确号码是
生：Ｍ１７９３６。

（四）应用练习，归纳小结
练习：书中２２４页１，２题及练习题１，２。

学生回答：（略）
师：本节你有哪些收获？
生：我知道了镜子改变了什么。

数字，字母，汉字，物与像，哪些变与不变，关键看对称轴与镜子边是否平行。

生：数学来源于生活，我们要注意观察，注意总结。

生：知识是互通的，我们应多想多实验。

应触类旁通，举一反三。

师：我们生活中有许许多多数字问题，只要我们动脑子仔细思考，就会有许多解决问题的好办法。

今天我给大家留个问题，请你利用今天学到的知识设计一个美丽的图案。

（五）、教师课后反思：
为发展学生的空间想象力，我采用先想一想，猜一猜，再亲身体会、验证的方式，效果非常好。

培养学生从不同的角度考虑问题。

同学间互相借鉴，取人之长补己之短，共同进步，并培养了同学之间的合作意识。

“透过现象看本质”发现内在的数学知识，体会探索中的乐趣及发现后的快乐，从而变被动接受为主动求学。

在整个教学过程中，发展了学生的空间想象力，语言表达能力，逻辑思维能力等；培养了学生的团队精神、创新精神；使学生体会到数学来源于生活，生活处处有数学知识。

存在问题：
谈到轴对称，学生很快想到很多轴对称图形，教材正文之后能不能有一些类似的美丽图案供学生参考，从而更激发学生自己创作的兴趣？（我觉得这样比在读一读中出现的图片更易理解，更贴近生活）
总感觉时间少，工具少，需要的知识面广，想的面要广（备教材、备课标、备学生）。

点评：新教材有一个明显的改进，那就是更关注学生的生活世界，学习内容变得更加贴近实际了。

从生活中来，到生活中去，这节课是从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学，从而自己发现数学问题，产生学习的欲望。

例如，通过一个汽车车牌在水中的倒影，让学生确定车的牌照号码；学生利用所学的轴对称的性质，就可以猜出车的牌照号码。

这样学生就可以体会到用所学的知识可以解决生活中的实际问题，体会到了数学的社会价值，增强了理解数学和应用数学的信心，使学生学会了用数学的眼光来观察世界。

安排多种形式的实践活动，让学生亲历探究过程。

新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式呈现。

与现实生活联系密切的学习内容，更突出了让学生在实践活动中亲自尝试，积极探究。

这节课在这方面做了努力。

例如，学生用自己准备好的镜子照写在纸上的数字，看看哪些数字没变，哪些数字变了，没变的数字具有什么特点，数字变了以及为什么变等等，学生自己得出了很多结论，体会到了探究的快乐。

活动贯穿这节课的始终，让学生一直保持着参与的激情。

只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。

执教：吉林市吉化三中朱红坤
点评：吉林市教育学院刘颖。