《方阵问题》教学反思(含试卷)

《方阵问题》教学反思
鼓励学生解决问题策略多样化的同时，又要引导学生优化方法。

我由中实方阵为引子，由易到难过度到。

放手让学生自主探究一层中空方阵（一个方阵最外层每边站5人，最外层一共站了多少人？）的算式，得出的方法有六种：
方法一：4×5－4＝16(人) 每边5个圆点，4边就有5×4=20，每个角上的都算重复一次，所以减去4
方法二：(5－1)×4＝16(人) 每边都只算一个端点，这样每边都是4个圆点。

（取头不取尾做到不重复不遗漏）也可引导每边的圆点等于每两个圆点的间隔数。

引导出：（每边的圆点数-1）×4=一圈的圆点数
方法三：5×2＋3×2＝16(人) 两边算5另两对边算3
方法四：3×4+4=16（人）每边两端都不算×4再加上角落4个
方法五：5×5-3×3=16（人）可假设摆满圆点减去第二层开始的满盘数
方法六：(5－1)×4＝16(人) 把这个中空方阵看作一个封闭图形，封闭图形的人数等于间隔数。

每边（5-1）个间隔，四周共20个间隔，即最外层有20人。

第六种方法和第一种方法便于让学生发现规律，抽象算法，我设计一个按每边的数量、图形边数、四周的数量为列的表格，学生一目了然地观察到数据有规律的变化，然后再在比较的过程中，优化解题方法，并将最后得到的优化方法抽象化。

当然我也鼓励其他策略，告诉学生或者在别的题型中，你的方法可能更合适，同时为今后学习这方面的有关知识打下伏笔。

二、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。

问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压的过程，有压力才有弹力，往往可以磨练一个学生的意志品质。

提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲，这是一种自我激励的良好情感态度。

因此适当拓展到二层中空方阵，初步理解并渗
透一层中空方阵与二层中空方阵的联系与区别。

又延伸拓展，如果变成不同正多边形的空心队形，这个空心队形一共站了多少人？学生在克服困难的过程中体验成功的愉悦感，不仅提高解决问题的数学思维能力，而且也帮助他们树立爱思考，解决困难获得成功的正确价值观。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小华双休日帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服用20分钟；扫地用6分钟；擦家具用10分钟；晾衣服用5分钟。

经过合理安排，做完这些事至少要用( )分钟。

A．21 B．25 C．26 D．41
2．图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的1
7
，是圆形的
1
10
，那么长方形的面积是圆形面积
的（）。

A．10
7
B．
7
10
C．
3
10
3．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等D．体积等于表面积
4．a的倒数大于1，那么a是（）
A．真分数 B．假分数 C．非0的整数
5．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．不确定
6．小明家10月份用点80千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（）。

A．25% B．20% C．40%
7．下图中，一共有( )条线段。

A．5 B．10 C．4
8．一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（）
A．长方形B．正方形C．不能确定
9．一个圆柱和一个圆锥体积的比是3:2，它们高的比是2:3，那么圆锥的底面积是圆柱的（）。

A．3
2
B．
3
4
C．
4
3
10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

A．25 B．26 C．27 D．29
二、填空题
11．一个等腰三角形的顶角是80°．这个三角形的一个底角是（_____）°。

12．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
13．3小时=______小时______分．
14．一块直角梯形土地的上底是下底长的60%，如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（_________）平方米。

15．找一找规律，再在问号处填上合适的数。

________
16．8
（）
=2：5=（）÷60=（）％
17．火车的速度比燕子的飞行速度慢，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。

18．据信息产业部资料，到某年一月份，我国手机用户总数达 555769000户，这个数读作________，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是________。

19．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

20．数一数。

拼小鱼图用了________个圆，________个长方形，________个三角形。

拼小狗图用了________个长方形，________正方形，________个平行四边形，________个三角形。

要拼出左面的图形，要用________个三角形，________个平行四边形，________正方形。

三、判断题
21．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。

（_____）
22．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（判断对错）
23．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

（_____）
24．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（）
25．大于90°的角都是钝角。

（_____）
四、作图题
26．按下面的要求，用圆规画图．
半径2厘米
五、解答题
27．图形与操作。

（1）按要求在图中画一画。

（2）计算变化后图形中阴影部分的面积。

（3）你能求出原图中阴影部分的周长吗?试一试。

28．某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠．现价500元的电饭锅，原价是多少元？
29．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？
30．读出下面的百分数．
（1）3％________
（2）18％________
31．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）
32．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3．这个工程实际工期为多少天？
33．氧气占空气含量的21%，人呼吸时吸进氧气，呼出二氧化碳等废气，每分钟大约消耗氧气1.2L ．把一个人关在1立方米的密闭空间内，1小时后氧气浓度为百分之几？
六、计算题
34．解比例。

3.6： =1.2:4
3.6: =0.9：0.6 35．一个数的
12
比它的25%多20，求这个数．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A A B B B B C D
二、填空题
11．50
12．3a﹣180．
13．25
14．2880
15．5
16．24 40
17．150
18．五亿五千五百七十六万九千 55577万
19．360
20．1 5 1 1 1 4 5 1 1 三、判断题
21．×
22．错误
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．(1)
(2)8cm2
(3)20.56cm
28．700元
29．23；230
30．百分之三百分之十八
31．270元
32．16天
33．8%
六、计算题
34．x=12 x=6 x=3 x=5.6 x= x=2.4 35．80
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（ ）
A ．12
B ．28
C ．36
2．下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。

以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

A ．75.36
B ．150.72
C ．56.52
D ．226.08
4．长、宽、高分别是9cm ，8cm ，7cm 的长方体的表面积（ ）棱长是9厘米的正方体表面积．
A ．小于
B ．大于
C ．等于
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A ．
B ．
C ．
6．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ）
A ．80%
B ．20%
C ．222
011
1
1222Q mv mv mv =+
7．在下面的式子里，（ ）是方程．
A ．5x+4
B ．3x ﹣5＜7
C ．x ﹣2＝6
8．数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（ ）。

A ．甲与乙的最大公因数是丙
B ．甲一定等于乙
C ．甲与乙必有公因数丙
D ．甲与乙必有公倍数丙
9．与97.2÷2.05的得数相等的是（ ）
A ．9720÷205 B．9.72÷20.5 C ．972÷205
10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（ ）。

A ．5
B ．0.05
C ．0.5
二、填空题
11．在○里填“＜”、“=”或“＞”
1,5○1.50； ﹣5○﹣1； 1.3÷○1.3； 8.7×0.93○8.7．
12．王刚、李强和张军各讲了三句话.
王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.
李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.
张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.
如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.
13．配制一种农药，其中药与水的重量比是，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。

14．求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)
15．2019年我国应届小学毕业生约有12175000人，改写成用“万”作单位的数是（____）人，省略万位后面的尾数约（_______）人。

16．鸡只数的等于鸭只数的，则鸡只数与鸭只数的比是________∶________．
17．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。

18．1.2千克：250克化成最简整数比是________，比值是________．
19．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是____立方分米．
20．一个圆柱的底面周长10厘米，高6厘米．这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
三、判断题
21．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．（____）
22．钟表上的秒针在平移运动．．
23．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%。

（____）
24．平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%。

（____）
25．女生人数的相当于男生的人数，是把女生人数当作单位“1”。

（____）
四、作图题
26．按要求在方格纸上画图．(每个小方格表示1平方厘米)画一个面积是16平方厘米的梯形．
五、解答题
27．淘气四天读完了一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天和第四天共读了75页，这本书共有多少页?
28．有一个长方体的铁块，底面积是，高是4cm．把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面
长是4cm(锻造的过程中没有损耗)．求这个长方体的长是多少厘米．
29．蜜蜂0.9小时飞行6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的．蜻蜓每时飞行多少米？（只列式不计算）30．一个圆锥形小麦堆，高2米，底面周长31.4米，如果每立方米小麦重0.8吨，这堆小麦大约有多少吨？
31．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．
32．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
33．一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
六、计算题
34．简便计算
×+0.25×（）×2011×2012
（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
35．求未知数x．
（1）＝
（2）2.5÷2x＝0.25
（3）x：＝
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A C B C C A C 二、填空题
11．=；＜；＞；＜．
12．23岁
13．453
14．12立方厘米
15．5万 12180000
16．5
17．120－25x 20
18．24：5 4.8
19．4
20．60
三、判断题
21．√
22．×
23．√
24．错误
25．正确
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．180页
28．8cm
29．48÷0.9÷
30．42吨
31．4:6；2:3；16:36；4:9；96:216；4:9；64:216；8:27 32．64平方厘米；37.68立方厘米
33．3m
六、计算题
34．（1）0（2）2014（3）（4）
35．（1）x＝（2）x＝5（3）x＝。