期末冲刺小卷(1)

段 AB，CD 的中点，且 EF＝22cm，则线段 BC 的长
为( A )
A．8cm
B．9cm
C．11cm
D．12cm
第3题
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第3题
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4．如图，射线 OB，OC 在∠AOD 的内部，有下列说
法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC 互余的
角有 2 个；②若∠AOD＋∠BOC＝180°，则∠AOC
手机型号 A B C 进价/(元/部) 1500 2100 2500 售价/(元/部) 1650 2300 2750 若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共 50 台， 9 万元刚好用完． (1)请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；
第12题
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解：①当购进 A 和 B 两种型号手机时， 设购进 A 型号手机 a 台，则购进 B 型号手机(50－a) 台， 根据题意得 1500a＋2100(50－a)＝90000，解得 a＝ 25， 故可购进 A 型号手机 25 台进 B 型号手机 b 台，则购进 C 型号手机(50－b)台， 根据题意得 2100b＋2500(50－b)＝90000， 解得 b＝87.5＞50，故舍去．
第9题
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第9题
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10．(12 分)计算： (1)48°39′＋67°31′；
解：原式＝115°70′＝116°10′.
第10题
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10．(12 分)计算： (2)151×－31－12×191÷－232. 解：原式＝151×(－56)×191÷94＝－32×49＝－23.
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第1题
2 第10题(2) 15
第2题
3 第11题
16
第3题
4 第12题(1) 17
第4题
6 第12题(2) 20
第5题
8 第13题(1) 22
第6题
9 第13题(2) 24
第7题
10 第13题(3) 25
第8题
11
第9题
12
第10题(1) 14
目录
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1．(2021·江北区模拟)在 0，1，－5，－1 四个数中，
第12题
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(2)该卖场老板准备把这批手机销售利润的 50%捐给 公益组织，在同时购进两种不同型号手机的方案中， 为了使捐款最多，你选择哪种方案？
第12题
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解：方案一的利润：25×(1650－1500)＋25×(2300 － 2100) ＝ 8750( 元 ) ， 捐 款 数 额 ： 8750×50% ＝ 4375(元)； 方 案 二 的 利 润 ： 15×(2750 － 2500) ＋ 35×(1650 － 1500)＝9000(元)，捐款数额：9000×50%＝4500(元)． 因为 4375＜4500， 故选择方案二，即购进 C 型号手机 15 台，购进 A 型号手机 35 台．
＋∠BOD＝180°；③若 OM，ON 分别平分∠AOD，
∠BOD，则∠AOB＝2∠MON；④若∠AOD＝150°，
∠ BOC
＝
30
°
，
作
∠ AOP ＝
1 2
∠AOB
，
∠ DOQ
＝ 21
∠COD，则∠POQ＝90°.其中正确的有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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第4题
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第4题
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5．(2021 春·奉贤区期末)比较大小：－74___＞_____－ 1
24.
第5题
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6．一个角的补角是它本身的 3 倍，则这个角的度数 为___4_5_°___．
第6题
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7．已知关于 x 的一元一次方程 mx＋n＝0(m≠0)， 若 m－n＝0，则 mx3＋nx4＋2021 的值__2_0_2_1___．
第10题
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11．(10 分)先化简，再求值：2a2－5a＋2－6a2＋6a －3，其中 a＝－1.
解：原式＝－4a2＋a－1， 把 a＝－1 代入得， 原式＝－4×(－1)2＋(－1)－1＝－6.
第11题
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12．(14 分)为了支持国货，某手机卖场本月计划用 9 万元购进国产某品牌手机，从卖场获知该品牌 3 种不 同型号的手机进价及售价如下表：
∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，
∴AD＝AB＋BC＋CD＝14.
故线段 AD 的长为 10 或 14.
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第13题
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第13题
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13．(19 分)已知直线 l 上线段 AB＝8，线段 CD＝4(点 A 在点 B 左侧，点 C 在点 D 左侧)． (2)如图①，P，Q 分别为线段 AD，BC 的中点，求 线段 PQ 的长；
最小的数是( C )
A．0
B．1
C．－5
D．－1
第1题
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2．下列运算正确的是( D ) A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
第2题
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3．如图，AB∶BC∶CD＝3∶2∶4，E，F 分别是线
解：设 BC＝x，则 AD＝AB＋BC＋CD＝12＋x.
∵P，Q 分别为线段 AD，BC 的中点，
∴PD＝12AD＝6＋12x，CQ＝12x，
∴PQ＝PD－CD－CQ＝6＋12x－4－12x＝2.
第13题
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13．(19 分)已知直线 l 上线段 AB＝8，线段 CD＝4(点 A 在点 B 左侧，点 C 在点 D 左侧)． (3)如图②，若线段 CD 从点 B 开始(即点 C 与点 B 重合)以 1 个单位长度/秒的速度向右运动，同时，点 M 从点 A 开始以 2 个单位长度/秒的速度向右运动， N 是线段 BD 的中点，当 MN＝2DN 时，求线段 CD 运动的时间．
第13题
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第12题
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13．(19 分)已知直线 l 上线段 AB＝8，线段 CD＝4(点
A 在点 B 左侧，点 C 在点 D 左侧)．
(1)若线段 BC＝2，求线段 AD 的长； 解：①当点 C 在点 B 的左侧时，
∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，
∴AC＝6，∴AD＝AC＋CD＝10.
②当点 C 在点 B 的右侧时，
第13题
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解：设线段 CD 运动的时间为 t 秒，则 AM＝2t，BC
＝t，
∴BM＝AB－AM＝8－2t，BD＝BC＋CD＝t＋4.
∵N 是线段 BD 的中点，
∴DN＝BN＝12BD＝12t＋2. ∴MN＝AB－AM＋BN
＝8－2t＋12t＋2
＝10－32t，
第13题
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当 MN＝2DN 时， 10－32t＝2(12t＋2)， 解得 t＝152， 故线段 CD 运动的时间为152秒．
第7题
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8．一文具店在某一时段以每个 30 元的价格卖出两 个笔袋，其中一个盈利 25%，另一个亏损 25%.卖这 两个笔袋总的盈亏情况是___亏__损__4_元____．(填盈利或 亏损多少元)
第8题
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9．两张相同大小的正方形纸片上各放了 4 个完全一 样的长方形(每个长方形不重叠，无缝隙)，已知长方 形的宽为 a，则两张纸片未被长方形覆盖的区域(阴 影部分)周长差(用较大周长减较小周长)是 ___2_a____．(用含 a 的式子表示)
第12题
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③当购进 A 和 C 两种型号手机时， 设购进 C 型号手机 c 台，则购进 A 型号手机(50－c)台， 根据题意得 1500(50－c)＋2500c＝90000，解得 c＝15， 故可购进 C 型号手机 15 台，购进 A 型号手机 35 台． 故有两种进货方案． 方案一：可购进 A 型号手机 25 台，购进 B 型号手机 25 台； 方案二：可购进 C 型号手机 15 台，购进 A 型号手 机 35 台．