2020高考物理课标二轮(天津专用)训练题：专题提升训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动

专题提升训练10　带电粒子在组合场、复合
场中的运动
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一、单项选择题(本题共4小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2019·辽宁大连二模)右图为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O 点,出现一个光斑。

在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r 的圆弧运动,打在荧光屏上的P 点,然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为
E 的匀强电场,光斑从P 点又回到O 点,关于该粒子(不计重力),下列说法正确的是( )
A.粒子带负电
B.初速度为
v=B E C.比荷为 D.比荷为q
m
=
B 2r E
q
m
=
E B 2r
答案:D
解析:只存在磁场时,粒子打在P 点,由左手定则知粒子带正电,选项A 错误;因为
qvB=,所以。

加电场后满足Eq=qvB ,即
v=,代入上式得,选项
D 正
mv 2r q
m
=v
Br
E
B q m
=
E B 2r 确,B 、C 错误。

2.(2019·河南鹤壁调研)如图所示,一个He 粒子从平行板电容器的左极板由静止释
42放后,经过一段时间恰好从右极板的小孔进入复合场且沿水平虚线ab 向右运动到
b 点。

不计粒子重力,下列说法正确的是( )
A.如果将He 换成H,粒子在复合场中不能沿直线运动 42 21
B.如果将He 换成H,粒子在复合场中不能沿直线运动
42 11C.无论换成什么样的带电粒子,带电粒子都能沿直线运动D.如果增大平行板电容器两板的电压He 粒子仍能沿直线运动,4
2答案:B
解析:带电粒子在电场中加速时,根据动能定理得
qU=mv 2,可得
v=He
粒子和
1
22qU m ,4
2H 粒子的比荷相同,故两粒子进入复合场的速度相同,粒子进入复合场后,对粒子受
21
力分析,满足qE=qvB ,故粒子在复合场中沿直线运动,选项A 错误;如果将He 换成 42H 粒子的速度大,故受到的洛伦兹力大,不能沿直线运动,选项B 正确,C 错误;增
11H ,1
1大平行板电容器两板的电压,粒子的速度增大,粒子受到的洛伦兹力增大He 粒子,4
2不能沿直线运动,选项D 错误。

3.(2019·山西长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示的金属导体,长l 、宽d 、高h ,导体中通有沿x 正方向的恒定电流I ,空间存在沿z 轴负方向的匀强磁场,磁感应强度为B ,已知金属导体中单位体积内自由电子个数为n ,电子电荷量为e ,则下列说法正确的是( )
A.金属导体的M 面带正电
B.金属导体中电荷定向移动速率为I
neℎd
C.增加导体高度h ,M 、M'两面间的电压将增大
D.M 、M'两面间的电势差为
U MM'=IB
ned
答案:B
解析:根据左手定则知,电子向上侧偏转,则M 面带负电,故A 错误;由电流的微观表达式I=neSv
得金属导体中电荷定向移动速率为,故
B 正确;电子做定向移动,视
I
neℎd 为匀速运动,速度为
v=,电子受电场力和洛伦兹力平衡,有e =evB
得U=Bhv=Bh
I neℎd U
ℎ,即电压的大小和导体高度h 无关,故C 错误;由上式可知,由于M 面带负电,所
I neℎd
=BI
ned
以M 、M'两面间的电势差为U MM'=-,故
D 错误。

BI
ned 4.(2019·山西太原二模)质谱仪是一种测定带电粒子比荷和分析同位素的重要仪器。

图中的铅盒A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S 1进入电压为U 的加速电场区加速后,再通过狭缝S 2从小孔G 垂直于MN 射入偏转磁场,该偏转磁场是边界与直线MN 相切,磁感应强度为B ,方向垂直于纸面向外半径为R 的圆形匀强磁场。

现在MN 上的F 点(图中未画出)接收到该粒子,且l G F =R 。

则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )
3
A. B.8U R 2B 2
4U
R 2B 2
C. D.6U
R 2B 22U
R 2B 2
答案:C
解析:设粒子被加速后获得的速度为v ,由动能定理有qU=mv 2,粒子在磁场中做匀
1
2速圆周运动的轨道半径r=
,又
qvB=m ,可求,选项
C 正确。

3R 3v 2
r q m
=
6U R 2B 2
二、多项选择题(本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的)
5.(2019·天津河西区三模)回旋加速器是当代科研、医疗等领域必需的设备,右图为回旋加速器的原理图,其核心部分是两个半径均为R 的中空半圆金属D 形盒,并处于垂直于盒底的磁感应强度为B 的匀强磁场中。

现接上电压为U 的高频交流电源后,狭缝中形成周期性变化的电场,使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。

若不考虑相对论效应、重力和在狭缝中运动的时间,下列说法正确的是( )
A.高频交变电流周期是带电粒子在磁场中运动周期的2倍
B.U 越大,带电粒子最终射出D 形盒时的速度就越大
C.带电粒子在加速器中能获得的最大动能只与B 、R 有关
D.若用该回旋加速器分别加速不同的带电粒子,可能要调节交变电场的频率答案:CD
解析:交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等,带电粒子在匀强磁场中运动的周期
T=,与粒子的速度无关,所以加速后,交变电场的周期不需改变,不同的带电
2πm
Bq 粒子,在磁场中运动的周期不等,所以加速不同的带电粒子,一般要调节交变电场的频率,故A 错误,D 正确;根据
qvB=m ,解得
v=,带电粒子射出时的动能
E k =mv 2=
v 2
R BqR
m 1
2,与加速的电压无关,与磁感应强度
B 的大小及半径R 有关,故B 错误,
C 正确。

B 2q 2R 2
2m 6.(2019·天津和平区一模)如图所示,电源电动势为E ,内阻为r ,滑动变阻器最大阻值为R ,G 为灵敏电流计,开关闭合,两平行金属板M 、N 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一带正电的粒子恰好以速度v 匀速穿过两板,不计粒子重力。

下列说法正确的是( )
A.保持开关闭合,滑片P 向下移动,粒子可能从M 板边缘射出
B.保持开关闭合,滑片P 的位置不动,将N 板向上移动,粒子可能从M 板边缘射出
C.将开关断开,粒子将继续沿直线匀速射出
D.开关断开瞬间,灵敏电流计G 指针将发生短暂偏转答案:AD
解析:因带电粒子带正电,则受电场力向下,洛伦兹力向上,原来二力应大小相等,物体才能做匀速直线运动;若滑片向下滑动,则滑动变阻器接入电阻减小,则电路中电流增大,内阻上的电压增大,则由闭合电路的欧姆定律可知R 两端的电压减小,故电容器两端的电压减小,则由
E=可知,所受极板间电场强度减小,则所受电场力减小,而
U
d 所受洛伦兹力不变,故粒子将向上偏转,可能从M 板边缘飞出,故A 正确;保持开关闭合,滑片P 的位置不动,将N 板向上移动一点,板间距离变小,电压不变,由
E=可
U d 知,板间电场强度变大,带正电粒子,所受向下电场力增大,则粒子将向下偏转,即可能从N 板边缘射出,故B 错误;若开关断开,则电容器与电源断开,而与R 形成通路,电荷会减小,故两板间的电场强度要减小,故所受电场力减小,粒子不会做直线运动,故C 错误;电容器和滑动变阻器形成回路,电容器出现放电现象,故指针发生偏转,故D 正确。

7.(2019·河南驻马店质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B 的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

一带负电的粒子从原点O 以某一速度沿与y 轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R ,已知带电粒子的质量为m ,电荷量为q ,且所受重力可以忽略。

则( )
A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2
B.粒子完成一次周期性运动的时间为2πm
3qB
C.粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为3R
3D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少答案:AC 解析:由半径公式
r=知,轨迹圆半径与磁感应强度
B 成反比,所以粒子在第二象限
mv
qB 和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2,故A 正确;粒子在磁场中运动
一个周期的轨迹如图所示,在第二象限的运动周期T 1=,圆心角为
120°,运
2πm q ·2B
=
πm
qB 动时间
t 1=T 1=,在第三象限运动的周期T 2=,圆心角为
120°,运动时间t 2=120°
360°πm
3qB 2πm
qB T 2=,所以粒子完成一次周期性运动的时间t 0=t 1+t 2=,故
B 错误;粒子在第
120°
360°2πm 3qB πm
qB 三象限轨迹圆的半径为R 2=2R ,从O 点入射后第一次经过x 轴的距离
x 1=R 1=R ,第二次圆弧的弦长x 2=R 2=2R ,所以粒子从O 位置入射后第二次3333经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为x=x 1+x 2=3R ,故C 正确;若仅将粒子的入3射速度变为原来的2倍,周期T=与速度无关,圆心角不变,所以在磁场中运动时
2πm
qB 间
t=T
不变,故D 错误。

θ2π
三、计算题(本题共2小题,须写出规范的解题步骤)
8.(2019·江西十所省重点高中质检)如图所示,在纸面内有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场,等边三角形ABC 为两磁场的理想边界。

已知三角形ABC 边长为l ,三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场,三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。

一电荷量为+q 、质量为m 的带正电粒子从AB 边中点P 垂直AB 边射入三角形外部磁场,不计粒子的重力和一切阻力。

(1)要使粒子从P 点射出后在最短时间内通过B 点,则从P 点射出时的速度v 0为多大?
(2)满足(1)问的粒子通过B 后第三次通过磁场边界时到B 的距离是多少?
(3)满足(1)问的粒子从P 点射入外部磁场到再次返回到P 点的最短时间为多少?画出粒子的轨迹并计算。

答案:(1)　(2)　(3)见解析
qBl 4m 3l
4解析:(1)当粒子运动半个圆周到达B 点时所用时间最短,此时粒子做圆周运动的半径
r=,根据洛伦兹力提供向心力可得
r=,解得
v 0=。

l
4mv 0
qB qBl 4m (2)粒子做圆周运动的半径r=,设过
B 点后第三次通过磁场边界时到B 点的距离为
l
4s ,
s=3r=。

3l
4(3)粒子运动轨迹如图所示。

粒子在磁场中运动的周期T=,由图可知从
P 点射入外部磁场到再次返回到P 点
2πm
qB 的最短时间为
t min =T=。

25625πm 3qB 9.(2019·山东日照模拟)如图所示,在坐标系xOy 平面的x>0区域内,存在电场强度大小E=2×105 N/C 、方向垂直于x 轴的匀强电场和磁感应强度大小B=0.2 T 、方向与xOy 平面垂直向外的匀强磁场。

在y 轴上有一足够长的荧光屏PQ ,在x 轴上的M (10,0)点处有一粒子发射枪向x 轴正方向连续不断地发射大量质量m=6.4×10-27 kg 、电荷量q=3.2×10-19 C 的带正电粒子(重力不计),粒子恰能沿x 轴做匀速直线运动。

若撤去电场,并使粒子发射枪以M 点为轴在xOy 平面内以角速度ω=2π rad/s 顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。

(1)判断电场方向,求粒子离开发射枪时的速度。

(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径。

(3)荧光屏上闪光点的范围距离。

(4)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间。

答案:(1)电场方向向上　106 m/s (2)0.1 m (3)0.273 m (4)0.42 s
解析:(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x 轴做匀速直线运动,据左手定则判定洛伦兹力方向向下,所以电场力方向向上,电场方向向上有qE=qvB 速度
v=m/s=106m/s 。

E B
=
2×105
0.2(2)撤去电场后,有
qvB=m v 2
R
所以粒子在磁场中运动的轨迹半径R=
m=0.1m 。

mv qB
=
6.4×10-27×106
3.2×10-19
×0.2(3)粒子运动轨迹如图所示,粒子在荧光屏上最上端打在B 点,最下端打在A 点
由图可知:d OA =R tan60°=R ,d OB =R
3所以荧光屏上闪光点的范围距离为d AB =(+1)R ≈0.273m 。

3(4)因为粒子在磁场中做圆周运动的周期
T=≈6.28×10-7s,所以粒子在磁场中运动
2πm
qB 的时间可以忽略不计,闪光点从最低点移到最高点的过程中,粒子发射枪转过的圆心角
φ=,所用的时间
t=s =s ≈0.42s 。

5π
6φω
=5π6
2π
5
12。