江西省南昌市七年级下学期数学第一次月考试卷

江西省南昌市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020八下·通榆期末) 如图，在 ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 20°
2. （2分） (2019七下·重庆期中) 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中真命题是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
3. （2分） (2019七下·夏邑期中) 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A . 2
B . ±4
C . 4
D . ±2
4. （2分） (2020七下·和平期中) 已知关于x,y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（）
A . 0
B . ±1
C .
D . ±2
5. （2分）(2015·金华) 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
6. （2分） (2019七下·武昌期末) 如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）
A . ∠1=∠4
B . ∠2=∠3
C . ∠C=∠CDE
D . ∠C+∠CDA=180°
二、填空题 (共4题；共5分)
7. （1分） (2019七下·韶关期末) 若，那么x=________.
8. （1分） (2018七下·桂平期末) 如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，
③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是________.
9. （1分） (2020七上·贵阳月考) 的倒数是________ ，的相反数是________ ．
10. （2分）(2019·广西模拟) 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________
三、解答题 (共5题；共28分)
11. （5分） (2017八上·东莞期中) 计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2017 ．
12. （10分） (2020七下·北京期中) 已知与互为相反教，是的算术平方根，求
的平方根
13. （2分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，求∠EDC的度数．
14. （1分） (2017七下·民勤期末) 请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.
求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（________）
∴DG∥________（________）
∴∠3＝∠1（________）
∵∠1＝∠2________（________）
∴∠3＝________（等量代换）
∴________∥________（________）
15. （10分） (2019七下·杭州期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b 满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.
（1）求a，b的值；
（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共28分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、答案：15-2、
答案：15-3、考点：
解析：。