大学物理公式

力学：
角速度：dt
d θω=，角加速度：dt
d ωα=，伽利略速度变换：C B B A C A u v v →→→+=
`
角动量：v r m p r L ⨯=⨯=，角动量定量：dt
L d M
= 功 ⎰⋅=⋅=B A AB r d F A r d F dA
,
一对力的功⎰
⋅=
B
A
AB r d f A 21
，它只决定于两个质点的相对运动。

转动惯量：)((2
2
质量连续质量分立）；dm r
J r m J i i ⎰=
∑= 力矩：F r M
⨯=
刚体角动量：ωJ L Z = 定轴转动定律：αJ dt
dL M z
z ==
角动量定理：dt
J d M )
(ω= 角动量守恒：M=0时，const J =∑ω
力矩的功：⎰=2
1
θθ
θMd A AB 转动动能：221ωJ E k = 动能定理(对纯刚体): 221221
A B J J A ωω-=
洛伦兹变换：2
2
/1c
u ut x x --=
'，z z ='='y y ，
2
22/1c u x c u
t t --
=
'
时间延缓：2
2
/1c
u t t -'∆=
∆； 长度收缩：22/1c u l l -'=；相对论质量：2
2
0/1c
v m m -=
；
相对论动量：2
20/1c v v m p -=
；相对论能量：2mc E =；
相对论动能：2020c m mc E E E k -=-=；相对动量能量关系式：4
20222c m c p E +=.
分子动理论和热力学
理想气体状态方程：RT pV ν=或nkT p = ，其中 A N R
k =
气体微观压强公式：t n P ε3
2
=
一个分子平均动能：kT i
2
=ε（单：i=3，双：i=5 多：i=6）气体内能： 速率分布函数： 三种速率：① 最概然速率 ② 平均速率
③方均根速率
气体分子平均自由程： 碰撞频率：
准静态过程中系统对外做的体积功：⎰
=
2
1
V V PdV A
RT
ν2i E = v v v
d d )(N N
f =M RT
2p =v M
RT π8=v M
RT 32
=
v n
d 2
21πλ=v n d z 2π2=
热力学第一定律：A E E Q +-=12 ， 理想气体内能：dT C dE V ν= 理想气体的摩尔热容：R i C R i C P V 22
,2
+=
=
， 比热比：V
P C C =γ 理想气体的准静态绝热过程：常数常数常数，===---11,γγγγTV T P PV 热循环效率放吸放Q Q Q A
-==
1η ， 致冷循环致冷系数吸
放吸吸Q Q Q A Q -=
=ω 卡诺正循环的效率211T A
Q T η==-放， 卡诺逆循环的致冷系数2
12T T T A Q -=
=吸ω 振动和波 简谐运动表达式
)cos(ϕω+=t A x
初始条件决定振幅和初相：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=+
0022
2
arctan ,A x v v x ωϕω－＝ 简谐运动的运动微分方程 02
22=+x dt
x d ω 弹性力或准弹性力k
m
T m k kx F π
ω2,,==-= 简谐运动的能量 2k 2
1E E kA E p =
+＝ 同频率同振动方向的两个简谐运动的合成：合振幅)cos(212212
221ϕϕ-++=A A A A A
合振动初相满足 2
2112
211cos cos sin sin tan ϕϕϕϕϕA A A A ++=
简谐波：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝
⎛=ϕωu x t A y
cos 波数：λπ2=k 平均能量密度：222
1A ρωϖ= 平均能流密度：
u A u I 2221ρωϖ== 驻波：)2
cos()2
2cos(22
12
1ϕϕωϕϕλ
π
++
--
=t x A y
光的干涉：
杨氏双缝条纹间距： D x d λ∆=
相位差与光程：()
2nr ϕπλ
∆∆=
劈尖明纹：2,2
ne k λ
λ+
= 劈尖暗纹：2(21),2
ne k λ
λ+
=+劈尖条纹间距：2L n λθ
=
牛顿环明环条件： 2,2
ne k λ
λ+
= 明环半径：(21)2k R r n
λ
-=
，1,2,3......k =
牛顿环暗环条件：2(21),2
ne k λ
λ+
=+ 暗环半径： kR r n
λ
=
，0,1,2......k = 等倾明纹：2
2
2sin 2
e n i k λ
λ-+= 等倾暗纹：222sin (21)
2
2
e n i k λ
λ
-+
=+
迈克尔逊公式：2
d N
λ
∆=
光的衍射
夫琅禾费单缝衍射，单色光垂直入射，
暗条纹中心位置满足 λθk a ±=s i n
（,...3,2,1=k ， a 为缝宽） 明条纹中心（近似） 2
)12(s i n
λ
θ+±=k a （,...3,2,1=k ）
中央明条纹的半角宽度为 a
λ
θθ=≈s i n
中央明条纹的线宽度为 a
f f f x λ
θθ2s i n 2t a n
2=≈=∆
圆孔衍射，单色光垂直入射， λθ22.1sin =D （中央亮斑角半径为θ，D 为圆孔直径）
光栅衍射：单色光垂直入射，谱线主极大的位置满足 λθk d =s i n （d 为光栅常数） 谱线受单缝衍射出现缺级 ,k a
d
k '±= （,...3,2,1='k a 为单缝缝宽。

） 光的偏振：
线偏振光的马吕斯定律：α20cos I I = 布儒斯特定律：1
2
0tan n n i =。