初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(3)

章节测试题
1.【答题】－4的相反数是（）
A. 4
B.
C.
D. 0
【答案】A
【分析】符号相反的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
【解答】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，所以-4的相反数是4，
选A.
2.【答题】满足的整数 a 的个数有（）
A. 9 个
B. 8 个
C. 5 个
D. 4 个
【答案】D
【分析】此方程可理解为2a到-7和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．
【解答】令2a+7=0,2a-1=0,解得，, ,
1）当时，
，
.舍去.
2）时，
,
0=0,所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.
3）时，,
,舍去.
综上，a为-3，-2，-1,0.选D.
方法总结：绝对值问题，要“找零点，分区间，分类讨论”，也就是令绝对值内为
0，然后分别讨论，去绝对值利用公式x=,具体问题，往往把x看做一个式子.
3.【答题】若 | | =－，则一定是（）
A. 负数
B. 正数
C. 负数或0
D. 0
【答案】C
【分析】根据绝对值的性质即可解答.
【解答】解：∵| | =－，
即一个数的绝对值是它的相反数，
∴满足条件的数为负数或0.
选C.
4.【答题】若，则是（）
A. 零
B. 负数
C. 非负数
D. 负数或零
【答案】D
【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质分别解答即可．
【解答】解：因为|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0即a为负数或零．
选D.
5.【答题】的绝对值是（）
A.
B.
C. 或－
D.
【答案】D
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
【解答】解：由绝对值的定义，知：|-|=
6.【答题】的相反数是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】符号相反的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
【解答】解：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号得：的相反数是．
选C.
7.【答题】的绝对值是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
【解答】解：．
选C.
8.【答题】的相反数是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】符号相反的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
【解答】解：根据绝对值的性质可知一个负数的绝对值是它的相反数，因此，．
再根据相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面填上“”号，
即的相反数是，故选项．
9.【答题】的绝对值是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
【解答】绝对值为正数．
10.【答题】﹣5的相反数是（）
A.
B.
C. ﹣5
D. 5
【答案】D
【分析】符号相反的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
【解答】﹣5的相反数是5选D.
11.【答题】若，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，一个负数的绝对值为其相反数来解.
【解答】由题意知a-1≥0，解得a≥1.
故选：A
方法总结：此题主要考查了绝对值的性质，利用绝对值的意义：一个正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，一个负数的绝对值为其相反数，判断得到不等式求解即可.
12.【答题】若数、、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|化简绝对值符号即可；
【解答】
解：因为a<b<0<c,且|a|>|c|>|b,所以＝-a+a-c+b+c=b;
故选D.。

方法总结：类似的题型，从数轴上可得到2个主要信息：①各点表示数是正数或负数，即大于0或小于0；②各点到原点距离的大小，即绝对值的大小；再根据这两个信息去判断大小或去绝对值符号。

13.【答题】下列叙述正确的是（）
A. 若|a|=|b|，则a=b
B. 若|a|>|b|，则a>b
C. 若a<b，则|a|<|b|
D. 若|a|=|b|，则a=±b
【答案】D
【分析】利用举反例的解法；
【解答】解：A选项令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故本选项错误；
B选项令a=-2，b=1，此时|a|＞|b|，而a＜b，故本选项错误；
C选项令a=-2，b=1，此时a＜b，而|a|＞|b|，故本选项错误；
D选项若|a|=|b|，则a=±b，故本选项正确；
故选D. 。

14.【答题】下列每组数中，相等的是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】C
【分析】根据相反数、绝对值的概念，去掉括号和绝对值符号后再比较；
【解答】
解：A选项－（－5）＝5 ，故是错误的；B选项+(-5)=-5,-(-5)=5, 故是错误的；C 选项-(-5)=5,|-5|=5 ，故是正确的；D选项-(-5)=5,-|-5|=-5，故是错误的；
故选C.。

15.【答题】若，，且值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据，和a、b的符号，求出a、b的值，再分情况求的值；
【解答】解：因为，，
所以，
因为，，
所以，
所以
故选B.。

16.【答题】若数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】由图可知：a<0,b>0,|a|>|b|,再根据得出的信息对各个先项进行分析；
【解答】解：因为a<0,所以-a>0,又因为 |a|>|b|，所以，故A选项是正确的；因为a<0,b>0,|a|>|b|，所以a+b<0,故B选项是错误的；
因为b>0，所以－b<0,所以-b<b,所以a-b<a+b，故C选项是错误的；
因为a<0,b>0,|a|>|b|，所以|a|=-a,|b|=b,a+b<0,所以|a+b|=-a+b,所以＝－
a+b=,故D选项是错误的；
故选A.。

方法总结：类似的题型，需从数轴上得到的以下两个主要信息：①各点表示数是正数或负数，即大于0或小于0；②各点到原点距离的大小，即绝对值的大小；再根据这两个信息去判断大小或去绝对值符号。

17.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【分析】先对函绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；
【解答】解：因为＝－2，＝3.5，
所以，，，，，中负数有、和共3个；故选B.。

18.【答题】的相反数是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】符号相反的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
【解答】分析：在的前面添加一个负号，即为的相反数。

解：的相反数是－（）＝；
故选D.。

19.【答题】数轴上的点到原来的距离是，则点表示的数为（）
A.
B.
C. 或
D. 或
【答案】C
【分析】根据绝对值的含义可得，点到原点的距离是，即求一个数的绝对值为3；
【解答】解：因为点A到原点的距离为，所以点A的表示的数是。

故选C.。

20.【答题】|﹣|的倒数是（）
A.
B. -
C. 3
D. ﹣3
【答案】C
【分析】利用倒数的意义来解. 【解答】∵
∴的倒数即是的倒数
∴的倒数是3。