青岛版八年级数学上册分式单元测试卷82

青岛版八年级数学上册分式单元测试卷82
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算的结果为
A. B. C.
2. 计算，结果是
A. B. C. D.
3. 把分式中的，都扩大倍，则分式的值
A. 扩大倍
B. 缩小倍
C. 扩大倍
D. 不改变
4. 下列方程中，不是分式方程的是
A. B.
C. D.
5. 张老师和李老师同时从学校出发步行去公里的书店，张老师比李老师每小时多走公里，结
果比李老师早到半小时．设李老师每小时走公里，则可得方程是
A. B. D.
6. 下列分式中是最简分式的是
A. B.
7. 关于的分式方程有增根，则增根为
A. B. C. D.
8. 已知关于解，则的值为
A. B. C. D. 或
9. 点是线段的黄金分割点，若，则
D.
10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”其中正确的是
小明的做法是：；
小亮的做法是：，
小芳的做法是，．
A. 小明
B. 小亮
C. 小芳
D. 没有正确的
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若关于的方程无解，则．
12. ．
13. 长方形宽为，长比宽的倍大，则长方形的周长为．
14. 分式方程的解是，则．
15. 某服装厂准备加工套演出服，在加工套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的
倍，结果共用了天完成任务，则该厂原来每天加工套演出服．
16. 如果线段是，的比例中项，且，，则．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解方程：．
18. 把多项式按升幂排列．
19. 阅读下列材料：
方程的解是；的解是；的解是；
（即）的解是．
观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”
的概念进行验证．
20. （1、、等于多少?
（2）已知，你能得出哪些结论?
21. A，B两地相距千米，甲骑自行车从A地前往B地，如果乙骑摩托车比甲晚出发小时
分钟从A地出发但是提早小时到达B地．已知骑摩托车的速度比骑自行车的速度快千米/时倍．设甲骑自行车的速度为千米/时，那么摩托车和自行车的速度分别是多少?
22. 如果分式方程有增根，求的值．
23. 先约分，再求值：，其中，．
24. 计算，并求当时原式的值．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. C
5. B
6. A
7. A 【解析】当时，分母为零，没有意义，所以是增根．
8. D 【解析】去分母得：，
整理得：，
当，即时，该整式方程无解；
当，即时，由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
综上，的值为或．
9. D 【解析】由于为线段的黄金分割点，且，
则．
．
10. C
【解析】A．，故A错
误；
B．，故B错误；
C．，故C正确．
第二部分
【解析】分式方程去分母可得，由分式方程无解可得该方程有增根．
把代入上述整式方程，可得．
12.
．
13.
14.
15.
【解析】设原来每天加工套，则．
16.
【解析】是，的比例中项，
，
，，
，解得．
又为线段的长度，故舍去；
即．
第三部分
17. 去分母得：
解得：
经检验是分式方程的解．
18.
19. ，
据题意，把代入方程得，
．
20. （1）；
；
所以
．
（2）等．
21. 略
去分母可得，
若有增根，增根为，代入可得．
23.
把，代入，
24.
当时，．。