【人教版】初一数学下期末一模试题带答案

一、选择题
1．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． A ． B ． C ．
D ．
2．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（ ）cm ．
A ．5
B ．3
C ．7
D ．9
3．以方程组2
1
x y y x +=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨
+=⎩的解是4
2x y =⎧⎨=⎩
，则关于x 、y 的方程组
232232316ax by a c
ax by a c -+=⎧⎨
++=⎩
的解是 （ ） A ．4
2
x y =⎧⎨
=⎩
B ．3
2
x y =⎧⎨
=⎩
C ．5
2
x y =⎧⎨
=⎩
D ．5
1
x y =⎧⎨
=⎩ 5．下列四组值中，不是二元一次方程21x y -=的解的是（ ）
A ．11x y =-⎧⎨=-⎩
B ．0
0.5x y =⎧⎨=-⎩
C ．1
0=⎧⎨=⎩x y
D ．1
1x y =⎧⎨=⎩
6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）
A ．()2,1
B ．()3,1-
C ．()2,1-
D ．()3,1 7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）
A ．1或﹣1
B ．-5或5
C ．11或7
D ．-11或﹣7
9．已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度
数为（ ）
A ．57°
B ．53°
C ．51°
D ．37° 10．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A ．a +1＜b +1
B ．a ﹣1＜b ﹣1
C ．﹣2a ＞﹣2b
D ．﹣2a ＜﹣2b
11．若01x <<，则下列选项正确的是（ ）
A ．21
x x x
<
< B ．2
1x x x
<<
C ．2
1x x x
<<
D ．
21
x x x
<< 12．若x (x +a )＝x 2﹣x ，则不等式ax +3＞0的解集是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ＞﹣3
D ．x ＜﹣3
二、填空题
13．不等式组2173112
x x x -<⎧⎪
⎨+-≥⎪⎩的解集是____．
14．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．
15．若12
x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程23ax y -=的解，则a 的值为________．
16．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __
17．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．
18．一个正数的两个平方根分别为27a -与34a -+，则这个正数为_______． 19．如图，AB ∥CD ，∠
β=130°，则∠α=_______°．
20．若不等式组0
122
x a x x +≥⎧⎨
->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________.
三、解答题
21．解不等式组()41713843x x x x ⎧+≤+⎪
⎨--<⎪⎩
，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想．计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元．
（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？ （2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？ 23．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示： （1）该大型超市购进A 、B 品牌矿泉水各多少箱？ （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
类别/单价 成本价（元/箱 销售价（元/箱） A 品牌 20 32 B 品牌
35
50
24．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，4），且满足(a+5)2+5-b =0，过C 作CB ⊥x 轴于B ．
（1）a = ，b = ，三角形ABC 的面积= ；
（2）若过B 作BD //AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数；
（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由． 25．计算：（1）2
323615-++--- (2)122334-+
-+-
26．如图，AD 平分∠BAC ，点E ，F 分别在边BC ，AB 上，且∠BFE ＝∠DAC ，延长EF ，CA 交于点G ，求证：∠G ＝∠AFG ．
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一、选择题 1．C 解析：C
根据点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，可得点P 在第二象限，因此就可列出不等式，解不等式可得a 的取值范围. 【详解】
解：∵点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限， ∴点()3,2P a a --在第二象限，
∴3020a a -<⎧⎨->⎩
，
解得：2a <．
则a 的取值范围在数轴上表示正确的是：
．
故选C ． 【点睛】
本题主要考查不等式的解法，根据不等式的解集，在数轴上表示即可,关键在于点P 的坐标所在的象限.
2．A
解析：A 【分析】
仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的宽×2-小长方形的长）=1．根据这两个等量关系可列出方程组． 【详解】 解：
设这8个大小一样的小长方形的长为x cm ，宽为y cm ．
由题意，得3521x y
y x =⎧⎨-=⎩
解得5
3x y =⎧⎨=⎩
答：小长方形的长为5． 故选：A ． 【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
3．A
解析：A 【分析】
先根据代入消元法解方程组，然后判断即可；
2
1
x y y x +=⎧⎨
=-⎩， 把1y x =-代入2x y +=中，得：12x x -+=，
解得：32
x =， ∴31122
y =-=， ∴点31,22⎛⎫
⎪⎝⎭
在第一象限． 故选A ． 【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组及象限与点的坐标，准确计算判断是解题的关键．
4．B
解析：B 【分析】 方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨
++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），由方程组2323216ax by c
ax by c
-=⎧⎨
+=⎩的解是42x y =⎧⎨
=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为3
2x y =⎧⎨
=⎩. 【详解】 方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨
++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），
∵方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是4
2x y =⎧⎨=⎩
，
∴142x y +=⎧⎨
=⎩
， 即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为3
2x y =⎧⎨
=⎩
. 故选B. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316ax by a c
ax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为
213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨
++=⎩（
）（）是解决问题的关键. 5．D
【分析】
将各项中x 与y 的值代入方程检验即可． 【详解】 解：x-2y=1， 解得：x=2y+1， 当y=-1时，x=-1，所以1
1
x y =-⎧⎨
=-⎩是方程21x y -=的解，选项A 不合题意，
当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以0
0.5
x y =⎧⎨
=-⎩是方程21x y -=的解，选项B 不合题意；
当y=0时，x=1，所以1
0x y =⎧⎨=⎩是方程21x y -=的解，选项C 不合题意；
当y=1时，x=2+1=3，所以1
1
x y =⎧⎨=⎩不是方程21x y -=的解，选项D 符合题意；
故选：D ． 【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．C
解析：C 【分析】
根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】
由()2,1A -和()2,3B --，建立平面直角坐标系如下：
则第一架炸机C 的平面坐标是()2,1-， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了点坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
7．D
解析：D 【解析】
解：点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在第四象限， 故选D ．
8．A
解析：A 【分析】
根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x 与y 的值即可． 【详解】
解：∵|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0， ∴x=2或-2，y=3或-3， 当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1； 当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1， 故选：A ． 【点睛】
此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．B
解析：B 【分析】
作GH ∥FG ，推出GH ∥FG ∥DE ，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由90C ∠=︒， 137∠=︒，即可求解． 【详解】 作GH ∥FG ，
∵DE ∥FG ， ∴GH ∥FG ∥DE ， ∴∠1=∠3，∠2=∠4， ∵90C ∠=︒， 137∠=︒， ∴∠3+∠4=90︒，即37︒+∠2=90︒，
∴∠2=53 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．10．D
解析：D
【分析】
根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．
【详解】
解：∵a＞b，
∴a+1＞b+1，
∴选项A不符合题意；
∵a＞b，
∴a﹣1＞b﹣1，
∴选项B不符合题意；
∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴选项C不符合题意；
∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
11．C
解析：C
【分析】
利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及1
x
的取值范围，然后比较，即可做出选择．
【详解】
解：∵0＜x＜1，
∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
0＜1＜1
x
（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
∴x2＜x＜1
x
．故选：C．
【点睛】
考查了有理数大小比较，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．
12．B
解析：B
【分析】
直接利用单项式乘多项式得出a的值，进而解不等式得出答案．
【详解】
解：∵x（x+a）＝x2﹣x，
∴x2+ax＝x2﹣x，
∴a＝﹣1，
则不等式ax+3＞0即为﹣x+3＞0的解集是：x＜3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘多项式以及解不等式，正确得出a的值是解题关键．
二、填空题
13．1≤x＜4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解：解不等式①得x＜4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为：1≤x＜4故答案为：1≤x＜4【点睛】此题主要考查了求一元一次不
解析：1≤x＜4．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，再找到公共部分即可得．
【详解】
解：
217?
31
1?
2
x
x
x
-<
⎧
⎪
⎨+
-≥
⎪⎩
①
②
解不等式①得，x＜4，
解不等式②得，x≥1，
所以，不等式组的解集为：1≤x＜4．
故答案为：1≤x＜4．
【点睛】
此题主要考查了求一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．
14．22【分析】首先设买1包甲乙丙三种糖各abc元根据买甲种糖2包和乙种1包丙种3包共23元列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包乙4包丙种5包共36元列出方程a＋4b＋5c＝36通过加减消元法求
解析：22
【分析】
首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共36元，列出方程a＋4b＋5c＝36．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．
【详解】
解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．
由题意得
2323
4536 a b c
a b c
++=
⎧
⎨
++=
⎩
①
②
由②×2−①得：b＋c＝7③，
由③代入①得：a＋c＝8④，
由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=22．
故答案为：22．
【点睛】
根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．
15．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值
解析：1
-
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
把
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入方程得：()
223
a-⨯-=，
解得：1
a=-，
故答案为：1
-．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．1【分析】先根据点坐标关于y轴对称的变换规律求出ab的值再代入计算有理数的乘方即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标变为相反数纵坐标不变则因此故答案为：1【点睛】本题考查了点坐标关于y轴
解析：1
【分析】
先根据点坐标关于y 轴对称的变换规律求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】
点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，
则5,4b a =-=，
因此()
()()2020202020204511a b =+=--=， 故答案为：1．
【点睛】
本题考查了点坐标关于y 轴对称的变换规律、有理数的乘方，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键． 17．【分析】先找到所在的象限然后由该象限内点的规律特点求解即可【详解】解：根据题意得由可知在第二象限通过题中点的变化观察可知第二象限内点横纵坐标互为相反数且都为6的倍数由可知故答案为：【点睛】本题考查规 解析：()150,150-
【分析】
先找到99A 所在的象限，然后由该象限内点的规律特点求解即可．
【详解】
解：根据题意得，()46,6A --，()59,6A -，()69,12A ，()712,12A -，
由994243=⨯+，可知99A 在第二象限，
通过题中点的变化，观察可知第二象限内点()36,6A -、()712,12A -横纵坐标互为相反数且都为6的倍数， 由99161504
+⨯=，可知()99150,150A - 故答案为：()150,150-．
【点睛】
本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题． 18．169【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a 的值就可以算出这个正数【详解】解：解得∴这个正数是故答案是：169【点睛】本题考查平方根解题的关键是掌握平方根的性质
解析：169
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数，求出a 的值，就可以算出这个正数．
【详解】
解：()27340a a -+-+=，解得3a =-，
()23713⨯--=-，
∴这个正数是()2
13169-=． 故答案是：169．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．
19．50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：
∵AB ∥CD ∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质
解析：50
【分析】
根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：∵AB ∥CD ，
∴α∠ =∠1，
∵∠1+β∠=180°，∠
β=130°， ∴∠1=180°-β∠=180°-130°=50°，∴α∠=50°，
故答案为：50．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和平角的定义，解题的关键掌握平行线的性质和平角的定义． 20．3≤a ＜4【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-a 解不等
解析：3≤a ＜4
【分析】
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．
【详解】
0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩
①② 解不等式①得：x≥-a ，
解不等式②x ＜1，
∴不等式组得解集为-a≤x＜1，
∵不等式组恰有四个整数解，
∴-4＜-a≤-3，
解得：3≤a＜4，
故答案为：3≤a＜4
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解题关键．
三、解答题
21．-3≤x＜2，数轴表示见解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解：
()
41713
8
4
3
x x
x
x
⎧+≤+
⎪
⎨-
-<
⎪⎩
①
②
解不等式①，得：x≥-3，
解不等式②，得：x＜2，
则不等式组的解集为-3≤x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．（1）175，125；（2）350
【分析】
（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，根据题意列出方程组求解；
（2）设购买甲种消毒液a瓶，根据总费用不超过9600元，列不等式求解．
【详解】
解：（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，
依题意得：
300
30187500
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
175
125
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：购买甲种消毒液175瓶，购买乙种消毒液125瓶；
（2）设购买甲种消毒液a瓶，
依题意得：30a+18（300-a）≤9600 ，
解得a≤350 ，
答：最多购买甲种消毒液350瓶．
【点睛】
本题考查二元一次方程组和不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组和不等式进行求解．
23．（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元
【分析】
（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据总价＝单价×数量，结合该超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，即可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可；
（2）根据总利润＝每箱利润×数量，即可求出该超市销售完600箱矿泉水获得的利润．【详解】
解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，
依题意，得：
600 203515000
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
400
200 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．
（2）400×（32﹣20）＋200×（50﹣35）＝7800（元）．
答：该超市共获利润7800元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
24．（1）﹣5，5，20；（2）45°；（3）存在，P（0，6）或（0，﹣2）
【分析】
（1）根据非负数的性质求出a、b，得A、B、C坐标即可解决问题．
（2）如图2，过E作EF∥AC，根据平行线的性质和角平分线的定义得结论；
（3）存在两种情况：点P在y轴的正半轴和负半轴上，设P（0，t），根据面积差列方程可得t的值，可得对应点P的坐标．
【详解】
（1）∵(a+5)2=0，
又∵（a+5）2≥0≥0，
∴a=﹣5，b=5，
∵CB⊥x轴，
∴点A坐标（﹣5，0），点B坐标（5，0），点C坐标（5，4），
∴S△ABC=1
2
×10×4=20，
故答案为：﹣5，5，20；
（2）∵BD∥AC，
∴∠CAB=∠ABD，
过E作EF∥AC，如图2，
∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，
∴∠CAE=1
2∠CAB=1
2
=∠AEF，∠DEF=∠BDE=
1
2
∠ODB，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=1
2（∠CAB+∠ODB）=
1
()
2
ABD ODB
∠+∠=45°；
（3）存在，设P（0，t），
分两种情况：
①当P在y轴正半轴上时，如图3，
过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，则NA=t，MC=t-4，MN=AB=10，
∵S△APC=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=S△ABC=20，
∴10(4)55(4)
20 222
t t t t
+--
--=，
解得t=6，
②当P在y轴负半轴上时，如图4，
过P 作MN ∥x 轴，AN ∥y 轴，BM ∥y 轴，
则NA=-t ，MC=4-t ，MN=AB=10，
∵S △APC =S 梯形MNAC ﹣S △ANP ﹣S △CMP =20 ∴
10(4)5()5(4)20222
t t t t -+-----=， 解得t =﹣2，
∴P （0，6）或（0，﹣2）．
【点睛】 本题考查了坐标与图形的性质、非负数的性质、平行线的性质、角平分线的定义、三角形的面积等知识，解题的关键是添加常用辅助线,灵活运用这些知识，学会利用方程的思想思考并解决问题．
25．（１）－４；（２）１．
【分析】
（1）根据乘方、开方、绝对值的意义化简，再计算即可；
（2）先根据绝对值的意义脱去绝对值，再计算即可求解．
【详解】
解：（1）2323615---
＝－４＋６－１－５
＝－４； (2)122334
()213243=++ 213243=+
14=-+＝－１＋２
＝１．
【点睛】
本题考查了实数的性质与运算，熟知实数的运算法则和性质是解题关键．
26．见解析
【分析】
先利用角平分线的定义得到∠BAD＝∠DAC，结合已知条件∠BFE＝∠DAC，可得∠BFE＝∠BAD，根据平行线的判定可证EG∥AD，再由平行线的性质得∠G＝∠DAC，∠AFG＝
∠BAD，则利用等量代换即可证得结论．
【详解】
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC，
∵∠BFE＝∠DAC，
∴∠BFE＝∠BAD，
∴EG∥AD，
∴∠G＝∠DAC，∠AFG＝∠BAD，
∴∠G＝∠AFG．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定的方法及利用性质证明角相等是解答此题的关键．。