人教版七年级数学下册课件：9.2 实际问题与一元一次不等式(共19张PPT)
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人教版 数学七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式(共32张PPT)
人教版数学七年级下册第九章
9.2 一元一次不等式（3）
我赞美那与我日夜相守的
那数字、字母、符号、式子和图形，
数字、字母、符号、式子和图形，在莫测的变幻里
像浮在空中轻轻飘荡的五色花瓣，组合出一个神奇的世界。
萦绕在我的脑海之中；
而我从方程、公式、图形的直觉和逻辑推
像一个个流动的金属音符，
理中，
碰撞发出一串串清脆叮咚之声， 获得一种优美而崇高的体验，痴情、忘我，
x
50+ 0.95 (x-50) 乙店优惠
100＜x＜150 100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 乙店优惠
x=150
145
145
两店一样
x ＞150
100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 甲店优惠
解:设累计购物x元, (1)当0<x≤50时,则在甲、乙两商场是一样的
心灵鸡汤： 人生就像一道数学题，里面
充满了加减乘除的运算，只有用 自己的心，用自己的全部热忱去 做，才能少一点遗憾，多一点辉 煌···
生活近距离
故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同 学结伴去博物院,当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了 他:“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么?此外,不足 20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜？
实际问题
(2)当50<x≤100时,则在乙商场购买花费少;
(3)当x＞100时,
①若在甲商场花费少,100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50) 数学问题 即 x>150
9.2 一元一次不等式（3）
我赞美那与我日夜相守的
那数字、字母、符号、式子和图形，
数字、字母、符号、式子和图形，在莫测的变幻里
像浮在空中轻轻飘荡的五色花瓣，组合出一个神奇的世界。
萦绕在我的脑海之中；
而我从方程、公式、图形的直觉和逻辑推
像一个个流动的金属音符，
理中，
碰撞发出一串串清脆叮咚之声， 获得一种优美而崇高的体验，痴情、忘我，
x
50+ 0.95 (x-50) 乙店优惠
100＜x＜150 100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 乙店优惠
x=150
145
145
两店一样
x ＞150
100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 甲店优惠
解:设累计购物x元, (1)当0<x≤50时,则在甲、乙两商场是一样的
心灵鸡汤： 人生就像一道数学题，里面
充满了加减乘除的运算，只有用 自己的心，用自己的全部热忱去 做，才能少一点遗憾，多一点辉 煌···
生活近距离
故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同 学结伴去博物院,当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了 他:“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么?此外,不足 20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜？
实际问题
(2)当50<x≤100时,则在乙商场购买花费少;
(3)当x＞100时,
①若在甲商场花费少,100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50) 数学问题 即 x>150
最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.2实际问题与一元一次不等式】教学课件
②如果在乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
解得
x < 150
∴累计购物超过100元而不到 150元时，到乙商场购物花费少.
③如果两家商场购物花费一样，则
答：购物不超过50元和刚好是
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100)
150元时，在两家商场购物没有
的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元 的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? (课本P125 例3)
分析：
1、甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后.
乙店优惠方案的起点为购物款达到 50
2、购物的要求是 能获得更大优惠 .
3、选择的地方有甲商场或乙商
.
元后.
场4、要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少. 设购物款为x(元)
50<x≤100 x>100
x
在乙店 50+ 0.95 (x-50) 优惠
100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50) ?
解决问题
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在 乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商 场购物花费少? 设购物款为x(元)
①审题意 解出的结果要检验吗？ ②设未知数
验
15x 190
x
12
2 3
要使不等式成立 要符合题目实际意义.
答
由x应为正整数，得 x≥13 答：小明至少答对13道题.
人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
人教课标版七年级下第九章9.2实际问题与一元一次不等式课件
y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,
数学问题
①当x＜150时, y1＞y2,则在乙店购买花费少些;
②当x =150时, y1=y2, 则在甲乙两店是一样的;
③通当过x以＞上15探0时究,，y你1＜能y对2,不则同在的甲消店费购者买设花计费出少不些同;数方学案问吗题？
假设累计购物为x元，
B
五一 折人 优免
折
(不少于10人)去旅游, 惠 费
优
利用我们学过的知识
其
惠
分析一下，你们会选
余
择那种方式购票？
八
名山通票60元/人
A 全体八折 B 一人免费、其余八五折
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费
用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为
60 ×0.85(x-1)元，则
A、B两种方式所需费用一样时：
合算。
160 我去为哪什么？ 元 家呢？
我随便
4去0元哪家。乙小 娟小来自明 140元小8红0元小兰
如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花
费小吗？
我知道
小娟 小明 小红 小兰
分析：乙店消费＞甲店消费
解: 设累计购物x元（x＞100），如果在甲 店购物花费小，则
50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
我店累计购买50元商品后， 再购买的商品按原价的95%
收费 乙
甲商店购物款 达多少元后可
以优惠？
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠？
我店累计购买100元商
甲 品后，再购买的商品按
原价的90%收费。
更我乙去合和还 这去哪算我是 家乙家？一去 更店样。，
人教版七年级数学下册：9.2一元一次不等式的应用课件(15张PPT)
0.68+0.50x≤0.70x
解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X ≥ 4 答：这张相片上的同学最少有4人.
课堂小结
一元一次不等 式的应用 ↓
实际问题
↓
根据题意 → 解一元一 列不等式 次不等式
得出解决问 题的答案
↑
→ 根据实际问题找 出符合条件的解 集或整数解
课堂作业：
课本126页，第8、9题。
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本要买为（8-x)个，
由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔 和7本笔记.
是9－x,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
3、某班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张
彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张， 在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物
花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物
花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
在甲商场花费100+0.9（x-100)；在乙商场花费50+0.95（x-50）.
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X ≥ 4 答：这张相片上的同学最少有4人.
课堂小结
一元一次不等 式的应用 ↓
实际问题
↓
根据题意 → 解一元一 列不等式 次不等式
得出解决问 题的答案
↑
→ 根据实际问题找 出符合条件的解 集或整数解
课堂作业：
课本126页，第8、9题。
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本要买为（8-x)个，
由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔 和7本笔记.
是9－x,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
3、某班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张
彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张， 在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物
花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物
花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
在甲商场花费100+0.9（x-100)；在乙商场花费50+0.95（x-50）.
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
人教版 数学七年级下册 9.2一元一次不等式课件(共21张PPT)
不等式的解集在数轴上表示如下：
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
【最新】人教版七年级数学下册第九章《 9.2.2实际问题与一元一次不等式》公开课 课件.ppt
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
365×0.55+x ＞70﹪ 366
去分母,得 200.75+x>256.2
移项,合并,得 x>55.45 由x应为正整数,所以x至少为56
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
解：设他答对的题数是x道，则答错或不答
的题数是（20－x）道,根据题意，得
10x-5(20-x) >90
解这个不等式，得 x 1 2
2
3
在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20，
所以他至少要答对13道题。
问题3:
一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔 记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买 分几析枝: 笔不21？管元如，何即买小，于两或种等物于品21的元购价不得超过
根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,
答:这批计算机最少有105台.
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
找出不等关系
结合实际 确定答案
解不等式
列不等式
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式课件3 【经典初中数学课件】
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
识
等 式
的
点解 法
三
及 练
习
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x154x1
（2） 2(x5)3(x5)
x 1
（3）
7 （4） x 1
6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1 4
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.2再探实际问题与一元一次不等式的应用(图文详解)
并,系数化为1。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得
2(2x+1) ≤6+9(x-1)
4x+2 ≤6+9x49x-9x ≤6-9-2
-5x ≤-5
系数化为1，得 x ≥1
七年级数学第9章不等式与不等式组 将不等式的解集在轴上表示为:
01
x
归纳:
解一元一次不等式的一般步骤: 去分母
去括号 移项 合并
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150
议一
故宫博议物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么? 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
解:设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费：Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
人教版七年级下9.2一元一次不等式(1)课件(共19张PPT)
三
的 解
法
及
练
习
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x154x1
（2） 2(x5)3(x5)
x 1
（3）
7 （4） x 1
6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1 4
三、研读课文
一
元
知
一 次
识
不 等
点
式 的
三
解 法
及
练
习
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
一
元
知
一 次
识
不 等
点
式 的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 负数时，
不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要
根
x=a
据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
x<a
x>a
式逐步化为
(或
)的形式.
三、研读课文
一
元
知
一 次
识不
等
点式
−38
11
0
三、研读课文
一
元
知
一 次
识
不 等
点式
的
三解
法
及
练
习
(4)
x1 6
≥
2x 5 1 4
解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24
去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24
移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4
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(2) 4x与7的和不小于6 (3) y与1的差不大于2y与3的差 (4) 3y与7的和的四分之一小于-2
某工程队计划在10天内修路6km。施工前
两天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前 两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少 要修路多少千米？
实际问题
设未知数 列不等式
一元一次不等式
去 分 母 去 括 号 移 项 合并同类项 系 数 化 为 1
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家超市购
物花费小？为什么？ (3)如果累计购物超过100元，那么在家乐福购物花费小吗？
设小树熊累计购物款达X(X>100)元，若在家乐福购
物则需花费100+0.9×(X-100)；若在沃尔玛则需花 费50+0.95×(X-50)元。如果在家乐福花费少，则： 50+0.95×(X-50) > 100+0.9×(X-100) 去 移 括 号： 50+0.95X-47.5 > 100+0.9X-90 项： 0.95X-0.9X > 100-90-50+47.5 0.05X > 7.5 X > 150
各商家的促销手段有什么不同？
咦！都有优 惠呀！可是去哪 家买比较划算呢？
满100元以后超 出部分打九折
满50元以后 超出部分打 九五折
购物款（元） 任选一家 40 80 沃尔玛 140 家乐福 200 沃尔玛 选择的超市 家乐福优惠方案的起点为购物款达到100元； 沃尔玛优惠方案的起点为购物款达到50元。 (1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
一、设计理念
《数学课程标准》指 出：新课程实施的基本点 是促进学生全面、持续、 和谐地发展。
二、教材分析
教 材 地位和作用
教学目标
教 学 重点和难点
《实际问题与一元一次不等
式》是九年制义务教育人教版七
年级下册第九章第二节的内容，
是在学生学习和掌握了一元一次
不等式的性质及其解法，用一元 一次方程解决实际问题的基础上 进行研究的，是本章的重点又是 本章的难点。
少应多长？
解：设导火索至少长 xm ,则导火索燃烧的时间 安 全 区 应大于人跑到安全区的时间 200 依据题意得不等式： 解得： x 26 2
3
x s 0.8
6 x 200 0.8 6
3
s
施工现场
答：导火索至少应长 26 2 m 。
当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ (1) 2(x+1)大于或等于1
经历由实际问 形成实事求 题转化为数学问题 学会从实际
是和严谨的生活 的过程，提高分类 问题中抽思考的习惯， 体会不等式和方程 一元一次不等式 增强学生学好数 同样都是刻画现实 解决简单的实际
学的信心和勇气。 世界数量关系的重 问题。 要模型。
一元一次不等式在实 际问题中的应用
在实际问题中建立一 元一次不等式的数量关 系
三、教法学法
四、教学过程
回 顾 思 考
深 入 探 究
例 题 详 解
巩 固 练 习
归 纳 总 结
作 业 布 置
◆什么是一元一次不等式？ ◆一元一次不等式的解法是什么？ 一元一次不等式的解法：
去分母 系数化为 1 去括号 合并同类 项 移项
合并同类项： 系数化为一： 即：
累计购物款 小于50元 大于50小于150元 大于150元 最优选择 任选一家 沃尔玛 家乐福
张老师计划与同学们一块去看画展，门票是每人5元，60人 以上(含60人)的团体门票七折优惠。现在有48名同学，可张老师 却打算买60张门票。你认为张老师这样做对吗？有多少人时买60 张团体票比较划算呢？ 按个人票买48张票需花费： 按团体票买60张票需花费： 60×0.7×5=210元
48×5=240元
因此张老师的做法是正确的，设有X(X<60)人时买团体票划算。
则：60×0.7×5 < 5X
解得：X > 42 答：大于42人时买60张团体票划算。
工程施工中，需通过爆破清理场地，导火索燃烧
的速度是0.8m/s，人撤离的速度是6m/s，为了使施工人
员在点燃导火索后能跑到200m以外的安全区，导火索至
转 化
解 不 等 式
实际问题 的解
检验
一元一次 不等式的解
我学会用一元一次不等式解决 实际问题了吗？ 我掌握将实际问题转化为数学 问题的流程图了吗？ 我还有什么不清楚的？
某工程队计划在10天内修路6km。施工前
两天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前 两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少 要修路多少千米？
实际问题
设未知数 列不等式
一元一次不等式
去 分 母 去 括 号 移 项 合并同类项 系 数 化 为 1
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家超市购
物花费小？为什么？ (3)如果累计购物超过100元，那么在家乐福购物花费小吗？
设小树熊累计购物款达X(X>100)元，若在家乐福购
物则需花费100+0.9×(X-100)；若在沃尔玛则需花 费50+0.95×(X-50)元。如果在家乐福花费少，则： 50+0.95×(X-50) > 100+0.9×(X-100) 去 移 括 号： 50+0.95X-47.5 > 100+0.9X-90 项： 0.95X-0.9X > 100-90-50+47.5 0.05X > 7.5 X > 150
各商家的促销手段有什么不同？
咦！都有优 惠呀！可是去哪 家买比较划算呢？
满100元以后超 出部分打九折
满50元以后 超出部分打 九五折
购物款（元） 任选一家 40 80 沃尔玛 140 家乐福 200 沃尔玛 选择的超市 家乐福优惠方案的起点为购物款达到100元； 沃尔玛优惠方案的起点为购物款达到50元。 (1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
一、设计理念
《数学课程标准》指 出：新课程实施的基本点 是促进学生全面、持续、 和谐地发展。
二、教材分析
教 材 地位和作用
教学目标
教 学 重点和难点
《实际问题与一元一次不等
式》是九年制义务教育人教版七
年级下册第九章第二节的内容，
是在学生学习和掌握了一元一次
不等式的性质及其解法，用一元 一次方程解决实际问题的基础上 进行研究的，是本章的重点又是 本章的难点。
少应多长？
解：设导火索至少长 xm ,则导火索燃烧的时间 安 全 区 应大于人跑到安全区的时间 200 依据题意得不等式： 解得： x 26 2
3
x s 0.8
6 x 200 0.8 6
3
s
施工现场
答：导火索至少应长 26 2 m 。
当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ (1) 2(x+1)大于或等于1
经历由实际问 形成实事求 题转化为数学问题 学会从实际
是和严谨的生活 的过程，提高分类 问题中抽思考的习惯， 体会不等式和方程 一元一次不等式 增强学生学好数 同样都是刻画现实 解决简单的实际
学的信心和勇气。 世界数量关系的重 问题。 要模型。
一元一次不等式在实 际问题中的应用
在实际问题中建立一 元一次不等式的数量关 系
三、教法学法
四、教学过程
回 顾 思 考
深 入 探 究
例 题 详 解
巩 固 练 习
归 纳 总 结
作 业 布 置
◆什么是一元一次不等式？ ◆一元一次不等式的解法是什么？ 一元一次不等式的解法：
去分母 系数化为 1 去括号 合并同类 项 移项
合并同类项： 系数化为一： 即：
累计购物款 小于50元 大于50小于150元 大于150元 最优选择 任选一家 沃尔玛 家乐福
张老师计划与同学们一块去看画展，门票是每人5元，60人 以上(含60人)的团体门票七折优惠。现在有48名同学，可张老师 却打算买60张门票。你认为张老师这样做对吗？有多少人时买60 张团体票比较划算呢？ 按个人票买48张票需花费： 按团体票买60张票需花费： 60×0.7×5=210元
48×5=240元
因此张老师的做法是正确的，设有X(X<60)人时买团体票划算。
则：60×0.7×5 < 5X
解得：X > 42 答：大于42人时买60张团体票划算。
工程施工中，需通过爆破清理场地，导火索燃烧
的速度是0.8m/s，人撤离的速度是6m/s，为了使施工人
员在点燃导火索后能跑到200m以外的安全区，导火索至
转 化
解 不 等 式
实际问题 的解
检验
一元一次 不等式的解
我学会用一元一次不等式解决 实际问题了吗？ 我掌握将实际问题转化为数学 问题的流程图了吗？ 我还有什么不清楚的？