云南省昆明三中、滇池中学高二数学下学期期中考试数学试题 文 (滇池中学)

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云南省昆明三中、滇池中学2011-2012学年高二数学下学期期中考
试 文 （滇池中学）
第I 卷（选择题共54分）
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。

2．每小题选出答 案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答 案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和机读卡一并收回。

本试卷不收，考生妥善保管，不得遗失。

一、选择题：本大题共18个小题, 每小题3分，共54分。

在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{2,3}A =，{2,4}B =，P A B =，则集合P 中的元素的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．函数lg(1)y x =-的定义域是
A ．(1,)+∞
B ． (2,)+∞
C ．[1,)+∞
D ．[2,)+∞
3．下列函数中，定义域和值域不同的是
A ．12
y x =
B ．12
y x
-
=
C ．35
y x = D ．23
y x =
4．设集合{|||3,},{1,2},{2,1,2}I x x x Z A B =<∈==--，则()I A B =
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{2}
D ．{0，1，2}
5．已知4
sin 5
α=，(0,)απ∈，则tan α的值等于
A ．
43
B ．34
C ．34
±
D ．4
3
±
6．下列相互关系表示正确的是
A ．Q ∈R
B ．}{Φ∈Φ
C ．≠⊂ΦM
D ．N ≠⊂N *
7．函数2
()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是 A ．2m =-
B ．2m =
C ．1m =-
D ．1m =
8．曲线3
24y x x =-+在点(1
3)，处的切线的倾斜角为 A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．120°
9．扇形的周长是16，圆心角是2rad ，则扇形的面积是 A ．16
B ．32
C ．π16
D ．π32
10．已知函数3(1)
()(1)
x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，若()2f x =，则x =
A ．2log 3
B ．3log 2
C ．4log 3
D ．3log 4
11．曲线2
x
y x =-在点(1,1)-处的切线方程是
A ．2y x =-
B ．32y x =-+
C ．23y x =-
D ．21y x =-+
12．已知α为第三象限角，则2α所在的象限是
A ．第一或第二象限
B ．第二或第三象限
C ．第一或第三象限
D ．第二或第四象限
13．函数3
()34f x x x =-在区间[0,1]上的最大值是
A ．1
B ．
1
2 C ．0 D ．1-
14．在区间]2,0[π上满足2
1
sin ≥x 的x 的取值范围是
A ．]6,0[π
B ．]65,6[ππ
C ．]3
2,6[π
π
D ．]6
5[
ππ
， 15．三个数60．7
，0.76
，log 0．76的大小顺序是 A ．0.76＜log 0．76＜60．7
B ．0.76
＜60．7
＜log 0．76
C ．log 0． 76＜60．7＜0.76
D ．log 0．76＜0.76＜6
0．7
16．函数lg 1y x =-的图象是
17．若函数()5sin(2)f x x θ=+是偶函数，则 A ．k θπ=，k Z ∈ B ．(21)k θπ=+，k Z ∈
C ．22k π
θπ=+
，k Z ∈
D ．2k π
θπ=+
，k Z ∈
18．若函数32
()1f x x ax =-+在区间(0,2)内单调递减，则实数a 的取值范围是
A ． 3a ≤
B ．2a =
C ．3a ≥
D ．03a <<
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昆明滇池中学2011—2012学年度下学期高二年级期中考试 数学试题（文科）
第II 卷（非选择题共46分） 注意事项：
1． 第II 卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2． 答卷前将班级、姓名、学号等项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答 案填在题中横线上。

19．设集合{1,1,3}A =-，2
{2,4}B a a =++，{3}A
B =，则实数a =__________．
20．131
3
4
210.064()160.258
---++=_______________．
21．函数32
()31f x x x =-+在x = 处取得极小值. 22．将函数x y sin =的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的
2
1，再把所有点向左平移3π
个单位，再把所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，则所得函数是____________________
. 三、解答题：本大题共4小题；共34分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。

得 分 评卷人 （23）（本小题满分8分）
求51
lg12.5lg lg 82
-+的值．
得 分 评卷人 （24）（本小题满分8分）
已知函数()sin(2)3
f x x π
=+
．
（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；
（Ⅱ）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数()f x 在一个周期上的图象．
x
23
x π
+
sin(2)3
y x π
=+
得 分 评卷人 （25）（本小题满分8分）
已知二次函数()f x 满足(2)1f =-，(1)1f -=-，且()f x 的最大值是8. (Ⅰ) 求函数()f x 的解 析式；
(Ⅱ) 求函数()f x 在闭区间3[0,]2
上的最大值和最小值.
得 分 评卷人 （26）（本小题满分10分）
已知函数3
2
()f x x ax bx c =+++在2x =-处取得极值，并且它的图象与直线
33y x =-+在点(1,0)处相切.
（Ⅰ）求函数()f x 的解 析式； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间.
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昆明滇池中学2011—2012学年度下学期期中考试
高二数学（文科）参考解答及评分标准
说明：
一、 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如
果
考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。

满分共34分.
25．（本小题满分8分）
解：(Ⅰ) ∵(2)f =(1)1f -=- ∴二次函数()f x 的图象关于直线1
2
x =对称 设2
1()()82
f x a x =-+（0a <），
∵(1)1f -=- ∴2
1(1)812
a --+=- ∴4a =-
∴21()4()82
f x x =--+=2
447x x -++
26．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）2
()32f x x ax b '=++，由题意，f '(-2)=0，f '(1)=-3， f (1)=0
∴1240
32310a b a b a b c -+=⎧⎪++=-⎨⎪+++=⎩
解得1a =，8b =-，6c = ∴32
()86f x x x x =+-+.。