开口环变形分析

图３
开口环变形示意
１． ２
数学模型 用能量法中的虚功原理建立开口环变形过程的
数学模型 。 平衡外力系选为作用在开口端中性轴上 的一 对 水 平 单 位 集 中 力 ， Ｆ 作用下产生的变形为虚 变形 ， 则单位力的虚功为
图４
工具的几何形状 几何尺寸 １３ ７２ ５８ １０ ． ５ ° １３ °
表１
Ｗ e ＝１ ·（ δ δ） ０－ 由中性轴假设得 ： δ δ＝R ０ ｓｉｎ α０ －R ｓｉｎ α ０－ 单位力引起的内力在虚变形上做的功为
ａ
试验压套的内表面
图１
工具结构示意
１
１． １
开口环变形过程数学模型
简化与假设 已有 文 献 中， 将开口环与内锥面之间相互作用
ｂ 图２ 表面应力分布 试验和有限元仿真
· １２ ·
石 油 矿 场 机 械
２０１ ５ 年 １２ 月
开口环的简化变形过程如图 ３ 所示 。 开口环在 变形过程中保 持 对 称 性 ， 以 左 半 边 为 研 究 对 象。 开 口环的曲率中心在 O ０ 点 ， 初 始 开 口 角 度 为 α０ ， 中性 中性轴的半径为 R０ ， 作用在左端 轴上的弦长为 δ ０， 开口处的集 中 力 为 Ｆ ０ 。 在 变 形 过 程 中 的 某 一 个 状 开口环的 曲 率 中 心 偏 移 至 O 点 ， 开口环的开口 态， 角度为α， 中性轴上的弦长为δ， 中性 轴 的半 径为 R ， 集中力 为 Ｆ 。 开 口 环 的 底 端 受 到 压 套 内 表 面 的 限 位， 该处截面位置始终保持不变 ， 开口环上其他任意 一个截面的角位置用 φ 表示 。 １ ３ ） Ｆ ＝２ （ × （ R０ π－ α０ ） ［ R０ （ ｓｉｎ ｓｉｎ π－ α） α０ －R ０ （ π－ α０ ） α］ （ ＥI ５） ［ （ ） （ ） ２ ｃｏｓ α＋１ ｃｏｓ α＋ π－ α ｓｉｎ α］ 开口 环 截 面 为 不 规 则 形 状 ， 中性轴的位置不能 由于截 面 的 尺 寸 与 开 口 环 的 内 外 径 相 差 精确计算 ， 式（ 对初 始 时 刻 中 性 轴 的 位 置 不 敏 感 ， 简化 较大 ， ５） 计算时 ， 可将中 性 轴 取 在 内 外 径 的 中 间 。 截 面 的 惯 性矩对中性轴在截 面 上 的 位 置 比 较 敏 感 ， 需根据具 体的变形情况给定 。
２
有限元模拟
开口环与压套和挡套之间存在着相对滑动的接
零件的几何 形 状 也 是 不 连 续 的 ， 同 时， 开口环 触面 ， 从压套的内锥面进入到圆柱面内是产生较大的位移 和变形 。 有限元分析软 件 ＡＢＡＱＵＳ 适 合 分 析 这 类 大变形和非线性的接触问题 。 ２． １ 几何模型 工具 的 几 何 形 状 和 几 何 尺 寸 如 图 ４ 和 表 １ 所示 。
Abstract ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐ ｅｒ ， ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｃｉｒｃｌｉｐ ａｄｏｐ ｔｅｄ ｉｎ ａ ｎｏｖｅｌ ｆｒａｃ ｓｌｅｅｖｅ ， ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂ ｙ ｂｏｔｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ＦＥＡ ｍｅｔｈｏｄ． Ａ Ｌｏｃａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐ ｅｒ ｉｍｅｎｔ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ａｎｄ ＦＥＡ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｉｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｍａｄｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｏ ａ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｆｏｒｃｅ ａｐｐ ｌｉｅｄ ｌｏｃａｌｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｉｒ ｃｌｉｐ ． Ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｗｉｔｈ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｉｍｐ ｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｓｓｕｍｐ ｔｉｏｎ ， ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｅｘｐ ｒｅｓｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｉｐ ｏｐ ｅｎｉｎｇ ａｎｇｌｅ． Ａｎ ＦＥＡ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ＡＢＡＱＵＳ ｃｏｄｅ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐ ｒａｃｔｉｃａｌ ｃｉｒ ｃｌｉｐ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐ ｒｏｂｌｅｍ ， ａｎｄ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ａｐｐ ｌｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐ ｒｅｓｓｏｒ ｉｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄａｔａ ｃｏｍｐ ｕｔｅｄ ｂ ｙ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｆｉｎｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｅｔ ｏｆ ｄａｔａ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ． ： ； ； ； Keywords ｃｉｒｃｌｉｐ ｃ ｒｉｎｇ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｌｅｅｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｍｅｔｈｏｄ 开口环是机械 工 业 常 用 的 挠 性 零 部 件 之 一 ， 在 外力的作用下可发 生 弹 性 变 形 ， 取消外力后又可恢 复到原来的状态 。 具有结构简单 、 安装方便的特点 ， 广泛应用在轴系零 部 件 的 轴 向 定 位 与 固 定 、 管道快
头进行了非线性接触分析 型
［ ７］
［ ６］
； 温纪宏根据用莫尔定
从试验结果来看 ， 开口环的外圈并不是总和压套内 表面接触 ， 而是更 倾 向 于 在 开 口 处 产 生 较 大 的 集 中 开口处的集中力在压套的内锥面 力 。 如图 ２ａ 所示 ， 说明此处有较大的集中 上留下了较为明显 的 划 伤 ， 而远离开口环的在开口的接触区 ， 开口环基本上 力， 不与壁面接触 。 在 有 限 元 计 算 的 结 果 中 ， 某一时刻 开口环上的应力分布如图 ２ｂ 所示 ， 开口环的内表面 上产生了较大的应 力 ， 这与开口端集中力产生的应 力分布情况较为类似 。 根据 试 验 现 象 和 有 限 元 计 算 的 结 果 ， 并为了简 提出以下假设 ： 化计算 ， １ ） 开口环的外壁和压套的内壁之间的相互作 用等效为作用在开口端的集中力 。 在变形过程中 ， 中性 ２ ） 开口环上存在中性轴 ， 轴的长度保持不变 。 作用在外表面上的力等 ３ ） 根据圣维 南 原 理 ， 效为作用在端面中性轴上的力 。 ４ ） 开口环的两臂在变形过程中保持形状为圆 弧形 。
π
（ １） （ ２）
开口环长度 L／ ｍｍ 开口环外径 D １／ ｍｍ 开口环内径 D ２／ ｍｍ 开口环开口角度α ０ 开口环坡口倾角 γ
开口环变形分析
姚本春 ， 丁庆新 ， 侯 越， 张仕民
（ 中国石油大学 （ 北京 ）机械与储运工程学院 ， 北京 １０２２４９ ）
摘要 ： 对水平井压裂滑套中使用的开口环在压缩 、 闭合过程中的变形进行了分析 。 根据试验中开口 环与压套之间的接触面变形情况提出了变形过程中 的局 部 接触 假 设 ， 结合能量法建立了开口环变 形过程的力学模型 ， 给出了局 部 接 触 力 和 开 口 角 度 之 间 的 函 数 关 系 。 用 ＡＢＡＱＵＳ 软 件 对 开 口 环 的变形过程进行分析 ， 分析的结果与力学模型计算结果较好地吻合 ， 证实了局部接触假设的有效性 和力学模型的准确性 。 关键词 ： 开口环 ； 卡簧 ； 滑套 ； 能量法 中图分类号 ： ＴＥ９３４ ． ２ 文献标识码 ： Ａ doi ： １０ ． ３９６９／ ｉｓｓｎ． １００１ ３４８２ ． ２０１ ５ ． １２ ． ００３ ｊ．
第 ４４ 卷
第 １２ 期
姚本春 ， 等： 开口环变形分析
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５］ 的 轴 向 力［ ； 周俊超等人在水温的影响下对水管接 ４， ７］ 力简化 成 在 开 口 环 外 圈 上 的 分 布 载 荷 ［ 。 但 是，
理建立了 快 速 接 头 中 பைடு நூலகம் 卡 簧 受 压 缩 过 程 的 力 学 模 ； 从伟等人建立了卡簧切口张开量与结构尺寸
［ ８］
并给出了特定方向载荷作用下卡 之间的数学方程 ， 簧的张开量 。 本文将开口环应用在一种新型的水平井压裂滑 套中 ， 该滑套利用 开 口 环 受 压 缩 变 形 后 内 径 减 小 的 特性选择性地开启某一特定的滑套 。 该滑套与开口 该视图为沿对称面 环油管部分的结构如 图 １ 所 示 （ 剖开的半剖视图 ） ， 开 口 环 位 于 压 套 和 挡 套 之 间， 开 坡口的角度与压套内锥面的 口环的外径上有坡 口 ， 角度相匹配 。 初始时 ， 开口环通过坡口与压套接触 ， 开口环的底端与挡套的上端面接触 ； 工作过程中 ， 挡 套固定不动 ， 对 开 口 环 有 着 轴 向 限 位 的 作 用。 开 口 环的自然状态内径较大 ， 允许压裂球从中自由通过 ， 但要开启特定的滑 套 时 ， 外部机构会推动压套沿着 轴向运动 ， 从而 挤 压 开 口 环 使 其 开 口 角 度 减 小 。 最 终， 开口环完全闭合 ， 形成一个完整的球座 。 闭合后 待压裂球入座后 ， 的开口环内径小于压裂球的直径 ， 在泵压的作用下打开滑套 。 开口环闭合所需的轴向力是压套驱动机构设计 的主要依 据 。 将 开 口 环 挤 压 变 形 过 程 进 行 适 当 简 化， 建立开口环坡 口 与 压 套 内 锥 面 之 间 的 接 触 力 数 学模型 ， 通过接触区域的几何角度 ， 将接触力转化成 作 用 在 压 套 上 的 轴 向 力。 用 有 限 元 分 析 软 件 求得开口环变形过程中 ＡＢＡＱＵＳ 建立 计 算 模 型 ， 对压套的轴向力 ， 并将理论模型和有限元方法计算 所得的轴向力进行对比分析 。
１ ３］ 速接头等场合 ［ 。
性有重要的影响 。 诸多文献对开口环在变形过程中 的载荷进行了相关 的 研 究 ， 杨进等人用有限元软件 接 ＡＮＳＹＳ 研究了 ＳＲ３０ 型快速接头卡簧 端面角度 、 头有效搭接长度及材质与接头结构极限抗弯承载力
４］ 的关 系 ［ ； 郝忠献等人在井下压裂滑套中使用卡簧
Deformation Analysis of Circlip
ＹＡＯ Ｂｅｎｃｈｕｎ ， ＤＩＮＧ Ｑｉｎｇｘｉｎ ， ＨＯＵ Ｙｕｅ ， ＺＨＡＮＧ Ｓｈｉｍｉｎ
（ Colle g e o f Ｍechanical and Trans p ortation Ｅng ineering ， China Universit y o f ， Ｐetroleum （ Ｂeij ing ） Ｂeij ing １０２２４９ ， China ）
２０１ ５ 年 第 ４４ 卷 第 １２ 期 第 １０ 页 文章编号 ： １ ００１ ３４８２ （ ２０１ ５ ） １２ ００ １ ０ ０５
OIL
石 油 矿 场 机 械 FIELD EQUIPMENT
： ２０１ ５ ， ４４ （ １２ ） １０ １３

开口环的结构和尺寸参数对连接的强度和可靠
对滑阀进行轴向定 位 ， 分析了卡簧越过轴套台肩时
收稿日期 ： ２０１ ５ ０６ １５ 基金项目 ： 中国石油科技创新基金研究项目 “ 水平井大通径多级压裂电控滑套技术研究 ” （ ２０１４Ｄ ５００６ ０２０４ ） 作者简介 ： 姚本春 （ ） ， 男， 安徽滁州人 ， 博士研究生 ， 主要研究方向为井下工具的设计 ， １ ９８９ Ｅ ｍａｉｌ ： ｃｏｍ 。 ｙａｏｂｅｎｃｈｕｎ ＠ １ ６３ ．