初二数学第一学期期末复习试卷四

初二数学第一学期期末复习试卷（四）
一、判断题
1． x2-4=(x-2) 2() 2．有一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。

()
3．2
不是分式。

()
4．假命题的抗命题必然是假命题。

() 5．以 5， 12， 13 为边的三角形是直角三角形。

()
二、填空题
6．当 x=______ 时，分式2x 4
的值为零，当x=_______ 时，分式
2x 4
无心义。

x5x5
7．用简易方法计算： 2× 1012-2× 992=_______ 。

8．如图 1， OA=OB ， OC=OD ，AD 、 BC 订交于点 E，则图中全等三角形共有_____对。

9．在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ B=2 ∠ A ，则∠ A=______ ，∠ B=______ 。

10．等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是______cm，顶角是 _______。

11．角均分线能够看作是_________________________________________________ 点的会合。

这个命题的抗命题是_________________________________________________ 。

12．等腰三角形有两边为6cm 和 8cm，则它的周长为_________________。

13．如图 2，△ ABC 中， AB-AC=2 ， BC 的垂直均分线交AB 于 D，交 BC 于 E，若△ ACD 周长为14，则 AB=_______ ， AC=_______ 。

C A D
A
C
D
O E
B
E A
图1D C
图2
B
三、选择题
14．若三角形三边长分别为3， x， 7，则 x 的取值范围是（）
A 、3<x<7B、 4<x<7C、 3<x<10 D 、4<x<10 15．在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形有（）A、1个B、2个C、3个D4个
16．如图 3，已知△ ABC ≌△ BAD ， A 和 B ， C 和 D 是对应极点。

假如么 BC 的长度是（）
A、4
B、5
C、6
D、没法确立
B
图3
AB=5 ， BD=6 ，AD=4 ，那
17．把分式
x(x 0, y 0)中的分子分母的x、y 都同时扩大为本来的 2 倍，那么分式的值
2y 2
x
江苏金湖实验中学杨爱军第1页共2页
将是原分式值的（ ）
A 、2 倍
B 、4 倍
C 、一半
D 、不变 18．在以下条件中，不可以判断△
ABC ≌△ ABC 的是（
）
A 、∠ A= ∠ A ′，∠ B=∠
B ′， AC=A ′
C ′ B 、 AB=A ′ B ′， AC=A ′ C ′，∠ B= ∠ B ′
C 、BC=B ′C ′， CA=C ′ A ′， AB=A ′B ′
D 、 BC=B ′ C ′， CA=C ′ A ′，∠ C=∠ C ′
19．假如 4x 2-kx+25 是完整平方式，那么 k 的值是（
）
A 、100
B 、± 10
C 、± 200
D 、±20
20．对于 x 的分式方程
x 2a
有增根，则 a 等于（
）
x
4 x 4
A 、-2
B 、2
C 、 -4
D 、 4
四、解答题 21．计算
(1) (
x ) 2 ( y 2 ) 3 ( xy 4 )
(2)
1 x 3 x 2
2 x 1
y x
x 1 x 2 1 x 2
4 x 3
22．作图题
如图 4，要在河流 a 的边上修筑一个水泵站， 分别向 A 点的张村和 B 点的李庄送水， 修在河畔什么
地方，可使所用的水官最短（用尺规作图，不用写已知、求证和作法，只保存作图印迹）。

23．因式分解
(1)m 3+m 2-m-1 （用尽可能多的方法分解） (2)(1-a 2)(1-b 2)-4ab
24．解方程
1 1 x
x b x
(1)
2 2 3
(2) 解对于 x 的方程：
a （ a 、
b 都不为零）
x
x
a
b
25．如图 5，△ ABC 中，∠ C=60 °， AB=14 ， AC=10 ， AD 是 BC 边上的高，求 BC 的长。

26．甲做 180 个机器部件与乙做 240 个机器部件所用的时间同样，已知两人每小时共做 70 个机器
部件，求两人每小时各做多少个？
27．如图 6， AD ∥ BC ，∠ 1=2，∠ 3=∠4，直线 DC 过 E 交 AD 于 D ，交 BC 欲 C 。

求证： (1)AE ⊥BE
(2)AD+BC=AB 。

B
A
D
E
C
A
1
3
4
2
a C
D
B
A
B
图6
图4
图5
江苏金湖实验中学 杨爱军
第 2 页 共 2 页。