初中数学概率初步随堂练习12

初中数学概率初步随堂练习12
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 手机的电话号码是由位数字组成的，一个人的手机号码位于正中间的数字为的可能性为
B. C.
2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出
一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估
计口袋中大约有红球
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 太原是我国生活垃圾分类的个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规
定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾（如图）．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的
垃圾桶，则投放正确的概率是
C. D.
4. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有至六个数．连续掷两次，掷得面向
上的点数之和是的倍数的概率为
A.
5. 下列图中所有小正方形都是全等的．图（）是一张由个小正方形组成的“”形纸片，图（）
是一张由个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有如图（）中的种不同放置方法，图（）是一张由个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 箱子里放有个黑球和个红球，它们除颜色外其余都相同．现从箱子里随机摸出两个球，恰好
为个黑球和个红球的概率是．
7. 一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字，，．随机抽取张，放回后
再随机抽取张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为．
8. “太阳每天从东方升起”，这是一个事件．（填“确定”或“不确定”）．
9. 一个暗箱里放有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出
个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，那么可以推算出的值大约是．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，
并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在；成活的概率估计值为．
（2）该地区已经移植这种树苗万棵，①估计这种树苗成活万棵；②如果该地区计划成活万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约万棵．
11. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白
球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?
12. 请回答下列问题．
（1）如图，将，，三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是，，的概率．
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将，，，四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是，，，的概率为．
13. 小明和小颖用一副去掉大，小王的扑克牌做摸牌游戏；小明从中任意抽取一张牌（不放回），
小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：，，，，，，，，，，，，，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．
（1）若小明已经摸到的牌面为，然后小颖摸牌，那么小眀获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少?
（2）若小明已经摸到的牌面为，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少?
（3）若小眀已经摸到的牌面为，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少?
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】由题意可得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
故红球约有个．
3. C 【解析】可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用，，，表示，垃圾分别用，，，表示．设分类打包好的两袋不同垃圾为，，画树状图如图：
共有个等可能的结果，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有个，
分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为．
4. C
5. C
【解析】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个），
则．
第二部分
6.
【解析】由“树状图”知共有等可能性的结果，恰好摸到个黑球和个红球的结果有种.
【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如表：
共有种可能出现的结果，其中“第张数字大于第张数字”的有种，
．
8. 确定
9.
【解析】根据题意知，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
所以推算出的值大约是．
第三部分
10. （1）；
（2）①；②
11. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．
（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．
12. （1）
如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是，，（记为事件）的
结果有一种，
．
（2）
【解析】由（）可知从左往右字母顺序恰好是，，，的概率为：．
13. （1）一幅去掉大、小王的扑克牌的总张数为（张）．
小明已经摸到牌面，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为，，共有种可能，故小明获胜
的概率为，
小颖获胜，则小颖摸到的牌面为，，，，，，，，，，共有种可能，
故小颖获胜的概率为．
（2）小明已经摸到的牌面为，小颖不论摸到什么牌都不可能比小明小，故小明获胜的概率为．
小颖获胜，则小颖摸到的牌面为，，，，，，，，，，，，共有种
可能，故小颖获胜的概率为．
（3）小明已经摸到的牌面为，小颖不论摸到什么牌都不能比小明大，故小颖获胜的概率为，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为，，，，，，，，，，，，共有种
可能，故小明获胜的概率为．。