北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】

北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．化简二次根式
） A
B
C
D
2．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )
A ．()2,0-
B ．()0,2-
C ．()1,0
D ．()0,1 3
．若式子2
(m 1)-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠
C ．m 2≥-
D ．m 2≥-且m 1≠ 4．若不等式组11324x x x m
+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >
5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜﹣4或x ＞2
B ．﹣4＜x ＜2
C ．x ＜0或x ＞2
D ．0＜x ＜2
6．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩
的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =
7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集
为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3
x 2< D ．x 3<
8．一次函数y ＝ax +b 和反比例函数y a b x
-=
在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
9．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x
=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________．
2．分解因式：x2－9＝______．
3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度
“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝_________.
5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
2
y
x
=（x＞0）与正比例函数
y=kx、
k
y
x
=（k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的
面积是________.
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC
中点，反比例函数
k
y
x
=（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，
则MN的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
23
121 x x
=
+-
2．关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．
3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
（1）求BF的长；
（2）求⊙O的半径r．
5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、(x＋3)(x－3)
3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
4、5
5、2
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=5
2、（1）
1
2
k≤
；（2）3
k=-
3、10，8．
4、（1）BF＝10；（2）r=2．
5、(1)3
4
；(2)125
6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。