高二数学下册强化训练题

高二数学下册强化训练题
一、选择题
1．i是虚数单位，若，则乘积的值是（）A.－15B.－3C.3D.15
2.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．
3..已知复数的模为，则的最大值是：（）
A.B.C.D.
4.设函数在区间上连续，用分点，把区间等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式（其中为小区间的长度），那么的大小（）
A.与和区间有关，与分点的个数n和的取法无关
B.与和区间和分点的个数n有关，与的取法无关
C.与和区间和分点的个数n,的取法都有关。

D.与和区间和取法有关，与分点的个数n无关
5.若上是减函数，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.（）A．B.C.D.
7．设，则（）
A.B.C.D.
8．若函数满足，则()A．-3B．-6C．-9D．-12
9．设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。

则这个结论是()A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．正方形是矩形D．其他
11．已知,若,则()A．4B．5C．-2D．-3
12．若函数在点处的切线与垂直,则等于()
A．2B．0C．-1D．-2
13．的值为()A．0B．C．2D．4
14．已知且,计算,猜想等于()
A．B．C．D．
15．f(n)＝1＋12＋13＋…＋1n(n∈N*)，经计算得f(2)＝32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，f(32)>72.推测：当n≥2时，有()A．f(2n－1)>n＋12B．f(2n)>n ＋22C．f(2n)>n2D．f(2n－1)>n2
16．(2010•吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2(x≥0)与x轴，直线x＝1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()
A.12
B.14
C.13
D.25
17．曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是()
A．2πB．3πC.3π2D．π
18．(2010•安徽巢湖市质检)设a＝0πsinx dx，则二项式(ax－1x)6展开式的常数项是()
A．160B．20C．－20D．－160
二、填空题
19.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是：．
20.定积分的值为_________________.
21.函数在时有极值，那么的值分别为_
22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.
23.已知y=ln,则y′=________.
24．(2010•吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1＋12225．已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第100个数对是________．26．(2010•广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则2⊗0πsinxdx＝________.
27．(2010•北京延庆县模考)如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AC＝2，O 为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D 在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________．
28．(文)(2010•广州市)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11＝12＋12，12＝13＋16，13＝14＋112，…，则第7行第4个数(从左往右数)为.
11
1212
131613
1411211214
1512013012015
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三、解答题
29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.
30.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.
(1)求m,n的值;(2)讨论函数f(x)的单调性.
31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为 4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.
(1)若存款利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?
32.设函数f(x)的导数为f′(x),若f(x)=ax3-ax2+［f′(1)-1］x,a∈R.
(1)求f′(1);(2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围. 33．(2010•南京调研)已知：(x＋1)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n(n≥2，n∈N*)．
(1)当n＝5时，求a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值．
(2)设bn＝a22n－3，Tn＝b2＋b3＋b4＋…＋bn.试用数学归纳法证明：
当n≥2时，Tn＝n(n＋1)(n－1)3.。