沪科版七年级下实数单元测试卷16

沪科版七年级下实数单元测试卷16
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 实数，，，无理数有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
2. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为
，则输出结果应为
A. B. C. D.
3. 用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是
A. B.
C. D.
4. 下列两数比较大小，正确的是
A.
C. D.
5. 下列说法正确的是
A. 无理数与无理数的和还是无理数
B. 无理数与无理数的积还是无理数
C. 无理数与有理数的积还是无理数
D. 无理数与有理数的和还是无理数
6. 已知一个表面积为的正方体，则这个正方体的棱长为
7. 若一正方形的面积为平方厘米，周长为厘米，则的值介于下列哪两个整数之间
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
8. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根
是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数．其中，不正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为
10. 数轴上表示的点的位置应在
A. 1与2之间
B. 2与3之间
C. 3与4之间
D. 4与5之间
11. 下列说法：①是的立方根；②是的立方根；③是的立方根；④的
立方根是个．
A. B. C. D.
12. 下列计算正确的是
A.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 比较大小：．
14. 若和是实数的平方根，则的值为．
15. 在，，，中，无理数
有个．
16. 按大小分，实数可分为、、三类．
17. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长扩大为原来的倍．
18. 用计算器计算：（结果精确到）．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?
，，．
20. 如图所示，图中阴影部分表示哪些数?
21. 是的算术平方根，是的立方根，求
的立方根．
22. 已知整数部分是，小数部分是，求证：．
23. 求下列各数的立方根：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
24. 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. 如图，将一块面积为的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为的小正方形，剩下
的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到）
26. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部
分为，小数部分为．
（1）如果的小数部分为，的整数部分为，则，；
（2）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值；
（3）已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．
答案
第一部分
1. B
2. D 【解析】．
故选：D．
3. C
4. D
5. D
6. B
7. B
8. C 【解析】根据平方根概念可知：
①负数没有平方根，故此选项错误；
②反例：的算术平方根是，故此选项错误；
③当时，的算术平方根是
④的算术平方根是，故此选项错误；
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确；
所以不正确的有个．
9. C 【解析】【分析】根据键是功能转换键列式算式，然后解答即可．
【解析】解：依题意得：．
故选：．
【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意键的功能．10. B
【解析】【分析】直接估算出，进而得出答案．
【解析】解：，
，
故选：．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
11. C
12. D 【解析】A．与不能合并，所以A选项错误；
B．，所以B选项错误；
C．，所以C选项错误；
D．，所以D选项正确．
第二部分
13.
【解析】，，，
．
14.
15.
16. 正实数，，负实数
17.
【解析】一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它棱长扩大为原来的倍．18.
第三部分
19. 正数是，；负数是，，．
20. ，，，，，，，，．
21. 由题意可得
解得，，
，，
，
的立方根是．
22. 略
23. （1） .
（2） .
（3） .
（4） .
24. （1）
（2）
（3）
（4）
25. 大正方形的边长为，小正方形的边长为，
运输箱底面的边长为：．
答：运输箱底面的边长为米．
26. （1）；
【解析】，
的整数部分是，小数部分；
，
的整数部分；
（2）的小数部分为；
的小数部分为，
；
（3）的整数部分，小数部分，
．。