八年级数学第二学期期中试卷

八年级数学第二学期期中试卷
一、选择题： （每题
3 分，计 45 分）
1、以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是（
）
(A)( +3)(
-3)= a 2-9
(B)
x 2
+ -5=(
x -2)(
x +3)+1
a
a
x
(C)
2
+ 2=
( + )
(D)
2
+1= ( x + 1
)
a b ab ab a b
x
x x
2、若 k
0 ，则以下不等式中不可以建立的是（
）
A ． k 5 k 4
B ． 6k 5k
C ． 3 k 1 k
D ．
k
k
6
9
x
3、不等式
5 的解集是（ ）
3
5
5
A ． x
B
． x
C ． x
15
D ． x 15
3
3
4、以下多项式能分解因式的是（
）
A 、 x 2- y
B
、 x 2+1
C
、 x 2+x y +y 2
D
、 x 2-4 x +4
5、已知点 A （ 2-a ，a+1）在第一象限，则 a 的取值范围是（
）
A 、 a>2
B
、 -1<a<2 C 、 a<-1
D
、 a<1
6、以下说法① x
0 是 2x 1 0 的解； ② x
1
3x
1 0 的解； ③ 2x 1 0 的解
不是
x 1
3
集是 x 2
；④
的解集是 x
1
）
，此中正确的个数是（
x 2
A ．1 个
B
． 2 个
C ． 3 个
D
． 4 个 7、以下多项式中不可以用平方差公式分解的是（
）
A 、
2
b 2 B
2
2
2 2
2
4
2
2
- a +
、 - x - y C 、 49x y - z
D 、 16m -25 n p
8、两个连续的奇数的平方差总能够被 k 整除，则 k 等于（
）
A 、 4
B 、 8
C 、4 或-4
D 、8 的倍数
9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是（
）
-1
1 2 3
A ． x
1或 x 3 B ． x
1或x 3 C ． 1 x 3 D ． 1 x 3
10、若不等式组
2x 1 3 的解集是 x<2，则 a 的取值范围是（
）
x
a
A ． a 2
B
． a
2
C
． a 2D
．没法确立 11、在
1
,
1
, x 2 1, 3xy ;
x 3 , a 1 中分式的个数有（
）
x 2
2
y m
A 、2 个
B
、 3 个
C 、4个
D 、 5 个
12、把分式2a
中 a、b 都扩大 2倍，则分式的值 () a b
A、扩大 4 倍
B、扩大 2倍
C、减小 2倍
D、不变
13、已知（ x+3）2+|x+y+m|=0中， y 为负数，则 m的取值范围是 ( )
A、 m>3
B、 m<3
C、m>-3
D、 m<-3
14、假如对于x 的不等式 (m+1)x>m+1 的解集为 x<1，则 m的取值范围是（）
A、 m<0
B、 m<-1
C、 m>1
D、 m>-1
15、分解因式 b 2 (x-3)+b(3-x)的结果应为（）
A、 (x-3)(b2+b)
B、 b(x-3)(b+1)
C、 (x-3)(b2 -b)D 、 b(x-3)(b-1)
二、填空题：（每题 3 分，计 30分）
1、分解因式：m3 -4 m=；
2、察看图形，依据图形面积的关系，不需要连其余的线，便能够获得
一个用来分解因式的公式，这个公式是；
x>1
3、不等式组的解集是；
x<4
4、依据分式的基天性质填空：a2aa1
c
2004
5、计算：200522003 2=
；
6、不等式 3x-2≥ 4(x-1) 的全部非负整数解的和等于；
7、利用因式分解计算： 13.1 × 3.14+314 × 0.715+1.54 × 31.4=；
8、若 x 2+mx+16是完整平方公式，则m的值为；
9、已知： y=2-3x ， y =x-6, 当时， y≥ y；
1212
2x+y=1-m
10、在方程组中，若未知数x、 y 知足 x+y>0 ，则 m的取值范围
x+2y=2
是；
三、解答题：（每题 5 分，计 45 分，要写出解题过程，直接写答案不得分）
1、解不等式组，并把解集表示在数轴上：
5x－ 2>3(x ＋1)
1
1 ≤7－3
x x
22
2、列不等式组解应用题：一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无人住；每间住6
人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？
3、解方程： (x － 4) 2－ (4 － x)(8 － x)=12
4、利用因式分解证明：25 7－ 5 12能被 120 整除。

5、化简： 4x24xy y 2÷（ 4x 2－ y 2）
6、因式分解：（ x+1）(x+2) ＋
1
2x y4
7、化简求值：2x-y= 1
,xy=2, 求 2x 4 y 3－ x 3 y 4的值，2
8、下右图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a＋ b）n睁开式的系数，请你认真察看下表中的规律，填出睁开式中所缺的系数。

(1) 、 (a+b)=a+b1
(2) 、 (a+b) 2=a 2 +2ab+b 211
（3）、 (a+b)3 =a 3 +3a 2b+3ab 2 +b 3121
（4）、（ a+b）4 =a 4 + a3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4
1331（5）（ a+b）5 =a 5 + a 4 b+ a 3 b2+ a 2 b3+ ab 4 +b5
9、以下因式分解的程，再回答所提出的：
1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2=(1+ x)[1+ x+x( x+1)]
=(1+
x ) 2(1+ )
x
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是，共用了次 .
(2)若分解 1++(
x +1)+(
x
+1)2+⋯ +(
x
+1) 2004，需用上述方法次，果
x x x x
是.
(3) 分解因式： 1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2+⋯ + x ( x+1) n( n正整数 ).
初二数学月考答案
一、填空：（每小 3 分， 45 分）
123456789101112131415
C B C
D B B B D D C B D A B D
二、填空：（每小 3 分， 30分）
1、 m(m＋ 2)(m － 2) ； 2 、 a 2 +2ab+b 2 =(a+b)2； 3、 1<x<4；4、 ac；
5、1
；
6
、 x ≤ 2；
7
、 314；
8、 m=± 8
4
9、 x ≤ 2；10 、 m<3。

三、解答题：
1、 5
＜ x ≤ 4；
2、 0<4x+19-6(x-1)<6
19 <x< 25 2
2 2
当 x=10 时，有 49 个同学；
当 x=11 时，有 63 个同学；
当 x=12 时，有 67 个同学。

3、x=7；
4
、解：原式 =(5 2 ) 7 －512 =5 14 － 512 =5 12 (25 － 1)= 512 × 24=5 11 × 120
能被 120 整除。

5、
1
；6
、（ x ＋ 3
） 2
2 x y
2
7、 4；
8
、 4,5,10,10,5
9、（ 1）、提公因式，两次， （2）、 2004 次，（ x ＋1） 2005 ； (3) 、 (x ＋ 1) n 1。