科学记数法教案
2.10《科学记数法》教案
同学们，今天我们将要学习的是《科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”（如：宇宙中恒星的数量、原子核的直径等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是将一个数字表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。它在表示较大或较小的数字时非常方便，广泛应用于科学研究、工程技术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地球到太阳的平均距离约为1.496×10^11米，使用科学记数法可以更简洁地表示这个数字。
（1）小数点的移动规则：学生在转换过程中容易混淆小数点的移动方向和位数。
突破方法：通过具体例题，让学生观察小数点移动的规律，总结出“左移减，右移加”的口诀。
（2）确定指数n的值：学生在确定指数n的值时，容易出错，特别是当数字在1和10之间时。
突破方法：强调科学记数法中1≤|a|<10的条件，让学生熟练掌握如何确定a和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的定义和转换规则这两个重点。对于难点部分，比如小数点的移动规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如测量地球到月球的距离等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器将一个较大或较小的数字转换为科学记数法。
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示在科学记数法的转换过程中，小数点的移动规则和确定指数n的值这两个方面还存在一些疑惑。针对这个问题，我计划在下一节课中，用更多的时间和精力来重点讲解这两个难点，并通过大量的练习来帮助学生巩固知识点。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。
本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。
2.难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。
同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。
通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。
例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
科学记数法教案
科学记数法教案
一、教学目标
1.理解科学记数法的概念。
2.掌握科学记数法的表示方法。
3.能够正确地使用科学记数法表示较大的数。
二、教学内容
1.科学记数法的定义。
2.科学记数法的表示方法。
3.科学记数法在生活中的应用。
三、教学重点与难点
重点：掌握科学记数法的表示方法。
难点：正确使用科学记数法表示较大的数。
四、教学方法
1.讲解法：教师对科学记数法进行讲解，使学生了解其基本概念
和表示方法。
2.举例法：教师通过举例，让学生了解科学记数法在生活中的应
用。
3.练习法：让学生通过练习，掌握科学记数法的表示方法，并能
够正确地使用科学记数法表示较大的数。
五、教学过程
1.导入：通过问题导入，引起学生的兴趣，进而引出科学记数法
的概念。
2.新课讲解：教师讲解科学记数法的定义和表示方法，并通过举
例让学生了解科学记数法在生活中的应用。
3.练习：通过小组练习、互相检查等方式，让学生掌握科学记数
法的表示方法，并能够正确地使用科学记数法表示较大的数。
4.小结：教师对本节课进行总结，回顾科学记数法的概念和表示
方法，并对学生进行评价。
六、作业布置
1.完成课后练习题。
2.在生活中找出一些用科学记数法表示的例子，并尝试用科学记
数法表示出来。
七、教学反思
1.对本节课的教学内容进行反思，检查是否达到预期的教学效果。
2.对学生的学习情况进行反思，了解学生的掌握情况，以便下次
教学时进行改进。
(完整word版)科学计数法教案及反思
科学计数法教案及反思教学目标知识目标1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点重点：掌握用科学记数法表示大数。
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法：自主交流——探索的方法。
四、教学过程：1、提出问题师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人（2）太阳半径约为696000000米（3）地球离太阳约为150000000千米（4）光的速度约为300000000米/秒师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。
计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？生：8位或10位师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。
老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。
最后计算器显示出1×的形式。
这一部分用课件展示）师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。
师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。
那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?生：表示10的指数师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？生：乘方运算师：先来回顾一下什么是乘方。
科学记数法教学范例教案
《科学记数法》教学范例一、教材分析《科学记数法》是六年级上册第六章的内容，学生学习了有理数的乘方内容，在此基础上进一步学习大数的表示——科学记数法，是学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中起普遍的作用。
二、教学目标（一）知识与技术1、借助身旁熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。
2、会把科学记数法表示的数据还原成原数。
（二）进程与方式1、体会科学记数法化繁为简的益处。
2、会解决与科学记数法有关的实际问题。
（三）情感、态度价值观正确利用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神，感受科学记数法的作用，培育学生团队合作精神。
三、教学重难点重点：会用科学记数法表示大于10的数。
难点：正确利用科学记数法表示大于10的数。
四、教学设计理念采纳问题性教学模式，并结合多媒体等现代教育手腕实施教学，学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探讨，发觉问题；互动合作，解决问题；归纳归纳，形成能力；增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良勤学习适应。
五、教学进程（一）创设情景，导入新课［活动一］投影显示6张图片：（1）天安门广场的面积大约为440 000平方米。
（2）中国国家图书馆藏书约25 000 000册。
（3）人类观测宇宙深度大约是15 000 000 000光年。
（4）第五次全国人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。
（5）光的速度约为300 000 000米/秒。
（6）太阳的半径约为696 000 000米。
［活动二］以图片中的数据为切入点，提问学生这些数据有什么特点?从而引出本节要学习的内容。
板书课题:：科学记数法，并展现学习目标。
（二）分析问题，探讨新知［活动一］旧事探讨：回忆有理数的乘方运算，并计算：102 = ；103 = ；104 = ；105 = ；……10 10=＜观看讨论＞：以10为底的幂的得数，它的0的个数与指数有什么关系？＜点拨讲解＞：一样地，10的n次幂，是在1的后面有n个0，即10n =100……00（n个0）［活动二］抢答竞赛：把以下各数写成10的幂的形式。
科学记数法北师大版数学初一上册教案
科学记数法北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。
2.培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：理解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。
难点：熟练运用科学记数法进行数的运算。
三、教学准备1.教师准备：PPT、黑板、粉笔、教具等。
2.学生准备：课本、练习本、笔等。
四、教学过程（一）导入新课1.教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数位顺序表，让学生说出数位顺序表的排列规律。
2.教师展示一些较大或较小的数，让学生感受这些数的特点，引出科学记数法的概念。
（二）探究新知1.教师引导学生观察教材中的实例，让学生尝试找出规律，并用自己的语言描述科学记数法的定义。
2.教师通过PPT展示一些用科学记数法表示的数，让学生观察并讨论这些数的表示方法。
4.教师讲解如何将较大或较小的数转换为科学记数法，并举例说明。
（三）巩固练习1.教师布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对科学记数法的掌握情况。
2.教师选取部分学生的答案进行展示，并让学生互相评价、讨论。
3.教师针对学生的错误进行讲解，纠正学生的错误。
（四）拓展延伸1.教师提出一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答。
2.学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。
（五）课堂小结2.教师强调科学记数法在实际应用中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
（六）作业布置1.教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
2.学生完成后，教师批改作业，针对学生的错误进行讲解。
五、教学反思本节课通过实例引导学生学习科学记数法，让学生在实际应用中感受科学记数法的便捷性。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，让学生在实践中掌握科学记数法。
课后，通过作业的布置和批改，进一步巩固学生的知识，提高教学效果。
但需要注意的是，在讲解过程中，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
七年级数学上册《科学记数法》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，注重作业质量，书写规范，保持页面整洁。
2.鼓励学生在作业中展示自己的思考过程，教师将关注学生的解题思路和方法。
3.作业完成后，学生应进行自查，确保答案正确，并对错题进行订正。
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步，及时给予反馈和指导。
b.示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法，强调a的取值范围及n的确定方法。
c.讲解科学记数法与常规表示方法之间的转换规则，使学生掌握转换方法。
d.通过示例，讲解科学记数法在乘除运算中的运用，总结运算规律。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论和汇报。
2.讨论主题：如何正确表示一个数的形式为科学记数法？科学记数法在生活中的应用。
在小组合作过程中，教师应关注学生的参与度，引导他们合理分工、积极参与讨论，提高合作效果。
6.注重过程评价，鼓励学生积极参与课堂讨论、提问，充分调动学生的学习积极性。
教师应及时给予学生反馈，关注他们的进步，激发学生的学习兴趣。
7.结合生活实际，设计富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望。
例如：让学生计算一个物体从地球到月球的距离，并使用科学记数法表示，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
表示它们？
3.创设情境：通过实际生活中的例子，让学生感受到学习科学记数法的必要性，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：科学记数法的定义、表示方法、转换规则及运算规律。
2.教学过程：
a.教师讲解科学记数法的定义，解释为什么需要使用科学记数法。
科学记数法教案.docx
2.10科学记数法一、 教学目标：（一） 认知目标：1、了解科学记数法的意义；2、 学会用科学记数法表示大数；3、 对用科学记数法表示的数进行简单的运算；（二） 能力口标：1、借助身边熟悉的事物进一-步体会、感受生活屮的大数，增强数感，积累数学经验；2、 会用简便的方法——科学记数法表示大数；3、 会解决与科学记数法有关的实际问题。
（三）情感目标：1、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考；2、感受数学与生活的密切联系，开拓视野，激发学习兴趣。
二、 教学重点和难点：1、 正确使用科学记数法表示较大的数；2、 探索归纳出科学记数法中指数与整数位Z 间的关系。
三、 教学过程（一）创设情境，引入新课（约4分钟）例1生活中有许多比100万更大的数，下面我们来观看几个数据；（请同学们 翻开书本第63页，读一下图片上的这儿个数）我们注意到上而这几个数比100万还大。
我们知道生活屮比100万大的数述冇很 多。
但这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？第六次全国人I 」评任 时.我国全何总人「I 约为 1370 000 000 人 地球半轻约为 6 400 000 m 比的速度约为 300 000 000 m/s(-)新课讲解(约25分钟)例2回顾有理数的乘方运算，算一算：102=10X 10=100;105=10X 10X 10=1000;104=10X10X10X 10=10000；⑺为正整数)10—10 xio xlOx ...xio = 1000 (000)*--------- — ---------------------------- - * ------------- —°爪个10 以个0你能发现什么规律呢？等号右边整数的位数与左边10的指数有什么关系？你能得到何种启示呢？引导学生归纳出：指数二整数位数・1。
我们可以借用10的幕的形式表示大数。
如：1 370 000 000 可以表示成1.37X1096 400 000可以表示成6.4X106300 000 000可以表示成3xl08一般地，一个大于10的数可以表示成axltf的形式，其中l^a<10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
《科学记数法》教案
《科学记数法》教案一、内容和内容解析1.内容科学记数法．2.内容解析本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的.通过对较大数字信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常得以应用.二、目标及其解析1．目标理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2．目标解析利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；会解决与科学记数法有关的实际问题.三、重难点重点：会用科学记数法表示大于10的数．难点：正确使用科学记数法表示数．四、教学过程设计（一）创设情境1.你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？教师演示动画《从PM2.5到银河系》，出示更多场景及数据.师生活动：教师提出问题，全班一起回答，教师关注学生对比较大的数是否读错. 小结：太阳半径约是696 000 km，光的速度约是300 000 000 m/s，世界人口数大约是7 000 000 000人.设计意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣．（二）合作探究1.上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？师生活动：小组讨论，尝试用适当的方法将696 000，300 000 000，7 000 000 000这些数字快速准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．小结：可以用科学记数法来记录以上这些数据.2. 你知道分别等于多少吗？的规律和意义是什么？师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演.小结：，…，等于10…0（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数.3.利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以的形式吗？试试看．并把动画《从PM2.5到银河系》中的数据这种方式表示出来.10＝1×______ 3 000＝3×______ 567 000 000＝5.67×_______.师生活动：让学生观察等式的左右两边，探究两边表示方法的区别，从读、写等方面进行比较，并进行小组讨论交流．教师巡视、辅导.小结：10＝1×10，3 000＝3×103，567 000 000＝5.67×108.5.67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣．（三）例题分析例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000．师生活动：学生独立完成，然后小组交流．解：1 000 000＝1×106；57 000 000＝5.7×107；－123 000 000 000＝－1.23×1011.例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.师生活动：引导学生分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律．解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000.问题：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？师生活动：小组交流，小组代表汇总、汇报，然后师生一起总结.数，其中10的指数是n－1.设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法．（四）练习巩固1.用科学记数法记出下列各数.（1）30 060；（2）15 400 000；（3）－123 000.解：（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）－1.23×105.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）1×；（2）4×；（3）8.5×；（4）7.04×；（5）－3.96×.解：（1）10 000 000；（2）4 000；（3）8 500 000；（4）704 000；（5）－39 600.3．用科学记数法表示下列各数：（1）中国的国土面积约为9 600 000平方千米；（2）据统计，全球每分钟约有85 000吨污水排入江河湖海.解：（1）9.6×106；（2）8.5×104.设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.（五）课堂小结1.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．2.等号左边整数的位数与右边10的指数的关系：其中10的指数是n－1.设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知．（六）布置作业1．用科学记数法表示下列各数：（1）235 000 000；（2）188 520 000；（3）701 000 000 000；（4）－38 000 000．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，－1.96×104．3．一天有8.64×104 s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？五、目标检测设计1.填空：（1）地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；（2）光速约为3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）．A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）3.设n为正整数，则10n是（）．A.10个n相乘B.10后面有n个零C.n＝0D.是一个(n＋1)位整数4.分别用科学记数法表示下列各数：（1）100万；（2）10 000；（3）44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.5.已知a＝2，b＝3，求（ab－ba）（ba－ab）的值.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明的一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗？设计意图：巩固对科学计数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义.目标检测答案：1.（1）3.61×107千米2；（2）300 000 000米/秒.2.B．3.D．4.（1）100万＝1 000 000＝1×106；（2）10 000＝104；（3）44＝4.4×10；（4）679 000＝6.79×105；（5）30 000＝3×104；（6）113.2＝1.132×102.5.原式＝－（ab－ba）2＝－(23－32)2＝－(8－9)2＝－1.6.地球绕太阳转动的速度快.7.因为10＝2×5，15＝3×5，18＝2×32，24＝23×3.所以其最小公倍数为23×32×5＝360.答：教练最少要挑选360名演员.8.1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000＝103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.《科学记数法》教案新课标要求知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．会解决与科学记数法有关的实际问题．过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法．情感与态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．教学重点用科学记数法表示大于10的数．教学难点探究用科学记数法表示大于10的数的方法．教学过程一、引入新课1．你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？小结：太阳半径约是696 000 km，光的速度约是300 000 000 m/s，世界人口数大约是7 000 000 000人.2．请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众．（b）2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币．（c）台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？设计意图：通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力．二、讲授新课1．探究规律：观察10的乘方有如下的特点：；；；；……；．总结规律：一般地，10的几次幂就等于10的后面带几个0．设计意图：通过对10的几次幂规律的探索，让学生感受学习数学的乐趣．2．应用规律根据以上特点可以用10的乘方的方法来表示较大的数．；．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）使用的是科学记数法．设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来．三、例题精讲例1 用科学记数法表示下列各数：分析：这些数都是大于1，并且整数位数较多的数，适合利用科学记数法表示．解：；；．例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000.思考：观察上面的式子，等号左边的整数的位数与右边的10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是．可举例提示：1000000是7位数，而10的指数是6，57000000是8位数，而10的指数是7．（即等号右边的10的指数比左边的整数的位数小1．）小结：右边10的指数等于左边整数的位数减1.即用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1．设计意图：巩固对科学记数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义．四、课堂练习1．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）696 000；（4）300 000 000；（5）－78 000；（6）12 000 000 000.解：（1）1 000 000=106．（2）57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107．（3）696 000=6.96×100 000=6.9×105．（4）300 000 000=3×100 000 000=3×108．（5）－78 000=－7.8×10 000=－7.8×104．（6）12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．2．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102．解：（1）7.2×105＝720 000；（2）－3.07×104＝－30 700；（3）5.2×102＝520．3．少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？解：因为10＝2×5，15＝3×5，18＝2×32，24＝23×3．所以其最小公倍数为23×32×5＝360．答：教练最少要挑选360名演员．设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.五、课堂总结1．回忆科学记数法的定义是什么？2．讨论等号左边整数的位数与右边10的指数的关系是什么呢？3．谈谈你对科学记数法的认识？设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知．六、布置作业1．填空：（1）地球上的海洋面积为36 100 000 km2，用科学记数法表示为_______；（2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）．A．5.475×1011（元）B．5.47 5×1010（元）C．0.547 5×1011（元）D．5 475×108（元）3．设n为正整数，则10n是（）．A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0 D．是一个(n＋1)位整数4．分别用科学记数法表示下列各数：（1）100万；（2）10 000；（3）44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2．5．已知a=2，b=3，求(ab－ba) (ba－ab)．6．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快．参考答案1．（1）3.61×107千米2；（2）300 000 000米/秒．2．B．3．D．4．解：（1）100万＝1 000 000＝1×106＝106；（2）10 000＝104；（3）44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102．5．解：原式＝－(ab－ba)2＝－(23－32)2＝－(8－9)2＝－1．6．地球绕太阳转动的速度快．七、课堂检测1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），在转化过程中，10的指数比原数的整数的位数．2．107 500用科学记数法表示．3．5.8×104表示的原数是．4．6.29×1011的整数位是．5．－7 201 000＝a×10n，则a＝，n＝．6.计算：（1）（8×1012）×（－7.2×106）；（2）（－6.5×103）×（－1.2×109）；（3）（3.5×102）×（－5.2×103）．设计意图：巩固对科学计数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义．参考答案：1．a×10n；小1．2．1.075×105．3．58 000．4．12．5．－7.201；6．（1）5.76×1019；（2）7.8×1012；（3）－1.82×106．《科学记数法》教案拓展版《科学记数法》教案教学目标知识技能1．借助身边熟悉的实例感受大数．2．会用科学记数法表示大数．3．经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力．数学思考大数可以用计数法表示，但究竟怎么表示？有什么规律？书中的例题只有一题，即用科学记数法表示数．用科学记数法表示的数怎样判断它的原数是什么？解决问题本节从实际生活中的大数入手，探索大数的科学记数法表示．情感、态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．教学重点用科学记数法表示较大的数．教学难点科学记数法中指数与整数位数之间的关系．教学过程一、创设情境，提出问题同学们请看：北京故宫的占地面积约为721000 m22008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币．这些大数有简单的表示方法吗？这样大的数，读写都有一定的困难．本节我们探索表示大数的一种方法——科学记数法．设计意图：教师提出问题，将大数呈现在学生面前，使学生产生解决问题、获得新知的欲望和兴趣．二、探索新知，解决问题1．知识再现问题1：你知道102、103、104分别等于多少吗？10n的意义是什么？师：10n＝，10的n次幂等于1后面有n个0．问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式．师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方．设计意图：把问题交给学生，让学生体验10的n次幂的意义，为解决新问题作准备．2．尝试解决问题问题1：屏幕显示一些大数，如：696 000，300 000 000，6 100 000 000．教师提出：先自己尝试着利用10的乘方来表示这些大数，然后小组内交流自己的见解．这样设计，学生很可能出现不同的表示形式，这正是教师所讲的地方．教师要及时点拨，要把显示的这些大数写成带一位整数的数与10的n次幂的积的形式．老师要参与到小组讨论中去，加以引导．696 000＝6.96×100 000＝6.96×105．300 000 000＝3×100 000 000＝3×108．6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×109．问题2：观察上面的问题，你发现把大数表示成了什么形式？师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数．我们把这种表示数的方法叫做科学记数法．（即对大数N，可表示成为N＝a×10n，这里1≤a＜10，n是正整数）三、例题讲解例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000．归纳出用科学记数法表示大数时n与数位的关系：n＝整数位数－1，整数位数＝n＋1．达到了知识的升华，使知识得以巩固提高．学生回答：n＝整数位数－1；整数位数＝n＋1．师：这个关系是解决科学记数法问题的关键．解：1 000 000＝1×106；57 000 000＝5.7×107；－123 000 000 000＝－1.23×1011.例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）3.2×104；（2）6×103；（3）3.25×107.解：（1）3.2×104＝32 000；（2）6×103＝6 000；（3）3.25×107＝325 000 00．设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法．四、巩固训练，熟练技能1．用科学记数法表示下列各数：（1）190 000＝（2）－8 765 000＝（3）10 040 000＝解：（1）190 000＝1.9×105；（2）－8 765 000＝－8.765×106；（3）10 040 000＝1.004×107．2．把下列用科学记数法表示的数的原数写在横线上：（1）1×103＝______________；（2）－3.02×108＝______________；（3）6.17×104＝______________．解：（1）1 000；（2）－302 000 000；（3）61700．3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）．A．5.475×1011（元）B．5.475×1010（元）C．0.547 5×1011（元）D．5 475×108（元）解：B．设计意图：特别设计了小于－10的负数用科学记数法表示的题目，表示的形式仍为a×10n，这里1≤|a|＜10，n是正整数，使知识得以扩展、延伸．五、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：（1）本节主要学习用科学记数法表示大数的方法．（2）注意的问题：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数．设计意图：以上设计通过对三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，发挥学生的主观能动性，借助集体的力量，加强反思、提炼、归纳，将所学知识系统化、条理化．六、布置作业1．28×54用科学记数法表示为__________．2．2007年4月，我国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为__________元人民币（用科学记数法，保留一位小数）．3．已知100张纸的厚度约为1 cm，那么13亿张这种纸厚度约为（）．A．1.3×103 km B．13×103 km C．1.3×102 km D．1.3×10 km4．用科学记数法表示下列各数：（1）我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次；（2）1米是1 000 000 000纳米；（3）地球与太阳间的距离为1亿54万千米．参考答案：1．1.6×105．2．4.9×106．3．C．4．（1）4.03 2×1011；（2）1×109；（3）1.0054×108．。
科学记数法教案
科学记数法教案科学记数法教案一、教学目标：1、了解科学记数法的定义和原理；2、掌握科学计数法的计数规则；3、能够运用科学计数法进行计数和运算。
二、教学重点和难点：1、理解科学记数法的原理和计数规则；2、掌握科学记数法的计数方法和运算方法。
三、教学过程：1、导入新知识：通过观察大量的数字和单位，引导学生思考如何用更简洁的方式表示大数字。
2、概念讲解：科学计数法是一种用科学记数法表示较大或较小的数字的方法。
它由两部分组成：基数和幂。
基数：位于十的幂的前面，是一个大于等于1且小于10的数，例如2、4、6、8等。
幂：位于基数的上方，即是10的幂，它表示10需要乘以的次数，例如10^1、10^2、10^3等。
3、计数方法：学生通过例题理解计数规则。
例题1：用科学记数法表示34500。
解析：34500可以表示为3.45 * 10^4。
例题2：用科学记数法表示0.00032。
解析：0.00032可以表示为3.2 * 10^-4。
4、运算方式：学生通过例题掌握运算方法。
例题3：用科学计数法表示2.5 * 10^4 + 3.2 * 10^3。
解析：将基数相加得到5.7，幂保持不变，所以结果为5.7 *10^4。
例题4：用科学计数法表示6 * 10^5 - 4.5 * 10^4。
解析：将基数相减得到1.5，幂保持不变，所以结果为1.5 *10^5。
5、小结回顾：复习科学计数法的定义、计数规则和运算方法。
四、课后练习：设计一组练习题，让学生巩固所学内容。
1、用科学计数法表示以下数字：a) 24000b) 0.0035c) 5200000d) 0.000092、计算以下科学记数法表示的数字的和：a) 4.3 * 10^4 + 5.6 * 10^3b) 3.2 * 10^5 - 1.6 * 10^43、计算以下科学记数法表示的数字的差：a) 2.3 * 10^6 - 1.7 * 10^5b) 7.5 * 10^3 - 2 * 10^2五、板书设计：科学计数法基数：位于十的幂的前面，是一个大于等于1且小于10的数幂：位于基数的上方，表示10需要乘以的次数计数规则：基数相加或相减，幂保持不变六、教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对科学计数法的概念和计数规则理解较好，课堂练习的表现也较为积极。
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教案
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第1.5.2节《科学记数法》是学生在掌握了有理数和指数幂的基础上，进一步学习科学记数法的知识。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。
本节内容主要让学生了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法，以及能将常见的数用科学记数法表示。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和指数幂的知识，对于指数幂的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生可能对于科学记数法的概念和表示方法还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解科学记数法的意义，并通过具体的例子让学生掌握科学记数法的表示方法。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够将常见的数用科学记数法表示。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念。
2.科学记数法的表示方法。
3.将常见的数用科学记数法表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法的概念和表示方法；通过具体的案例，让学生了解和掌握科学记数法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的大数和小数，如人口数量、地球到太阳的距离等，引导学生思考如何表示这些数。
从而引出科学记数法的概念。
2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的定义和表示方法，通过PPT展示具体的例子，让学生理解科学记数法的意义。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，将给出的数用科学记数法表示，每组选一个数进行展示，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些科学记数法的练习题，检验学生对科学记数法的掌握程度。
最新2024人教版七年级数学上册2.3.2 科学记数法--教案
2.3.2 科学记数法一、创设情境，导入新知太阳半径约为696 000 km光的速度约为300 000 000 m/s世界人口达到8 000 000 000 人有简单的表示方法吗？师生活动：学生观看数据，产生疑问，带着兴趣开始学习新课.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的除法及分数化简合作探究：问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？102 =____，103 =_______，104=_______，105 =_______，108 =____________，10n=______________.二、探究新知问题2：把下列各数写成10 的幂的形式.1000 =____，1000000 =_____，10000000 =_____，1000···0(n个0) =_______.师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.探究：等号左边整数中0 的个数与右边10 的指数有什么关系？师生活动：教师引导学生根据上述回答自主探究，然后师生一起总结归纳.方法归纳：，n恰好是1后面0 的个数；想一想：利用10 的乘方的表示一些大数，例如：696 000== 6.96×100 000 = 6.96×105.读作“6.96乘10的5次方(幂)”师生活动：让学生尝试解答，教师结合学生的具体活动，加以指导. 然后让学生小组探究将大数表示成简单的具体方法.归纳总结：科学记数法：把一个大于10 的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.想一想对于小于-10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？例如：-567000000= ×100000000= .设计意图：从特殊到一般，归纳总结出左边整数中0的个数与右边10 的指数的关系设计意图：根据总结的结论，教师引导学生将大数表示成科学记数法，引出课题：科学记数法设计意图：类比正数的表示大数的方法，可以得出表示负数的科学记数法.用科学记数法表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 所以，重点是会正数的科学记数法.回顾导入：如何用科学记数法来表示数：方法一：小数点往左移动几位，则10 的指数就是几；典例精析例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000.师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算. 教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析.提问：等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系？方法二：10 的指数是原数整数位数减1，即若原数是n位整数，则10 的指数为n－1.链接中考1.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
科学记数法教案
科学记数法教案科学记数法教案科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数值的方法，它在科学领域和工程领域中被广泛使用。
科学记数法的优势在于能够简化复杂的计算和表示，使得数值更加清晰和易于理解。
本文将介绍科学记数法的概念、原则和应用，并提供一些实际的教学案例。
一、科学记数法的概念科学记数法是一种用于表示数值的方法，它由两部分组成：基数和指数。
基数是一个介于1和10之间的数，而指数是一个整数，用于表示基数的幂次。
科学记数法的一般形式可以表示为：基数× 10的指数次幂。
例如，300000可以用科学记数法表示为3 × 10^5。
二、科学记数法的原则科学记数法的使用遵循以下原则：1. 基数应该是一个介于1和10之间的数。
这是为了保持科学记数法的一致性和标准化。
如果基数大于或小于这个范围，就需要进行调整，使其符合规定。
2. 指数应该是一个整数。
这是为了确保科学记数法的简洁性和易读性。
指数的正负表示数值的大小，正数表示较大的数，负数表示较小的数。
3. 科学记数法应该使用标准的科学记数法符号。
这个符号通常是一个大写的E，表示乘以10的几次幂。
例如，3 × 10^5可以写为3E5。
三、科学记数法的应用科学记数法在科学和工程领域中有广泛的应用。
它可以用于表示非常大的数，例如宇宙的质量或地球的年龄；也可以用于表示非常小的数，例如原子的质量或分子的大小。
科学记数法的使用可以简化复杂的计算和表示，使得数值更加清晰和易于理解。
在教学中，我们可以通过一些实际的例子来帮助学生理解科学记数法的应用。
例如，我们可以让学生计算太阳到地球的距离，然后用科学记数法表示。
这样可以让学生感受到科学记数法在表示大数值时的便利性。
另外，我们还可以让学生计算原子的质量或分子的大小，并用科学记数法表示。
这样可以让学生了解科学记数法在表示小数值时的重要性。
通过这些实际的例子，学生可以更好地理解和应用科学记数法。
四、教学案例以下是一个教学案例，用于教授科学记数法的基本概念和应用：1. 引入科学记数法的概念，并解释其原则和应用。
科学记数法 教案 6
2.12科学计数法教学任务分析教学目标知识技能1．了解科学计数法的概念；2．会用科学计数法表示较大的数；数学能力学生经历问题情景，试一试等数学活动，发展学生的抽象概括能力和计算能力．情感态度学生经历问题情景,动于操作等数学活动，感受科学计数法在简化计数中的作用与带来的乐趣．重点用科学计数法表示较大的数.难点用科学计数法记一个小于-10的数.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1用实例引出科学计数法的定义．活动2对科学计数法中的指数n的确定. 活动3发现的特征活动4课堂小结活动5课后作业. 活动1 创设问题情景，建构科学计数法的定义．活动2 观察一些大于10的数的特征,探究科学计数法的实质是乘方的一种应用．活动3 通过实践发现规律,从而掌握用科学计数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1的结论.活动4 梳理本课所学的知识．活动5 课后作业，学生巩固、提高、发展．课前安排教具学具补充材料电脑、幻灯．粉笔书、本、铅笔盒试卷教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题在日常生活中,我们经常会遇到下面的一些数,如地球距太阳大约有150000000km,这么大的数字,给我们的读.写都带来了很大的不便,能否有一种新的计数法来表达呢？定义：把一个大于10的数记成10x的形式,其中 是整数位只有一位的数,n 为正整数,像这样的记数法叫做科学计数法. 活动2 问题用科学计数法表示下列各数： （1）696000; （2）1000000; （3）58000.活动3 发现知识 1.100=1×102，1000=1×103，10000=1×104中可知1后面有几个0,就是10的几次幂.2.类似地,9460000000000可写成9.46×1000000000000=9.46×1012. 活动4 课堂小结① ,n 为大于1或等于1的整数. ②负数也可以用科学计数法表示. 活动5 练习1.用科学记数法记出下列各数. (1)800；(2)1 800 000；(3)1230.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)1×102；(2)5.18×103；(3)7.04×106. 课后作业.教师提出问题．学生思考、交流回答问题．教师提出活动2中问题． 学生思考、回答问题．教师提出问题,．让学生思考、交流、回答问题，自我发现规律.活动中教师应关注学生：（1）已有的知识基础；（2）由特殊到一般的抽象概括能力.问题中的材料，贴近生活，是现实有意义的数学内容，易激发学生的学习兴趣．问题2的目的是检测学生已有知识水平，强化新知识，从而形成有意义的学习．在前两个问题的基础上，设计问题3的主要目的是引导学生认识科学计数法中10的n 次方的特征.。
《科学记数法》教案31
《科学记数法》教案1赣县二中李小平教学流程安排教学过程设计「活动5」课后作业1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； 76500000-= ． 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？8561005.7,102.3,101⨯-⨯⨯3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________．4、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A ．125×105 B ．－125×105 C ．－500×105D ．－5×1065、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元．6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10．2%．4834用科学记数法表示为 ． 参考答案1、（1）1×104；（2）1×108；（3）8×107；（4）—7．65×1072、1000000；320000；—76500000；3、3．633×106；4．055×1054、D ；5、7．84×106；6、4．834×103 板书设计教学反思本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的．教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的一、 创设情境，导入新课二、 合作探究，推进新课 例5 1、 科学记数法的形式：a ×10n 2、 n 比原数的整数位少一位． 三、 巩固练习 四、 小结与作业场所,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,渗透德育,学会学习,促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习,争取学生的知识技能得到全面发展．当然课堂教学是生成的课堂,我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息,作出灵活的选择,才能真正地达到课堂的高效,也真正地让课堂焕发生命的活力．。
科学记数法教案
1.5.2 科学记数法教学目标一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．二、过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．四、课堂引入1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？五、新授．• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示下列各数．1000000，57000000，123000000000．解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1•米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a≠0，n 是正整数时，a －n= 例如 1米=102厘米，或1厘米=米=10－2米． 即0.01=10－2六、巩固练习 91101n a 21101．课本第47页习题1．5第1、2题．七、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n 中a 的范围是1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m=n+1） 另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a<10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×=1.2×10－4．八、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．九、板书设计：1.5.2 科学记数法1． 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．2、随堂练习。
2.3.2 科学记数法 人教版数学七年级上册教案
第一章有理数2.3 有理数的乘方2.3.2 科学记数法教学目标1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大于10的数，积累数学活动经验，发展数感.3通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.教学重点难点重点：用科学记数法表示大于10的数.难点：用科学记数法表示大于10的数时，绝对值较大的数的整数位数与10的指数的关系.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一在现实生活中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径约696 000 km；光速约为300 000 000 m/s；世界人口约7 000 000 000人等.读写这样的数有一定的困难.有没有一种简便的书写方法呢？这就是本节课我们要学习的内容.导入二(情景导入)：1.提出问题：什么叫乘方？说出，，的底数、指数、幂.2.计算：，，，，，，.师：由上面的计算可看出=100 000，=1 000 000，=10 000 000 000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，我们今天就来学习这种能够表示大数的好方法.(板书课题)探究新知探究点一：从乘方的含义研究0的个数与10的指数的关系教学反思(课件展示下列内容)1.根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数10×101022.观察上面10的乘方的结果中0的个数与10的指数有怎样的关系？(学生独立完成后集体交流)师生活动(课件展示填写的结果)10的乘方表示的意义运算结果结果中 0的个数10×10100210×10×10 1000310×10×10×1010000410×10×10×10×101000005小结：10的乘方的结果中0的个数与10的指数相同.(课件展示节前图)探究点二：科学记数法教师：光的速度约为300 000 000 m/s，太阳半径约为696 000 km.这些数非常大，读起来、写起来都比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这样的数呢？(学生先独立思考，然后集体交流，教师板书)300 000 000=3×100 000 ，696 000=6.96×100 .教师：(手指，读作：3乘10的8次方(幂)，6.96乘10的5次方(幂).把这些大数写成这样的形式不仅可以使书写简单，同时还便于读数.这种记数的方法就是科学记数法.请试着用简洁的语言表述科学记数法.学生：把一个大于10的数表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.(课件展示：-567 000 000 )教师：对于小于-10的数怎样表示?学生：先用表示出567 000 000，然后在的前面添加负号就可以了.新知应用教材第45页例5(课件展示例5，学生独立做在练习本上，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.学生做完后集体交流，教师用课件展示答案)用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.(教师用课件展示答案)1 000 ，57 000 ，-123 000 000 .教师：观察每一道小题的结果，看看等号右边10的指数与原数的整数位数有什么关系？学生：用科学记数法表示一个m位整数，其中10的指数比原数的整数位数少1，即m-1.教师：(课件展示： 1 000 ，57 000，-123 000 000 12这样做可以吗，如果不正确，应怎样改正？学生：第一道题的结果直接写成就可以了；科学记数法中的a大于或等于1且小于10，然而第二道题中的a大于10了，所以错误；第三道题中的a小于1了，不符合科学记数法的规定，所以错误.课堂练习参考答案1.C2.B3.C4.A5.C6.1.4967.(1)720 000 (2)2 010 000 (3)520 (4)-30 700(见导学案“课后提升”)参考答案解：，∵ 9.523<10.02，∴..∵ -8.76>-10.3，∴.课堂小结(课件展示下列问题)1.用科学记数法表示一个整数，其中a的大小怎样，10的指数与原数的整数位数有什么关系？2.怎样用科学记数法表示一个绝对值较大的负数？3.已知用科学记数法表示的数，怎样写出原数？布置作业教材第45页练习教材第47页习题1.5第4，5题板书设计1.5.2 科学记数法300 000 000=3×100 000 ，696 000=6.96×100 ，7 000 000 000=7×1 000 000 .(其中a大于或等于1且小于10，n比原数的整数位数少1)。
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（一）情境引入
师：（多媒体或投影出示相关图片）
1．我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？
答：300000000米/秒，
2．我国人口大约是多少？
答：1300000000。
3．国家统计局在2002年2月28号发布的《2001年国民经济和社会发展统计公报》中 指出，2001年国民经济持续较快增长，初步统计，全年国内生产总值为9593300000000元，
为其他整数的情况，在下面学习。
(2)与10的幕相乘的数a,必须是整数数位只有一位的数，即Kav10,这是科学记 数法的规定。
(3)10的幕指数n比原数整数数位少1。
(3)巩固练习
1•讲解课本中的例5。
2•用科学记数法表示下列各数：
(1)351500; (2)10300000; (3)210800。
解：351500=3.515 x106;
9在科学记数法中，后一式子表示为1纳米=10-。
-1
0.1=10
-na
练习：用科学记数法表示下列各数
（1）0.000005=5X10-6
（2）0.000065=6.5X 10-6
（五）小结：
同学们这节课有什么收获？
今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带
来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意：
1300000000
师：类似的，同学们说一下510000000,300000000怎么表示？
答：学生叙述，老师板书，出现什么问题及时纠正。
n
像上面这样，把一个较大的数表示成a10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，
n为正整数)，使用的是科学记数法。
注：(1)以上学习的内容是把一个大于10的数记为ax I0n的形式，所以n均为正整数.n
按可比价格计算比上年增长7.3%.其中第一产业增加值为1461000000000元，增长2.8%。第
2产业增加值为4906900000000元，增长8.7%。第三产业增加值为3225400000000元，增长7.4%。
看了上面的这些数据，你们有什么感受?
（请同学们各抒己见）
可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来
通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。
教学重点
用科学记数法表示比较大的数。
教学难点
用科学记数法表示一个数。
教具准备
多媒体
教学设计思路
这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性， 然后讲了把一个数用 科学记数法表示。 让学生通过例子自己归纳总结， 可以提高他们的归纳能力， 同时老师对重 点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我
们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？
今天我们就引入一种新的方法：科学记数法。
（二）新授
1.观察10的乘方有如下的特点：
计算：102,103,104,10510n;
2
解：10=100,
3
10=1000,
4
10=10000,
（1）要特别细心；
（2）要注意a 10n中的a的取值范围是1^a：：：10。
（六）板书设计
科学记数法
1.把一个较大的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的
数，n为正整数），使用的是科学记数法。
2.注意：
3•练习
科学记数法 教学设计
教学目标
知识与技能：
能用科学记数法表示较大的数。
过程与方法：
经历运用科学记数法表示一些大数的过程， 建立初步的数感和符号感， 发展抽象思维的 能力；
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
情感、态度与价值观：
初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。
5
10=100000
1（
u—笛-」j— …丫l-一工
卅10介0
（n为正整数）
你能发现什么规律呢？
一般地，10的n次幕等于10…… 0（在1的后面有n个0）,所以我们可以借助10的幕的形 式来表示较大的数，如：
8
567 000000=5.67X 10
读作“5.67乘10的8次方（幕）”。
6
1000000 =1 10Байду номын сангаас
10300000=1.03 x107;
210800=2.108 x105。
3.大家谈谈：
3
(1)把1051000这个数用科学记数法表示成1.0510对吗？说说你的理由?
学生分小组讨论，积极思考，踊跃发言。
(4)一起探究
用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。
1
1米=109纳米，或者1纳米=10°米。