江苏省宿迁中学2017-2018学年高一上数学周练10

江苏省宿迁中学2017级高一数学周练（10）
班级：_________姓名：________学号：_____
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上．
． 1.设全集{}0,1,2,3,U =集合{}{}1,2,2,3A B ==，则()
U C A B = . 2.函数()sin 3f x x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭
的最小正周期为 . 3.若函数()22,0,1,0,
x x f x x x +>⎧=⎨-≤⎩则()()2f f -= . 4.在平面直角坐标系xoy 中，300角终边上一点P 的坐标为()1,m ，则实数m 的值为 .
5.已知幂函数()y f x =
的图象过点13⎫⎪⎭，则12f ⎛⎫=
⎪⎝⎭ . 6.函数sin(2)3y x π
=-的单调递增区间为 .
7．函数1π()cos()26
f x x =+的图象向右平移ϕ(0)ϕ>个单位，所得函数图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为 ．
8.已知函数()lg 12x a f x ⎛
⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
，则实数a 的值为 . 9.
已知cos 6πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭25cos sin 66ππθθ⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ . 10.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，并满足()()12f x f x +=-，当12x ≤<时，()()12log 2f x x =-,则()6.5f = .
11．函数()sin()(00[02))f x A x A ωϕωϕ=+∈π＞＞，，，的图象如图所示，
则(2017)f = ． 12． 已知函数()2x f x x =+，2()log g x x x =+，3
()h x x x =+的零点依次为,,a b c ，则,,a b c 由小到大的顺序是__ ____．
(第11题)
13.已知()f x 是定义在(),-∞+∞上的奇函数，当0x >时，()2
4f x x x =-若函数()f x 在区间[],4t 上的值域为[]4,4-，则实数t 的取值范围为 .
14．定义在R 上的偶函数)(x f 的图象关于点(1,0)对称，且当[1,2]x ∈时，()22x f x =-+，
若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 恰好有8个零点，则实数a 的取值范围是 ．
二、解答题: 本大题共6小题， 15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分
15．已知角θ的终边经过点(3,4)P -．
（1）求sin θ，cos θ和tan θ的值； （2）求3πcos(3π)cos(
)2πsin()tan(π)2θθθθ-++-++的值．
16.函数()()
2ln 34f x x x =--的定义域为集合A ，函数()()32x g x a x =-≤的值域为集合B.
（1）求集合A,B;
（2）若集合A,B 满足R B
C B =∅，求实数a 的取值范围.
17.已知函数()()6
3sin 4cos 4y x x ππ=++- ⑴求它的振幅、周期、初相、单调增区间； ⑵说明()()63sin
4cos 4y x x ππ=++-的图象可由sin y x =的图象经过怎样的变换得到
18.已知函数()()()22log 5log 51.f x x x m =--+++
（1）若()f x 是奇函数，求实数m 的值；
（2）若0m =，则是否存在实数x ，使得()2f x >？若存在，求x 出的取值范围；若不存在，请说明理由.
19.已知函数()12.2x x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
（1）若()154
f x =，求x 的值； （2）若不等式()()()2cos 1cos 0f m m f f θθ-+--=对所有0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
都成立，求实数m 的取值范围.
20．已知二次函数()f x 对任意的x 都有(2)()44f x f x x +-=-+，且(0)0f =．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）设函数()()g x f x m =+，()m ∈R ．
①若存在实数,()a b a b <，使得()g x 在区间[],a b 上为单调函数，且()g x 取值范围 也为[],a b ，求m 的取值范围；
②若函数()g x 的零点都是函数()(())h x f f x m =+的零点，求()h x 的所有零点．。