2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考模拟考试【附答案】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考模拟考试【附答
案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）
A ．2k <
B ．2k >
C ．0k >
D ．0k <
2．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）
A ．45︒
B ．60︒
C ．72︒
D ．90︒
3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为(（ ）
A ．﹣3
B ．﹣5
C ．1或﹣3
D ．1或﹣5
4．已知关于x 的分式方程
21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2
C ．m ＜3
D ．m ＜3且m ≠2 5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩
B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩
C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩
D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩
7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b
8．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，
则EC 等于 （ ）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm
9．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A ．1
B ．3
C ．3(1)m -
D ．3(2)2
m - 10．如图，A ，B 是反比例函数y=4x
在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．
2．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．若m 20161
-m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝________． 4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠
A=________．
5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形
ABCD的面积是_______。

6．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的
中点，则EF长度的最大值为．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2450
x x
--=；（2）2
2210
x x
--=．
2．先化简，再求值：
2
2
21
1
11
x x x
x x
++
⎛⎫
-÷
⎪
--
⎝⎭
，其中2
x=.
3．解不等式组
20
{5121
1
23
x
x x
->
+-
+≥
①
②，并把解集在数轴上表示出
来．
4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得
510元的利润，每件应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0
2、a＞﹣1
3、4030
4、40°
5、1．
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x
1=5，x
2
=-1；（2）12
1313
,
22
x x
+-
==
.
2、
1
1
x+
，
1
3
.
3、﹣1≤x＜2．
4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.
6、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。