六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3(教学设计)
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学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验在直线上表示数的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解在直线上表示数的基本概念和方法。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握在直线上表示数的方法。
（1）理解数轴的概念，能够描述数轴的基本特征。
（2）掌握数轴上点和数的关系，能够用数轴表示不同的数。
（3）学会在数轴上进行简单的加减法运算，能够解决实际问题。
2.教学难点
本节课的难点在于学生对数轴的理解和应用，具体难点包括：
（1）数轴的概念：学生可能对数轴的无限延伸、原点、正方向等概念理解不深，需要通过实际操作和例子进行讲解。
-提供拓展资源：提供与“在直线上表示数”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
重点题型整理
题型一：数轴上的点与数的关系
例题：请将以下数用数轴上的点表示出来：-3，2，0，-5，3，1。
答案：-3表示在数轴上的原点左侧3个单位长度的位置，2表示在数轴上的原点右侧2个单位长度的位置，0表示在数轴上的原点位置，-5表示在数轴上的原点左侧5个单位长度的位置，3表示在数轴上的原点右侧3个单位长度的位置，1表示在数轴上的原点右侧1个单位长度的位置。
教学资源
1.软硬件资源：黑板、粉笔、数轴模型、直尺、练习本
2.课程平台：人教版六年级数学下册教材、教学PPT
3.信息化资源：教学视频、数轴图片、在线数轴工具
4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-问题抽象：将实际问题转化为数轴上的点，例如，两个人从不同的位置同时出发，相遇的问题可以转化为他们在数轴上相遇的点。
-建立模型：用数轴表示问题中的量和关系，例如，商品打折后的价格可以用数轴上的点表示。
-解决问题：通过在数轴上的移动和计算，找到解决问题的答案。
5.数轴的应用
-排序：数轴可以帮助我们直观地比较数的大小，将一组数按照大小顺序排列。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“在直线上表示数”课题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解在直线上表示数的方法和规则，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握在直线上表示数的方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的在直线上表示数的基本概念和方法。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
课堂小结，当堂检测
课堂小结
1.数轴的概念：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示数的大小和相对位置。
2.在直线上表示数的方法：点表示数，数对表示点，数轴上的加减法运算。
3.数轴上的实际问题解决：将实际问题转化为数轴上的点，建立模型，解决问题。
4.数轴的应用：排序，距离和绝对值，比例和百分比。
题型四：数轴的应用
例题：一杯水占满水杯的3/4。请用数轴表示这个比例。
答案：一杯水占满水杯的3/4可以表示为水杯的3/4位置，即水杯的原点左侧3个单位长度的位置。
题型五：数轴上的排序
例题：请将以下数按照从小到大的顺序排列：-3，2，0，-5，3，1。
答案：按照从小到大的顺序排列，结果为：-5，-3，0，1，2，3。
六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3（教学设计）
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3（教学设计）
课程基本信息
1.课程名称：六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3
当堂检测
1.请用数轴表示以下数：-3，2，0，-5，3，1。
2.请计算以下数轴上的加减法运算：
（1）在数轴上，点A表示3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。
（2）在数轴上，点C表示-2，点D表示4，求点C和点D之间的差。
3.请将以下实际问题转化为数轴上的点，并解决问题：
（1）小明从家出发，向右走了5步，然后向左走了3步，最终停在了数轴上的哪个位置？
其次，我觉得课堂上的互动还不够充分。虽然我设计了小组讨论和角色扮演等活动，但我觉得学生们参与的程度还可以更高。因此，我计划在下节课中，更多地引导学生参与到课堂讨论中来，提高他们的参与度和主动性。
此外，我也发现一些学生在预习方面还需要加强。虽然我布置了预习任务和问题，但并不是所有的学生都能认真完成。所以，我计划在下节课前，对学生的预习情况进行一次检查，以督促他们更好地准备课堂学习。
2.教学年级和班级：六年级一班
3.授课时间：2022年3月25日
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
1.直观感知：学生能够通过实际操作和观察，理解在直线上表示数的意义和方法，形成对数轴直观的认识。
2.逻辑推理：学生能够运用数轴上的点与数的关系，进行简单的逻辑推理，解决相关问题。
3.数学建模：学生能够将实际问题抽象为数轴上的点，建立数学模型，并通过数轴进行解答。
（2）一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶，两车相遇需要多少时间？
4.请用数轴表示以下比例和百分比：
（1）一杯水占满水杯的3/4。
（2）一辆汽车的速度是每小时120公里，占总速度的80%。
5.请将以下数按照从小到大的顺序排列：-3，2，0，-5，3，1。
-数轴上的加减法：在数轴上，加法是指向右移动，减法是指向左移动。
3.数轴上的加减法运算
-加法：如果要在数轴上表示两个数的和，从第一个数的位置向右移动到第二个数的位置，所经过的距离就是它们的和。
-减法：如果要在数轴上表示两个数的差，从第一个数的位置向左移动到第二个数的位置，所经过的距离就是它们的差。
4.数轴上的实际问题解决
4.数学表达：学生能够用准确的数学语言描述数轴上的点和数的关系，以及解题过程。
5.数学思维：学生能够在解决数轴相关问题时，运用数学思维，分析问题，解决问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是在直线上表示数，学生需要掌握数轴的概念，了解数轴上的点和数的关系，以及如何在数轴上表示数。具体重点包括：
（2）数轴上的点和数的关系：学生可能对数轴上点和数的关系理解不清晰，需要通过具体的例子和练习进行讲解。
（3）数轴的应用：学生可能对如何在实际问题中运用数轴表示数和解决运算问题感到困惑，需要通过实际问题和练习进行讲解和指导。
（4）解决实际问题：学生可能对如何将实际问题抽象为数轴问题，并通过数轴解决问题感到困难，需要通过具体的例子和练习进行讲解和指导。
-设计预习问题：围绕“在直线上表示数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解在直线上表示数的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-距离和绝对值
-比例和百分比：3/4表示在数轴上的位置
五、数轴上的排序
- -5，-3，0，1，2，3
```
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解“在直线上表示数”课题，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解在直线上表示数的基本概念和方法。
-通过实践活，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据“在直线上表示数”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
板书设计
十、板书设计
一、数轴的概念
-原点：0
-正方向：向右
-单位长度：1
二、在直线上表示数的方法
-点表示数：A（-3）
-数对表示点：（-3，A）
-数轴上的加减法运算
三、数轴上的实际问题解决
-问题抽象：转化为数轴上的点
-建立模型：表示量和关系
-解决问题：通过数轴上的移动和计算
四、数轴的应用
-排序：-5，-3，0，1，2，3
题型二：数轴上的加减法运算
例题：在数轴上，点A表示3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。
答案：点A和点B之间的距离是5 - 3 = 2。
题型三：数轴上的实际问题解决
例题：小明从家出发，向右走了5步，然后向左走了3步，最终停在了数轴上的哪个位置？
答案：小明向右走了5步，然后向左走了3步，所以最终停在了数轴上的5 - 3 = 2个单位长度的位置。
-距离和绝对值：数轴上两点之间的距离可以表示为它们的差的绝对值。
-比例和百分比：数轴可以用来表示比例和百分比，例如，一条线段的长度表示一个比例，可以通过数轴上的点来表示。
教学反思与改进
首先，我发现一些学生在数轴上的加减法运算上还是有些困惑，他们不太清楚如何通过数轴来解决问题。所以，我计划在未来的教学中，更多地强调数轴上的加减法运算，让学生们通过实际操作来加深理解。
知识点梳理
1.数轴的概念
-数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示数的大小和相对位置。
-原点是数轴上的起点，通常表示为0。
-正方向是从原点出发向右的方向。
-单位长度是在数轴上表示一个单位数的距离。
2.在直线上表示数的方法
-点表示数：在数轴上，每个点都对应一个实数。
-数对表示点：用两个数表示一个点的位置，其中第一个数是点的横坐标，第二个数是点的纵坐标。
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验在直线上表示数的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解在直线上表示数的基本概念和方法。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握在直线上表示数的方法。
（1）理解数轴的概念，能够描述数轴的基本特征。
（2）掌握数轴上点和数的关系，能够用数轴表示不同的数。
（3）学会在数轴上进行简单的加减法运算，能够解决实际问题。
2.教学难点
本节课的难点在于学生对数轴的理解和应用，具体难点包括：
（1）数轴的概念：学生可能对数轴的无限延伸、原点、正方向等概念理解不深，需要通过实际操作和例子进行讲解。
-提供拓展资源：提供与“在直线上表示数”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
重点题型整理
题型一：数轴上的点与数的关系
例题：请将以下数用数轴上的点表示出来：-3，2，0，-5，3，1。
答案：-3表示在数轴上的原点左侧3个单位长度的位置，2表示在数轴上的原点右侧2个单位长度的位置，0表示在数轴上的原点位置，-5表示在数轴上的原点左侧5个单位长度的位置，3表示在数轴上的原点右侧3个单位长度的位置，1表示在数轴上的原点右侧1个单位长度的位置。
教学资源
1.软硬件资源：黑板、粉笔、数轴模型、直尺、练习本
2.课程平台：人教版六年级数学下册教材、教学PPT
3.信息化资源：教学视频、数轴图片、在线数轴工具
4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-问题抽象：将实际问题转化为数轴上的点，例如，两个人从不同的位置同时出发，相遇的问题可以转化为他们在数轴上相遇的点。
-建立模型：用数轴表示问题中的量和关系，例如，商品打折后的价格可以用数轴上的点表示。
-解决问题：通过在数轴上的移动和计算，找到解决问题的答案。
5.数轴的应用
-排序：数轴可以帮助我们直观地比较数的大小，将一组数按照大小顺序排列。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“在直线上表示数”课题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解在直线上表示数的方法和规则，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握在直线上表示数的方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的在直线上表示数的基本概念和方法。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
课堂小结，当堂检测
课堂小结
1.数轴的概念：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示数的大小和相对位置。
2.在直线上表示数的方法：点表示数，数对表示点，数轴上的加减法运算。
3.数轴上的实际问题解决：将实际问题转化为数轴上的点，建立模型，解决问题。
4.数轴的应用：排序，距离和绝对值，比例和百分比。
题型四：数轴的应用
例题：一杯水占满水杯的3/4。请用数轴表示这个比例。
答案：一杯水占满水杯的3/4可以表示为水杯的3/4位置，即水杯的原点左侧3个单位长度的位置。
题型五：数轴上的排序
例题：请将以下数按照从小到大的顺序排列：-3，2，0，-5，3，1。
答案：按照从小到大的顺序排列，结果为：-5，-3，0，1，2，3。
六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3（教学设计）
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3（教学设计）
课程基本信息
1.课程名称：六年级数学下册人教版第一单元第02课时在直线上表示数例3
当堂检测
1.请用数轴表示以下数：-3，2，0，-5，3，1。
2.请计算以下数轴上的加减法运算：
（1）在数轴上，点A表示3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。
（2）在数轴上，点C表示-2，点D表示4，求点C和点D之间的差。
3.请将以下实际问题转化为数轴上的点，并解决问题：
（1）小明从家出发，向右走了5步，然后向左走了3步，最终停在了数轴上的哪个位置？
其次，我觉得课堂上的互动还不够充分。虽然我设计了小组讨论和角色扮演等活动，但我觉得学生们参与的程度还可以更高。因此，我计划在下节课中，更多地引导学生参与到课堂讨论中来，提高他们的参与度和主动性。
此外，我也发现一些学生在预习方面还需要加强。虽然我布置了预习任务和问题，但并不是所有的学生都能认真完成。所以，我计划在下节课前，对学生的预习情况进行一次检查，以督促他们更好地准备课堂学习。
2.教学年级和班级：六年级一班
3.授课时间：2022年3月25日
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
1.直观感知：学生能够通过实际操作和观察，理解在直线上表示数的意义和方法，形成对数轴直观的认识。
2.逻辑推理：学生能够运用数轴上的点与数的关系，进行简单的逻辑推理，解决相关问题。
3.数学建模：学生能够将实际问题抽象为数轴上的点，建立数学模型，并通过数轴进行解答。
（2）一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶，两车相遇需要多少时间？
4.请用数轴表示以下比例和百分比：
（1）一杯水占满水杯的3/4。
（2）一辆汽车的速度是每小时120公里，占总速度的80%。
5.请将以下数按照从小到大的顺序排列：-3，2，0，-5，3，1。
-数轴上的加减法：在数轴上，加法是指向右移动，减法是指向左移动。
3.数轴上的加减法运算
-加法：如果要在数轴上表示两个数的和，从第一个数的位置向右移动到第二个数的位置，所经过的距离就是它们的和。
-减法：如果要在数轴上表示两个数的差，从第一个数的位置向左移动到第二个数的位置，所经过的距离就是它们的差。
4.数轴上的实际问题解决
4.数学表达：学生能够用准确的数学语言描述数轴上的点和数的关系，以及解题过程。
5.数学思维：学生能够在解决数轴相关问题时，运用数学思维，分析问题，解决问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是在直线上表示数，学生需要掌握数轴的概念，了解数轴上的点和数的关系，以及如何在数轴上表示数。具体重点包括：
（2）数轴上的点和数的关系：学生可能对数轴上点和数的关系理解不清晰，需要通过具体的例子和练习进行讲解。
（3）数轴的应用：学生可能对如何在实际问题中运用数轴表示数和解决运算问题感到困惑，需要通过实际问题和练习进行讲解和指导。
（4）解决实际问题：学生可能对如何将实际问题抽象为数轴问题，并通过数轴解决问题感到困难，需要通过具体的例子和练习进行讲解和指导。
-设计预习问题：围绕“在直线上表示数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解在直线上表示数的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-距离和绝对值
-比例和百分比：3/4表示在数轴上的位置
五、数轴上的排序
- -5，-3，0，1，2，3
```
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解“在直线上表示数”课题，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解在直线上表示数的基本概念和方法。
-通过实践活，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据“在直线上表示数”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
板书设计
十、板书设计
一、数轴的概念
-原点：0
-正方向：向右
-单位长度：1
二、在直线上表示数的方法
-点表示数：A（-3）
-数对表示点：（-3，A）
-数轴上的加减法运算
三、数轴上的实际问题解决
-问题抽象：转化为数轴上的点
-建立模型：表示量和关系
-解决问题：通过数轴上的移动和计算
四、数轴的应用
-排序：-5，-3，0，1，2，3
题型二：数轴上的加减法运算
例题：在数轴上，点A表示3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。
答案：点A和点B之间的距离是5 - 3 = 2。
题型三：数轴上的实际问题解决
例题：小明从家出发，向右走了5步，然后向左走了3步，最终停在了数轴上的哪个位置？
答案：小明向右走了5步，然后向左走了3步，所以最终停在了数轴上的5 - 3 = 2个单位长度的位置。
-距离和绝对值：数轴上两点之间的距离可以表示为它们的差的绝对值。
-比例和百分比：数轴可以用来表示比例和百分比，例如，一条线段的长度表示一个比例，可以通过数轴上的点来表示。
教学反思与改进
首先，我发现一些学生在数轴上的加减法运算上还是有些困惑，他们不太清楚如何通过数轴来解决问题。所以，我计划在未来的教学中，更多地强调数轴上的加减法运算，让学生们通过实际操作来加深理解。
知识点梳理
1.数轴的概念
-数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示数的大小和相对位置。
-原点是数轴上的起点，通常表示为0。
-正方向是从原点出发向右的方向。
-单位长度是在数轴上表示一个单位数的距离。
2.在直线上表示数的方法
-点表示数：在数轴上，每个点都对应一个实数。
-数对表示点：用两个数表示一个点的位置，其中第一个数是点的横坐标，第二个数是点的纵坐标。