2021优化方案高考物理新课标总复习课后检测能力提升：第三章第三节 牛顿运动定律的综合应用

一、单项选择题 1.
(2022·南京模拟)如图所示，两个物体A 、B 叠放在一起，接触面粗糙，现将它们同时以相同的速度水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，物体B ( )
A ．只受重力
B ．受重力和A 对它的压力
C ．受重力和A 对它的摩擦力
D ．受重力、A 对它的压力和摩擦力
解析：选A.两个物体A 、B 同时以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A 、B 都只受到重力，B 、C 、D 错误，A 正确．
2．如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下把木块向上提起，夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为F f ，若木块不滑动，力F 的最大值为( )
A.2F f （m ＋M ）M
B.2F f （m ＋M ）m
C.2F f （m ＋M ）M －(m ＋M )g
D.2F f （m ＋M ）M ＋(m ＋M )g
解析：选A.对木块：2F f －Mg ＝Ma 对整体：F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a .
联立解得：F ＝2F f （m ＋M ）
M
，故A 正确．
3.
(2021·高考重庆卷)若货物随升降机运动的v －t 图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F 与时间t 关系的图象可能是( )
解析：选B .依据v －t 图象可知电梯的运动状况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，依据牛顿其次定律F －mg ＝ma 可推断支持力F 的变化状况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B 正确．
4．(2022·西安质检)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板快速抽出，砝码的移动很小，几乎观看不到，这就是大家生疏的惯性演示试验．若砝码和纸板的质量分别为2m 和m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为( )
A ．3μmg
B ．4μmg
C ．5μmg
D ．6μmg
解析：选D.纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿其次定律可得：F －μ(2m ＋m )g ＝(2m ＋m )a ，对砝码，由牛顿其次定律可得：2μmg ＝2ma ，联立可得：F ＝6μmg ，选项D 正确．
5.
(2022·河南安阳模拟)在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
A ．3g sin α
B ．g sin α
C ．3g sin α/2
D ．2g sin α
解析：选A.猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法．猫受力平衡，设猫的质量为2m ，其所受摩擦力沿斜面对上，且F f ＝2mg sin α，则木板所受摩擦力沿斜面对下，木板的加速度为a ＝2mg sin α＋mg sin α
m
＝3g sin α，正确选项为A.
6．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若A 、B 之间的最大静摩擦力为F f ，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，m B ＝2m A .则下列图象中，可以定性地描述长木板B 运动的v －t 图象的是( )
解析：选C.依据题意，开头时，A 、B 相对静止，相对滑动前以相同加速度a ＝kt
m A ＋2m A
向右做变加速运
动，木板B 的最大加速度a B ＝F f 2m A ，当kt －F f m A ＝F f 2m A 时，A 、B 开头相对滑动，解得时间t ＝3F f
2k ，之后A 的加速
度a A ＝kt －F f m A 随时间增大，木板B 以不变的加速度a B ＝F f
2m A 做匀加速直线运动．从以上分析可知，C 正确．
二、多项选择题 7．(2021·高考海南卷)如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块．开头时，升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时，( )
A ．物块与斜面间的摩擦力减小
B ．物块与斜面间的正压力增大
C ．物块相对于斜面减速下滑
D ．物块相对于斜面匀速下滑
解析：选BD.当升降机加速上升时，物块有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，依据滑动摩擦力公式 F f ＝μF N 可知接触面间的正压力增大，物块与斜面间的摩擦力增大，故A 错误、B 正确；设斜
面的倾角为θ，物块的质量为m ，当匀速运动时有mg sin θ＝μmg cos θ，即sin θ＝μcos θ，假设物块以加速度a 向上运动时，有F N ＝m (g ＋a )cos θ，F f ＝μm (g ＋a )cos θ，由于sin θ＝μcos θ，所以m (g ＋a )sin θ＝μm (g ＋a )·cos θ，故物块仍做匀速下滑运动，C 错误、D 正确；选项B 、D 正确．
8．如图甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得甲的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，由图线可知( )
A ．甲的质量是2 kg
B ．甲的质量是6 kg
C ．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2
D ．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6
解析：选BC.由题图乙可以看出，水平拉力F 达到48 N 之前，两物体一起加速运动，水平拉力超过48 N 之后，两物体发生相对滑动．设动摩擦因数为μ，以整体为争辩对象受力分析有F ＝(m 甲＋m 乙)a 1，以甲为争
辩对象受力分析有F －μm 甲g ＝m 甲a 2，结合图象可知，当水平拉力小于48 N 时，直线的斜率倒数等于8，即甲、乙两物体的质量之和为8 kg ，同理，当水平拉力大于48 N 时，求得甲的质量为6 kg ，故A 错误、B 正确；取坐标点(8，60)代入方程可解得μ＝0.2，所以C 正确、D 错误．
9．(2022·南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO 、BO 、CO 连接吊着质量为m 的物体，轻绳AO 、BO 、CO 对轻质结点O 的拉力分别为F 1、F 2、F 3.现电梯箱竖直向下运动，其速度v 随时间t 的变化规律如图乙所示，重力加速度为g ，则( )
A ．在0～t 1时间内，F 1与F 2的合力等于F 3
B ．在0～t 1时间内，F 1与F 2的合力大于mg
C ．在t 1～t 2时间内，F 1与F 2的合力小于F 3
D ．在t 1～t 2时间内，F 1与F 2的合力大于mg
解析：选AD.对轻质结点O ，因没质量，故其无论在何状态下，F 1、F 2、F 3三个力的合力都为零，即F 1
与F 2的合力与F 3等大反向，选项A 正确、C 错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的绳子的拉力F 3，在0～t 1 时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F 3＜mg ，即F 1与F 2的合力小于mg ，选项B 错误；在t 1～t 2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F 3＞mg ，即F 1与F 2的合力大于mg ，选项D 正确．
10．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )
A ．A 的质量为0.5 kg
B ．B 的质量为1.5 kg
C ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.2
解析：选AC.F ≤3 N 时，A 、B 均静止，表明B 与地面间最大静摩擦力为3 N ；3 N ＜F ≤9 N 时，A 、B 一起以相同加速度运动，a ＝F －μ2（m A ＋m B ）g m A ＋m B ＝1
m A ＋m B F －μ2g ，由图象斜率知m A ＋m B ＝1.5 kg ，B 与地面
间的动摩擦因数为μ2＝F f
（m A ＋m B ）g ＝0.2；当F ＞9 N 时，A 的加速度为a A ＝μ1g ，依据图象可知μ1＝0.4，B
的加速度为a B ＝F －μ1m A g －μ2（m A ＋m B ）g
m B
，由图象斜率知m B ＝1 kg ，m A ＝0.5 kg ，A 、C 对．
三、非选择题 11.
如图所示，长12 m 、质量为50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg 的人立于木板的左端．木板与人都静止．当人以4 m/s 2 的加速度向右奔跑至板的右端时，马上抱住立柱．g 取10 m/s 2.试求：
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小； (2)人在奔跑的过程中木板的加速度；
(3)人从开头奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运动了多大距离？
解析：(1)设人的质量为m ，加速度为a 1，人受到的摩擦力为F f ，由牛顿其次定律有F f ＝ma 1＝200 N ，方
向水平向右．
(2)由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小F f ′＝200 N ，方向水平向左．设木板的质量为M ，加速度
为a 2，对木板由牛顿其次定律有：
F f ′－μ(M ＋m )g ＝Ma 2
代入数据得a 2＝2 m/s 2，方向水平向左．
(3)设人从左端跑到右端所用的时间为t ，由运动学公式得： L ＝12a 1t 2＋1
2
a 2t 2，解得t ＝2 s
人对地向右前进的距离x 人＝1
2a 1t 2＝8 m
木板对地向左后退的距离为 x 木＝1
2
a 2t 2＝4 m.
答案：(1)200 N (2)2 m/s 2，方向水平向左 (3)8 m 4 m
12．有一项“欢快向前冲”的玩耍可简化如下：如图所示，滑板长L ＝1 m ，起点A 到终点线B 的距离s ＝5 m ．开头滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进．板右端到达B 处冲线，玩耍结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m 1＝2 kg ，滑板质量m 2＝1 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：
(1)滑板由A 滑到B 的最短时间可达多少？
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围如何？ 解析：(1)滑板始终加速，所用时间最短．设滑板加速度为a 2， F f ＝μm 1g ＝m 2a 2 a 2＝10 m/s 2 s ＝a 2t 22
t ＝1 s.
(2)刚好相对滑动时，F 最小，此时可认为二者加速度相等， F 1－μm 1g ＝m 1a 2 F 1＝30 N
当滑板运动到B 点，滑块刚好脱离时，F 最大，设滑块加速度为a 1，
F2－μm1g＝m1a1
a1t2 2－a2t2
2
＝L
F2＝34 N
则水平恒力大小范围是30 N≤F≤34 N.答案：(1)1 s(2)30 N≤F≤34 N。