八年级数学月考试题(有答案)

第一学期学期月考八年级
数学试卷
考生注意：
1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；
2.本次考试时间90分钟；满分100分；共三大题；25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上；在试卷上答题不得分；
4.考试结束后；按顺序上交答卷；自己保管好试卷；以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。

每小题2分；共20分) 1. 下列运算中；计算结果正确的是（★★★★★）.
A. 236a a a ⋅=
B. 235()a a =
C. 2222()a b a b =
D. 3332a a a += 答案：D
2. 23表示（★★★★★）.
A. 2×2×2
B. 2×3
C. 3×3
D. 2+2+2 答案：A
3. 在平面直角坐标系中。

点P （-2；3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案：C
4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9 答案：C
5. 在如图中；AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ；CF ⊥AB 于F ；BE 、CF 交于点D ；则下列结论中不正确
的是（★★★★★）. A. △ABE ≌△ACF
B. 点D 在∠BAC 的平分线上
C. △BDF ≌△CDE
D. 点D 是BE 的中点
答案：D
6. 在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.
答案：B
A.
B.
C.
D.
F
E
D C
B A 第5题
第10题
7. 如果分式
x
-11
有意义；那么x 的取值范围是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1
答案：C
8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★）
A ．三条角平分线的交点
B ．三边中线的交点
C ．三边上高所在直线的交点
D ．三边的垂直平分线的交点 答案：D
9. 已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式；则k 的值是（★★★★★）
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16 答案：D
10. 如图；△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ；AE=3cm ；△ADC•的周长为9cm ；
则△ABC 的周长是（★★★★★） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 答案：C
二、细心填一填(本大题共6小题；每小题2分；共12分) 11. a 3·a 2b=★★★★★. 答案：5
a b
12. 等腰三角形是轴对称图形；最多有★★★★★条对称轴. 答案：C3
13. 分解因式：a 2-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-
14. 如图：AB=AC ；∠A=50°；点O 是△ABC 内一点；且∠OBC=∠ACO ；则∠BOC=★★★★★ 答案：115° 15.
()
1
422
=-+a a 答案：a －2
16. 数的运算中有一些有趣的对称；请你仿照等式“12×231=132
×
21”的形式完成：18×891 =★★★★★×★★★★★． 答案：198×81
三、解答题（本大题共9小题；共68分) 17. 分解下列因式：（8分）
（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a -- 18. 先化简；再求值：（7分）
第14题
O
Y
X
C
B
A
2()()()y x y x y x y x +++--；其中x = -2；y = 12
． 解：原式＝xy ；当x = -2；y = 1
2
时；原式＝－1
19. 计算（6分）：16
8422+--x x x
x ．
解：原式＝
4
x x -
20. （8分）如图；△ABC 是格点三角形。

且A （－3；－2）；B （－2；－3）；C （1；－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于y 轴的对称△A ’B ’C ’． （2）写出△A ’B ’C ’各点坐标。

并计算△A ’B ’C ’的面积．
21. （8分）如图。

在等边△ABC 中；∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ；且OD ∥AB ；OE ∥
E
D O
C
B
A
AC ．
（1）试判定△ODE 的形状。

并说明你的理由．
（2）线段BD 、DE 、EC 三者有什么关系？写出你理由． 解：（1）△ODE 是等边三角形； 其理由是：
∵△ABC 是等边三角形； ∴∠ABC=∠ACB=60°；（2分） ∵OD ∥AB ；OE ∥AC ；
∴∠ODE=∠ABC=60°；∠OED=∠ACB=60°（1分） ∴△ODE 是等边三角形；（4分）
（2）答：BD=DE=EC ；
其理由是：∵OB 平分∠ABC ；且∠ABC=60°； ∴∠ABO=∠OBC=30°；（6分） ∵OD ∥AB ；
∴∠BOD=∠ABO=30°； ∴∠DBO=∠DOB ； ∴DB=DO ；（7分） 同理；EC=EO ； ∵DE=OD=OE ； ∴BD=DE=EC ．（1分）
22. 解下列方程与不等式（8分）
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). 解：（1）x ＝3 （2）x ＜－1
23. （7分）如图；OC 是∠AOB 的角平分线；P 是OC 上
一点．PD ⊥OA 交OA 于D ；PE ⊥OB 交OB 于E ；F 是
（第23题）
P F
O
A B
D
E
C
OC 上的另一点；连接DF ；EF ．求证：DF =EF ．
证明：∵点P 在∠AOB 的角平分线OC 上；PE ⊥OB ；PD ⊥AO ； ∴PD=PE ；∠DOP=∠EOP ；∠PDO=∠PEO=90°； ∴∠DPF=90°-∠DOP ；∠EPF=90°-∠EOP ； ∴∠DPF=∠EPF ；（2分） 在△DPF 和△EPF 中
24. （8分）D 是AB 上一点；DF 交AC 于点E ；DE=EF ；AE=CE ；求证：A B ∥CF 。

证明：
∵∠AED 与∠CEF 是对顶角； ∴∠AED=∠CEF ； 在△ABC 和△CFE 中；
∵DE=FE ；∠AED=∠CEF ；AE=CE ； ∴△ADE ≌△CFE ． ∴∠A=∠FCE ． ∴AB ∥CF ．
25. （8分）已知x-y=1；xy=3；求x 3y-2x 2y 2+xy 3的值. 解：原式＝2
()xy x y ＝3
E
B
C
D
第24题。