六年级数学上学期解决问题提高班专项练习精编北京版

六年级数学上学期解决问题提高班专项练习精编北京版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________
1. 甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
2. 甲乙两地相距550千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3时相遇，已知客车和货车的速度比为4∶7。

客车、货车每时各行多少千米？
3. 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。

现两队合修6天后，剩下的由乙队修，还需多少天才能修完？
4. 加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒合做4小时后，还有50个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
5. 打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
6. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是12 cm。

一列火车以每小时180 km的速度从A地开往B地，全程需要多长时间？
7. 在一幅比例尺是的地图上量得A，B两地间的铁路长3.8厘米。

A，B两地间的实际距离是多少千米？
8. 一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开
来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？
9. 一项工程，由甲乙两队合作施工正好8天完成。

已知乙队的工作效率是甲队的，如果由甲队单独做这项工程需要多少天完成？
10. 甲、乙两人合做一批机器零件。

甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。

两人合做5小时后，这批零件还剩30只。

这批零件一共是多少只？
11. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
12. 一辆自行车轮胎的外直径约70厘米．小方骑这辆自行车从家到学校用了10分．如果车轮每分转100圈，小方家到学校的路程大约是多少米？
13. 一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成。

先由甲乙两人合作，中途甲因工作需要调走，由乙单独干，共计15天才完成全部工作，求甲做了多少天？
14. 甲、乙两个修路队的工作效率相同。

两个修路队同时合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的34%还多16千米。

这条公路全长多少千米？
15. 如下图，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。

观察拼成的长方形与原来的圆的关系，写出圆面积计算公式的推导过程。

16. 下图的比例尺是1∶500量一量，并计算出它的实际面积。

17. 以大树为起点，向东走为正，向西走为负。

明明从大树出发，先走+50m，再走-80m，又走+120m，最后向西走60米。

明明一共走了多少米？明明最后在什么地方？请用在图上标出来。

18. 甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？
19. 甲火车长300米，乙火车长250米，同时同向齐尾行进，甲车每秒行30米，乙车每秒行25米，经过多少秒后甲车超过乙车？
20. 只列式不计算。

列式：
21. 体育场入场券30元一张，降价后观众增加一半，收入增加，那么每张入场券降价多少元？
22. 军军去年体重30千克，今年增加到36千克，增加了百分之几？
23. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。

已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
24. 一套衣服的售价是560元，上衣的价钱是裤子价钱的，上衣和裤子分别多少元？
25. 一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。

若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？
26. 一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动
“±10%”。

“±10%”的含义是什么？请你算出该商品的最高价格和最低价格。

27. 甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，在距中点7.5千米处相遇。

已知乙车速度和甲车速度的比是4∶5，两站相距多少千米？
28. 有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。

此商品的购入价是多少元？。