高中数学苏教版必修5第6课时数列及其通项word学案

数列 班级 学号 姓名
学习目标
1．了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；
2．给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式；
3．给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，进行反思、交流，并培养学生观察分析、探索归纳的能力． 教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用．
教学难点：根据数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．
课堂学习
一、知识建构
情境：
1 某剧场座位数依次为 20，22，24，26，28，…
2 某彗星每隔83年出现一次 1740，1823，1906，1989，2072，…
3 某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次
为1，2，4，8，16，…
4 ＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩下的部
分依次为1，
12，14，18，116
，… 5 某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这
个规律，各年树木的枝干数依次为1，1，2，3，5，8，…
6 从1984年到2004年，我国共参加了6次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15，
5，16，16，28，32．
探究任务：数列的概念
1.数列的定义: 的一列数叫做数列
2.数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
3.数列的一般形式：1234,,,,,,n a a a a a L L 简记为 , 其中排在数列第一位的数1a 称为数列的 项，n a 是数列中的第 项.
注：这里的n a 和}{n a 是不同的，n a 表示一个数列的第n 项，而}{n a 表示一个数列．
4.数列的通项公式：数列{}n a 的第n 项n a 与项数n 之间的关系可以用 来表示，这个公式叫做数列的 公式.
反思：数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？
5.数列的分类
根据数列的项数的多少分 数列和 数列；
二、典型例题
例1.已知数列的第n 项n a 为21n -，写出这个数列的首项、第2项和第3项．
例2.已知数列{}n a 的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象： （１）1n n a n =+； （２）(1)2n n n a -=． 例3.写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数： （1）2，4，6，8； （2）1-，1，1-,1；
（3）0，2，0，2； （4）112⨯，123-⨯，134⨯，145
-⨯； （5）13，45，97，169； （6）1111,,,381524
--； （7）1，3，7，15； （8）0.9,0.99,0.999,0.9999；
（9）0.7,0.77,0.777,0.7777 （10）9,99,999,9999
三、课堂反馈
1.⑴已知数列{}n a 的通项公式为13,n a n =-写出它的前5项分别为 ；
⑵已知数列{}n a 的通项公式为(1)2,n n a n =-写出它的前5项分别为 ；
2.⑴已知数列{}n a 的通项公式为2,n a n n =+写出它的第6项 ，第10项 .
⑵已知数列{}n a 的通项公式为152,n n a -=-写出它的第6项 ，第10项 .
3.37是数列{31}n +中的第 项.
4.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴1,2,3,4-- ⑵1,4,9,16
⑶11111111,,,2233445
---- ⑷20,22,24,26 ⑸1,2,4,8 课后复习
一、巩固练习
1. 已知数列{}n a 的通项公式是22(),1()1n n n a n n
--⎧⎪=⎨⎪+⎩是奇数是偶数则它的前4项为 ．
2. 已知数列{}n a 的通项公式1()(2)n a n n n *=
∈+N ,那么1120是这个数列的第 项.
3. 数列
2468,,,,3579L 的第10项是 .
4.
数列1,L 的一个通项公式是 .
5. 数列1111,,,,261220
--L 的一个通项公式是 .
6. 数列5,55,555,5555,L 的一个通项公式为 .
7. 已知数列{}n a 的通项公式是28 5.n a n n =-+
⑴写出这个数列的前5项；
⑵这个数列所有项中有没有最小的项？若有，是第几项？
8. 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴2,4,8,16； ⑵1,8,27,64； ⑶1
111,,,234
--；
⑷2。

9. 已知数列{(2)}.n n
⑴写出这个数列的第8项和第20项；
⑵323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
阅读拓展：
常见基本数列的通项公式：
（1） 数列1,1,1,1,--L 的通项公式是()1n
n a =-；
（2） 数列1,2,3,4,L 的通项公式是n a n =；
（3） 数列1,3,5,7,L 的通项公式是21n a n =-；
（4） 数列2,4,6,8,L 的通项公式是2n a n =；
（5） 数列1,2,4,8,L 的通项公式是12n n a -=；
（6） 数列1,4,9,16,L 的通项公式是2n a n =； （7） 数列1111,,,,234
L 的通项公式是1n a n =
； （8） 数列9,99,999,9999,L 的通项公式是101n n a =-。