临江市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）
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17．满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合 A 的个数是 ． 18．对任意实数 x，不等式 ax2﹣2ax﹣4＜0 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ．
三、解答题 19．如图，在四边形 ABCD 中, AD DC, AD PBC, AD 3,CD 2, AB 2 2, DAB 45o , 四
C． 2
D． 3 2
A．60° B．120° C．120°或 60° D．45°
12．若三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SA⊥平面 ABC，SA=2 ，AB=1，AC=2，
∠BAC=60°，则球 O 的表面积为（ ）
A．64π B．16π C．12π D．4π
二、填空题
13．已知 x，y 满足条件
A．2 或 0 B．0 C．﹣2 或 0 D．﹣2 或 2
5． 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程
y=3﹣5x，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 5 个单位；③线性回归方程 y=bx+a 必过
；④在吸烟
与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某
21． 定圆 M : (x 3)2 y2 16, 动圆 N 过点 F ( 3, 0) 且与圆 M 相切,记圆心 N 的轨迹为 E. （Ⅰ）求轨迹 E 的方程； （Ⅱ）设点 A, B, C 在 E 上运动， A 与 B 关于原点对称，且 AC BC ,当 ABC 的面积最小时，求直线 AB
A．36 种
B．18 种
C．27 种
D．24 种
10．若圆 x2 y2 6x 2 y 6 0 上有且仅有三个点到直线 ax y 1 0(a 是实数）的距离为，
则a （ ）
A． 1
B． 2 4
11．在△ABC 中，已知 a=2 ，b=6，A=30°，则 B=（ ）
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的方程.
22．【镇江 2018 届高三 10 月月考文科】已知函数
，其中实数 为常数， 为自然对数的底数.
（1）当 时，求函数
的单调区间；
（2）当 时，解关于 的不等式
；
（3）当 时，如果函数
边形绕着直线 AD 旋转一周.
（1）求所成的封闭几何体的表面积； （2）求所成的封闭几何体的体积.
20．△ABC 中，角 A，B，C 所对的边之长依次为 a，b，c，且 cosA= ，5（a2+b2﹣c2）=3 ab． （Ⅰ）求 cos2C 和角 B 的值； （Ⅱ）若 a﹣c= ﹣1，求△ABC 的面积．
人吸烟，那么他有 99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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6． 已知 f（x）为偶函数，且 f（x+2）=﹣f（x），当﹣2≤x≤0 时，f（x）=2x；若 n∈N*，an=f（n），则 a2017 等于（ ）
A．2017 B．﹣8 C． D．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
数，函数 g x＝ ex－a ＋ a2 ，当 x 0，ln3 时，函数 g（x）的最大值 M 与最小值 m 的差为 3 ，则 a 的值
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2
为______.
16．如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，点 P、Q 分别是 B1C1、CC1 的中点，则直线 A1P 与 DQ 的位置关系
，则函数 z=﹣2x+y 的最大值是 ．
14．已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，M，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M，N，F 三点不共线，则△MNF
的重心到准线距离为 ．
15．【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考（10 月）】已知函数 f x＝－xlnx＋ax 在 0，e 上是增函
2． 如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 0，则输出的 y 值为（ ）
A． B．0 C．1 D． 或 0
3． 已知全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∪B 为（ ）
A．{0，1，2，4} B．{0，1，3，4} C．{2，4}
D．{4}
4． 若函数 f（x）=2sin（ωx+φ）对任意 x 都有 f（ +x）=f（﹣x），则 f（ ）=（ ）
7． α 是第四象限角，
，则 sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．
8． 已知 A，B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点，且| |= ，则 • =（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
9． 某公园有 P，Q，R 三只小船，P 船最多可乘 3 人，Q 船最多可乘 2 人，R 船只能乘 1 人，现有 3 个大人 和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ）
临江市第二中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 自主招生联盟成行于 2009 年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京 派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：
①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟 ②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟 ④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟 根据上述调查结果，下列结论错误的是（ ） A．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟