代数式的值 浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

第4章代数式
4.3代数式的值
基础过关全练
知识点1求代数式的值
1.(2023浙江湖州长兴期中)当x=2时,代数式3x-1的值是()()
A.-5
B.1
C.4
D.5
2.【新独家原创】当x=2,y=4时,按下图程序得到结果C= ()
A.5
B.6
C.7
D.8
3.【整体思想】若x+2y=3,则代数式2x+4y-1的值是()()
A.0
B.2
C.3
D.5
4.写出一个使代数式x+5的值为负数的x的值:.
5.(2022浙江湖州中考改编)当a=1时,代数式a+1
的值是.()
a
6.【教材变式·P94例1】已知x=-3,求代数式x2+2x+3的值.()
知识点2代数式求值的实际应用
7.某校为实现垃圾分类投放,计划购进大小两种垃圾桶,大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个,共购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶.
(1)用含m的代数式表示共付款多少元;
(2)若m=110,则学校购买垃圾桶的1 200元预算资金是否够用?为什么?
8.如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,记它的外圆周长为a,中间方孔周长为b.
(1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积(结果保留π);
(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为多少?
能力提升全练
9.【整体思想】(2023浙江嵊州期中,8,★★☆)若x=m,代数式x2-x-1的值为2,则代数式m2-m+2 022的值为()()
A.4
B.2 019
C.2 025
D.3
10.【分类讨论思想】(2023浙江金华永康期中,6,★★☆)已知|a|=1,b 的相反数是2,则a+b的值为()()
A.-3
B.-1
C.-1或-3
D.1或-3
11.(2023浙江丽水庆元二中、松阳三中期中联考,7,★★☆)已知a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则a+b的值为()
A.1
B.5
C.-1
D.-5
12.【跨学科·信息技术】(2023浙江嘉兴海宁期中,8,★★☆)下图是一个数值转换机,若输入x的值是-1,则输出y的值为()()
A.7
B.8
C.10
D.12
13.【新定义试题】对于有理数a,b定义一种新运算“☉”,规定a☉b=|a+b|+|a-b|,则2☉(-3)=.()
14.【跨学科·科学】(2022江苏扬州中考,14,★★★)掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量E与震级n的关系为E=k×101.5n(其中k为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.()
素养探究全练
15.【推理能力】【代数推理】(2023浙江上虞沥海中学期中)已知:2+2
3
=
22×2
3,3+3
8
=32×3
8
,4+4
15
=42×4
15
……,若14+a
b
=142×a
b
(a、b均为
正整数),则a+b=.()
16.【应用意识】小明买了一张100元的乘车IC卡,他乘车的次数x与他每次乘车后的余额y(元)的关系如下表所示:
(1)写出用乘车的次数x表示余额y的关系式:y=;
(2)运用上述关系式计算小明乘车15次后还剩下多少元;
(3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次?
(4)小明最多能乘多少次车?
答案全解全析基础过关全练
1.D当x=2时,3x-1=3×2-1=5.
2.C当x=2,y=4时,
C=3x+y-3=3×2+4-3=6+4-3=7.
3.D∵x+2y=3,
∴原式=2(x+2y)-1=2×3-1=5.
4.-
5.1(答案不唯一)
解析答案不唯一,如x=-5.1,-6等.
5.2
解析当a=1时,a+1
a =1+1
1
=2.
6.解析当x=-3时,x2+2x+3=9-6+3=6.
7.解析(1)购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶,共付款7m+10×50=(7m+500)元.
(2)不够用.理由如下:
当m=110时,7m+500=7×110+500=1 270(元),
∵1 200<1 270,
∴1 200元的预算资金不够用.
8.解析(1)阴影部分的面积为π(a
2π)
2
−(b
4
)
2
=a2
4π
−b2
16
.
(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为a2
4π−b2
16
=(4π)2
4π
−42
16
=4π-1.
能力提升全练
9.C ∵x =m ,代数式x 2-x -1的值为2, ∴m 2-m -1=2,即m 2-m =3, ∴m 2-m +2 022=3+2 022=2 025. 故选C.
10.C ∵|a |=1,∴a =±1, ∵b 的相反数是2,∴b =-2. 当a =1,b =-2时,a +b =1+(-2)=-1; 当a =-1,b =-2时,a +b =-1-2=-3. 11.C ∵|a +3|+(b -2)2=0, ∴a +3=0,b -2=0, ∴a =-3,b =2, ∴a +b =-3+2=-1. 故选C.
12.A 当x =-1时,-3x -8=-3×(-1)-8=-5<0, 当x =-5时,-3x -8=-3×(-5)-8=15-8=7>0,输出y =7. 13.6
解析 2☉(-3)=|2+(-3)|+|2-(-3)|=1+5=6. 14.1 000
解析 震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的
k×101.5×8k×10
1.5×6
=1012109
=
1 000 000 000 0001 000 000 000
=1 000倍.
素养探究全练
15.209
解析2+2
3=22×2
3
=22×2
22−1
,3+3
8
=32×3
8
=32×3
32−1
,4+4
15
=
42×4
15=42×4
42−1
,……,若14+a
b
=142×a
b
,则a=14,b=142-1,所以
a+b=14+142-1=209.
16.解析(1)100-1.2x.
(2)100-1.2×15=82(元),
故小明乘车15次后还剩下82元.
(3)(100-40)÷1.2=50(次),
故小明已使用此卡乘车50次. (4)100÷1.2≈83.3,
故小明最多能乘83次车.。