北京市清华大学附属中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典题(培优练)

一、选择题
1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对 2．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）
A ．北偏西30°
B ．北偏西60°
C ．北偏东30°
D ．北偏东60° 3．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ）
A ．3
B ．2
C ．3 或 5
D ．2 或 6 6．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上
B ．点
C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外
D ．不能确定
7．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①PC CD =；②12PC CD =
；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，
E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点
F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．
A ．12∠=∠
B ．1∠与2∠互余
C ．1∠与2∠互补
D ．12100∠+∠=° 9．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )．
A ．不互余且不相等
B ．不互余但相等
C ．互为余角但不相等
D ．互为余角且相等 10．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得
到右侧几何体的是（ ）．
A ．绕着AC 旋转
B ．绕着AB 旋转
C ．绕着C
D 旋转 D ．绕着BC 旋转 11．下列说法正确的是（ ）
A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线
B ．射线OA 的长度是3cm
C ．直线,AB C
D 相交于点 P
D ．两点确定一条直线 12．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，
E 是AC 的中点，
F 是BD 的中点，若
EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n + 13．体育课上，小悦在点O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M ，N ，P ，Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A ．M
B ．N
C ．P
D ．Q 14．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ). A ．150° B ．165° C ．135° D ．120° 15．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =13
AD ，CD=4cm ，则线段AB 的长为_____cm
17．同一条直线上有三点A ，B ，C ，且线段BC=3AB ，点D 是BC 的中点，CD=3，则线段AC 的长为______．
18．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.
19．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
20．如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.
21．如图所示，若∠AOC ＝90°，∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝________；若∠AOD ＝20°，∠COD ＝50°，∠BOC ＝30°，则∠BOD ＝______，∠AOC ＝________，∠AOB ＝________．
22．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．
23．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
24．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．
25．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．
26．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．
三、解答题
27．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．
28．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．
（1）图中共有多少条线段？
（2）求AD 的长．
29．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35
CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．
30．如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一个直角三角板COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分BOC ∠．
（1）若70DOE ∠=︒，则AOC ∠=________；
（2）若DOE α∠=，求AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）。