沪科版数学八年级上册期末复习测试卷

数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）
内
………
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……○学校：_______名：_____________班级沪科版数学八年级上册期末复习测试
一、选择题（4*10=40分）
1. 如图所示的图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2. 对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 ( )
A.它的图象过点(1,0)
B.y 值随着x 值增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
3. 第二象限内一点P 到x 轴的距离等于2，到y 轴的距离等于3，则点P 的坐标为（ ）
A ．(2,3)-
B ．(2,3)-
C ．(3,2)-
D ．(3,2)-
4. 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：
①分别以B ，C 为圆心，以大于
BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点
M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A ．90°
B ．95°
C ．100°
D ．105°
5. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,沿CD 折叠△CBD,使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若∠A=24°,则∠BDC 等于( )
A.42°
B.66°
C.69°
D.77°
6. 一等腰三角形的两边长x.y 满足方程组⎩
⎨⎧=+=-8233
2y x y x ，则此等腰三
角形的周长为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．5 或 4
7.如图,函数 与函数 的图象相交于点 ,则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
8. 命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之
间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果a 2＝b 2
，那么a ＝b ；⑧三个角对应相等的两个三角形全等；⑨如果∠A ＋∠B ＝90°，那么∠A 与∠B 互余．其中真命题有( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 9. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，将∠A 沿 D
E 折叠压平到∠A '， 若∠A ＝70°，则∠1＋∠2 等于( ) A ．140°
B ．130°
C ．110°
D ．
70°
10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1
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y x =-
+的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，点P 的坐标为(1,1)m m +-，且点P 在ABO △的内部，则m 的取值范围是
A ．13m <<
B ．15m <<
C ．15m 剟
D ．1m >或3m < 二、填空题（5*4=20分）
11. 如图，已知∠C ＝∠D ，∠CAB ＝∠DBA ，AD 交BC 于点O ，请写出图中一组相等的线段：_________________.．
12. 已知点P （a +3，7+a ）位于二、四象限的角平分线上，则点P 的
坐标为_____________
13. 已知函数y=(k-1)x+k 2
-1,当k__ __时,它是一次函数,当k=__ __时,它是正比例函数
14. 某函数满足当自变量x ＝1时，函数值y ＝0，当自变量x ＝0时，函数值y ＝1，写出一个满足条件的函数表达式_______________. 15. 如图，直线y =x +6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （-4，0），点P 为直线一动点，当PC +PO 值最小时点P 的坐标为______．
第11题图 第15题图 三、解答题（8+8+10+10+12+12=60分）
16. 已知ABC △三个顶点坐标分别为(1,2),(3,1),(1,3)A B C --，将
ABC △先向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得到
DEF △．
（1）请在直角坐标系中画出ABC △，并求出D E F 、、的坐标； （2）求出ABC △的面积．
数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）
17. 如图，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，AB ＝DC. ①求证：△ADE 为等腰三角形.
②若∠B ＝60°，求证：△ADE 为等边三角形.
18. 如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A=∠ABE ． （1）求证：DF 是线段AB 的垂直平分线；
（2）当AB=AC ，∠A=46°时，求∠EBC 及∠F 的度数．
19. 如图,在△ABC 中,AB=AC,DE 是过点A 的直线,BD⊥DE 于D,CE⊥DE 于点E.
(1)若B,C 在DE 的同侧且AD=CE,如图1所示,求证:AB⊥AC;
(2)若B,C 在DE 的两侧,其他条件不变,如图2所示,AB 与AC 仍垂直吗?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
20. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯．已知3只
A 型节能灯和5只
B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型
节能灯共需31元．
(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？ (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B
型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
21.
如图，已知点C
（
4，0）是正方形AOCB 的一个顶点，直线PC 交AB 于点E ，若E 是AB 的中点． （1）求点E 的坐标；
（2）求直线PC 的解析式；
（3）若点P 是直线PC 在第一象限的一个动点，当点P 运动到什么位
置时，图中存在与△AOP 全等的三角形？请求出P 点的坐标，并说明理由．。