六年级数学成正比例的量优质课公开课课件

总价/元 数量/个 单价 路程/千 米 时间/小 时 速 度
25 1 25
50 2 25
75 100 125 3 25 4 25 5 25
… …
50 100 150 200 250 300
…
1
2
3
50
4
50
5
50
6
50
…
50 50
观察表格说一说谁和谁是成正比例的量？ 并说一下理由，为什么是成正比例的量？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第三关：a和b相关联的两种量，下
因为路程和时间是相关联的 量，而且
因为总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
而且 总价 ——＝单价 （一定） 数量
所以路程和时间是成正 比例的量
所以总价和数量是成正比 例的量
如果要判断两个量是否成正比例关 系，你认为应该满足什么条件？
1.两个量必须是相关联的。
2.两个量的变化方向相同。 3.相关联的两个量比值一定。
说一说下面每组中数量之间存 在什么样的关系
（1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作时间 工作效率 工作总量 （4）小明的身高、数学课本的单价
1.路程和时间的关系 一辆汽车在公路上行驶,行驶的路程和时间如下表
路程/千米 时间/小时
50 1
100 150 200 250 300 … 2 3 4 5 6 …
12
100 150 200 250 300
25 25 25 25 25
底面积
相对应的体积和高度这两种相关联的量 能成正比例关系吗？
因为。。。。。。而且。。。。。。所以。。。。。。
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 数量/个 25 2 4 6 8 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
50 ＝50 1
100 2 ＝50
150 ＝50 3
……
通过计算你发现了什么？比值表示什么？
相对应的路程和时间的比值都相等 路程 时间
＝速度（一定）
2.总价和数量的关系
李老师打算用文具盒作为奖品，奖励上课积极发 言的同学，买文具盒的总价和数量如下表 总价/元
25 50 75 100 125 150 …
（1）表中列出了哪两种量？ 路程和时间 两种相关联的量 （2）观察表中数据,说说这两种量的数值 是怎样变化的？
时间增加，路程随着增加；时间减少， 路程 随着减少．
路程/千米
时间/小时
50 1
50
100 150 200 250 300 … 2 3 4 5 6 …
50 50 50 50 50
速度
相对应的路程和时间的比值是多少？
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） x
这几个杯子有什么地方相同？
高度/cm 体积/cm 3 2 50 4 6 8 10 12
100 150 200 250 300
高度/cm 体积/cm 3
2 50
25
4
6
8
10
数量/个
单价
1
25
2
25
3
4
5
25
6
25
…
25 25
（1）总价和数量的变化有什么规律？
数量增加，总价也增加，数量减少，总价也减少
（2）相对应的总价和数量的比值是多少？ 比值表示是什么？
总价/元 数量/个 单价 路程/千 米 时间/小 时 速 度
25 1 25
50 2 25
75 100 125 3 25 4 25 5 25
面哪个式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12
③ab=0.75
②a÷b＝5
④a－b=3.8
通过这节课的学习，你们 学会了什么？
… …
50 100 150 200 250 300
…
1
50
2
50
3
50
4
50
5
50
6
50
…
小组交流讨论
比较上面这两个例子有什么共同点？
成正比例的量 定义:
像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做成正比例关系．