河北省鸡泽一中2022届高三数学第七阶段测试模拟押题 理 新人教A版

河北省鸡泽一中2022届高三上学期第七阶段测试试题（数学理）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．已知集合N M R x x y y N R x y y M x
⋂∈==∈==则},,|{},,2|{2
= A ．{4，2} B ．{（4，2）}
C ．N
D ．M 2
．
若
函
数
1
23)(-+=x x f 的
反
函
数
的
图
象
过
(),
x f ()
x g []
b a ,()()
x g x f '>'b
x a <<()()x g x f >()()
x g x f <()()()()
a f x g a g x f +>+()()()()
b f x g b g x f +>+y x y x y x 311,2lg 8lg 2lg ,0,0+
=+>>则23()()32sin 2--=θx x f )3,6
(π
4π=x θ6π-3π-2π3π21,a a 4,,,,1321--b b b 212b a a -2121-2121或
-41}{n a )(35*2
N n n n S n ∈-=n n na na S >>11na na S n n <<1na S na n n >>1na S na n n <<)]2()2(lg[2++++=m x m mx y 的取值范围是
A ．]32,2[-
B ．]32,0[
C ．)3
2
0(
D ．),3
2(+∞
9．已知⎩⎨⎧=≠=)0(,
0)0(||,|ln |)(x x x x f ，则方程0)()(2
=-x f x f 不相等的实根共有
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
10在ABC ∆中：222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是
A ．(0,
]3
π
B ．(0,
]6
π
C ．[
,)62
ππ
D ．[
,)3
π
π
11．若∈<<=+απ
αααα则),2
0(tan cos sin
A ．)6
,
0(π
B ．)4
,6(
π
π C ．)3
,4(
π
π D ．)2
,3(
π
π 12、已知平面上直线的方向向量 e = （－
45，3
5
） ，点O （0，0）和 A （1，－2）在直线 上的射影分别是'O 和'A 则 ''O A = λe ，其中λ=
A ．115
B ．－11
5
C ．2
D ．－2
二、填空题（每题5分，共20分）
13．函数)26(log 2
2x x y -+=的单调增区间为 _____________ 14．设1
1
1,12
12n S n
=+
++
++++则________n S =
15．设实数,x y 满足不等式组1
10
y x y x y +≤⎧⎪
-≤⎨⎪≥⎩
，则1x y +的取值范围是 ．
16．已知命题：“若数列{a n }为等差数列，且*),,(,N n m n m b a a a n m ∈<== ，则 *),0}({."N n b b m
n m
a n
b a n n n m ∈>-⋅-⋅=
+现已知数列为等比数列，
且b m =a ，b n =b （m<n, m, n ∈N*），若类比上述结论，则可得到b mn = 。

三、解答题
17在△ABC 中，已知角A 为锐角，且
222[(2)1]()()222()()()
222
A A cos A sin sin f A cos A A A sin sin πππππ+-++=
+---
（１）求f A 的取值范围； （２）若2,1)(,12
7===+BC A f B A π
，求AC 边的长．
18
20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2
1
1=
a ，且()() ,2,1,12=--=n n n a n S n n （Ⅰ）写出n S 与1-n S 的递推关系式（2≥n ）；
（Ⅱ）求n S 关于n 的表达式；
（Ⅲ）设()()()1
,`n n n n n S f x x b f a a R n
+==∈，求数列{}n b 的前n 项和n T 。

高三数学参考答案
三、解答题
17（１）A A A A A A A A A A A A f 2222
2cos cos 2cos 2sin cos 2cos 2
sin 2cos 2cos 2sin
)12(cos )(+=+-+=
20．解法1：（Ⅰ）由()21≥-=-n S S a n n n 及()12
--=n n a n S n n 得
()()112---=-n n S S n S n n n 即()
()11122-=---n n S n S n n n
∴()211
12
2≥++-=-n n n
S n n S n n （Ⅱ）由()
()111
22-=---n n S n S n n n 得 11
11=--+-n n S n n
S n n
综上得()
()()
()⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≠----=+=++1,111,211
21a a na a a a a n n T n n n 。