四川省巴中市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

四川省巴中市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B的子集个数为（）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
2. （2分） (2019高二下·南宁月考) 复数的虚部为
A .
B .
C . 1
D . 2
3. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出Sn==6n2+6n的值为（）
C . 10
D . 12
4. （2分）已知等比数列{an}满足：a2+a3=3，a3+a4=6，那么 =（）
A . 128
B . 81
C . 64
D . 49
5. （2分）等差数列的首项为a1 ，公差为d，前n项和为Sn ．则“”是“Sn的最小值为S1 ，且Sn无最大值”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要
6. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）化简等于（）
C . cos α
D . －sin α
8. （2分） (2017高二下·瓦房店期末) 设正实数满足 .则当取得最大值时，的最大值为（）
A . 0
B .
C . 1
D . 3
9. （2分）(2017·泰安模拟) 将函数y=cos（2x+ ）的图象向左平移个单位后，得到f（x）的图象，则（）
A . f（x）=﹣sin2x
B . f（x）的图象关于x=﹣对称
C . f（）=
D . f（x）的图象关于（，0）对称
10. （2分） (2015高一上·柳州期末) 在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=1，BD= ，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BDC的外接球的表面积为（）
A . π
B . 2π
C . 3π
11. （2分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2 ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ，则e1•e2+1的取值范围为（）
A . （1，+∞）
B . （，+∞）
C . （，+∞）
D . （，+∞）
12. （2分） (2019高一上·普宁期中) 已知函数，若，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一下·普宁期中) 在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足，则
=________．
14. （1分）不等式组表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0且a≠1）上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是________
15. （1分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，内心为I，则AI的长度为________ cm．
16. （1分）抛物线y2=12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三
角形时，则△FPM的外接圆的方程为________
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分）已知数列{an}的前n项的和Sn=n2﹣n．
（1）求{an}的通项公式an；
（2）当n≥2时，an+1+≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
18. （10分） (2016高二上·昌吉期中) 总体（x，y）的一组样本数据为：
x1234
y3354
（1）若x，y线性相关，求回归直线方程；
（2）当x=6时，估计y的值．
附：回归直线方程，其中， = ．
19. （5分）(2017·盘山模拟) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，D E⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
（Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE⊂α，且BF∥α，并说明理由；
（Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．
20. （10分） (2015高三下·武邑期中) 已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ．
（1）求证： + = ；
（2） kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．
21. （10分）(2019·南通模拟) 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设的导函数为，若有两个不相同的零点．
① 求实数的取值范围；
② 证明：．
22. （10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知点M曲线C1上任意一点，求点M到曲线C2的距离d的取值范围．
23. （10分） (2017高三上·山西开学考) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
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