2019-2020学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

萍乡市2019-2020学年度第一学期教学质量抽测
七年级数学试卷
说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分，考试时间100分钟．
2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．-5的倒数是
(A)5 (B)-5 (C) (D)
2．若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是
4．下列计算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
5．如果关于x的一元一次方程的解是，那么a的值为
(A) (B) (C) (D)
6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是
(A) (B) (C)快 (D)乐
7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作
了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有
(A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人
8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是
(A) (B) (C) (D)
9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是
(A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm
10．观察下列算式：
，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
二、填空叠（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）
11.苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．
12．比较大小：（用“>”“<”“=”填写）
13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数字用科学记数法表示为元.
14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .
15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别∠AOC、∠BOD 的平分线，∠MON的度数是 .
16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为
负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有人.
17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过天可以追上慢马．
18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第5个图案有个棋子，第n个图案有个棋子．（用含n的式子表示）
三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，2l题各5分，共18分．）
19．计算：
(1)
(2)
20．先化简，再求值：，其中.
21．解方程： .
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选题．
(A)1.5小时以上 (B)l～1.5小时 (C)0.5～1小时 (D)0.5小时以下
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图选项B补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间
在0.5小时以下？
23．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．
(1)请过点A画直线AB．使AB垂直于m，垂足为点B；
(2)请过点A画直线AD，使AD平行于m，交直线n于点D；
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积.
五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
24．如图，∠AOB=∠AOC=90，∠DOE=90，OF平分∠AOD，∠AOE= 36.
(1)求∠COD的度数；(2)求∠BOF的度数.
25．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，
①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．
(1)若按方案①购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示），
若按方案②购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示）}
(2)若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？
(3)当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？
六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分）
26．探索与推断：
(1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？
(2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：
①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；
②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）
③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？
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七年级数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1.D;
2.B;
3.A;
4.C;
5.A;
6.B;
7.D;
8.C;
9.C; 10.A.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
11. 2a+3b； 12．<； 13. 6.8； 14.2或-6；
15. 135； 16. 12； 17. 20； 18. 18，3n+3．（第1空1分,第2空2分,共3分）
三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）
19．解：(1)原式……………… 1分
……………… 2分
……………… 4分
(2)解：原式……………… 1分
……………… 2分
……………… 3分
……………… 4分20．解：原式……………… 1分
……………… 3分当时，原式
……………… 5分
21．解：方程两边分别乘6得；
一……………… 2分
—一一……………… 3分
……………… 4分
……………… 5分
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）
22.(1)(名)
本次一共调查了200名学生，……………… 1分(2)200×50%= 100(名)
画图略……………… 3分(3) 3000×5% =150(名)
估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．……………… 5分23．(1)，(2)如图所示
……………… 2分
(3)……………… 5分
五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分．）
24．解：(1)因为,∠DOE=90，∠AOE=36
所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90-36-54………………… 1分因为，∠AOC=90
所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54+90=l44………………… 3分 (2)因为OF平分∠AOD
所以∠AOF=∠AOD=54=27………………… 4分因为∠AOB=90
所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90-27=63………………… 6分z5，解：(1) 60x+1200, 48x+2400 ………………… 2分 (2)当x=40时，按方案①购买需：60x+1200=60×40+1200=3600(元)
按方案②购买需；48x+2400=48×40+2400=4320(元)
∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4分
(3)设购买x件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则
60x+1200=48x+2400
解得：x=100
答：当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．……………… 6分六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分．）
26．(1)设这四个数的和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20．依题意得： (x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x ………………… 2分
解方程得：x=31
答：这四个数分别为9，7，4，11 …………… 3分
(2)①如图所示
第4个图形的点的个数为25；…………… 1分
②第n个图形中所有点的个数是；…………… 2分
③依题意得： =1600
因为=1600(n+l是正整数)
所以，．
因此，该图是第39个图形．………………………………… 3分
说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．。