人教版七年级数学下册第八章《8.2消元—二元一次方程组的解法(第2课时)》优质课课件
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2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用(B)
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是(B)
3x-2y=5
8.2.2加减消元
——二元一次方程组的解法
复习:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一?元
主要步骤:
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次 方程组呢?
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把y =2代入①, 解得: x=3
加减消元法解方程组 创造条件.
所以原方程组的解是
x
y
1 1
补充练习: 用加减消元法解方程组:
x 1 3
y 2
1
①
x
2
1 4
y
2
②
解:由①×6,得
2x+3y=4 ③
由②×4,得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ,7
解得: x 2
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得:x 5 y 11 2
x 代入①,不就消去 了!
小明
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①呀!
小彬
5 y和 5 y
互为相反数…… 按照小丽的思路,你能消去 一个未知数吗?
所以原方程组
的解是
x
7 2
y 1
小结 :
1.加减消元法解方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些?
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤:变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解 求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
探索与思考
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤,并给予订正:
7x-4y=4 ①
5x-4y=-4 ② 解:①-②,得
2x=4-4, x=0
解: ①-②,得 2x=4+4, x=4
3x-4y=14 ① 5x+4y=2 ② 解 ①-②,得
-2x=12 x =-6
3、在解方程组
ax cx
by 3y
2 5
时,小张正确的解是xy
1 2
,小李由于看错
了方程组中的C得到方程组的解为
x 3
y
1
,试求方程组中的a、b、c的值.
五、作业
1、课本P98[习题8.2] 3、4 、5 2、思考题: 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
例4. 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
分析:
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时, 必须用等式性质来改
解:①×3得6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2
变方程组中方程的形 式,即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组,从而为
次方程.
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解:把 ②-①得:8y=-8 y=-1
把y =-1代入①,得 2x-5╳(-1)=7
解得:x=1
所以原方程组的解是
x
y
1 1一.填Leabharlann 题:x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x=2
把x=2代入①,得
y=3
x 3
所以原方程组的解是
y
2
参考小丽的思路,怎样解 下面的二元一次方程组呢?
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
分析:
观察方程组中的两个方程,未知数x的系数
相等,都是2.把这两个方程两边分别相减, 就可以消去未知数x,同样得到一个一元一
解: ①+②,得 8x=16 x =2
看 看 你 掌
四、已知a、b满足方程组 则a+b= 5
a+2b=8 2a+b=7
4.议一议:
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些?
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤: 加减
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
分析(:3x + 5y)+(2x - 5y)=21
+ (-11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x - 5y=10
5x+0y =10
5x=10
②右边
11、即使是普通孩子,只要教育得法,也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育,社会即学校,教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后,还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 17、播种行为,可以收获习惯;播种习惯,可以收获性格;播种性格,可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 18、我们发现了儿童有创造力,认识了儿童有创造力,就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 19、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19