2019学年四川省达州市开江县七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年四川省达州市开江县七年级上学期期末数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号一二三四总分
得分
一、选择题
1. （2015秋?开江县期末）下列各式中，运算正确的是（）
A．3a2+2a2=5a4 B．a2+a2=a4
C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b
2. （2015秋?开江县期末）如图所示的四条射线中，表示南偏东65°的是（）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
3. （2015秋?开江县期末）亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元．A．3.241×103 B．0.3241×104 C．3.241×1011 D．3.241×1012
4. （2015秋?开江县期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查
B．对全国七年级学生身高现状的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
5. （2015秋?开江县期末）小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六
面上各有一字，连起来就是“祝你学年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对
面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）
A． B．
C． D．
6. （2015秋?开江县期末）若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8
7. （2015秋?开江县期末）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）
A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
8. （2015秋?开江县期末）下列去括号正确的是（）
A．a﹣2（﹣b+c）=a﹣2b﹣2c
B．a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c
C．a+2（b﹣c）=a+2b﹣c
D．a+2（b﹣c）=a+2b+2c
9. （2015秋?开江县期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的
现象是（）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
10. （2015秋?开江县期末）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的
和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
11. （2015秋?开江县期末）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的
点表示的数是．
12. （2015秋?开江县期末）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2= ，a2﹣
2ab+b2= ．
13. （2015秋?开江县期末）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．
14. （2015秋?开江县期末）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
6个三角形，这个多边形是边形．
15. （2015秋?开江县期末）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣
6+1=﹣5，则（﹣3）⊕４的值为．
16. （2015秋?开江县期末）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可
发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．
三、计算题
17. （2015秋?开江县期末）计算題
（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）+3×（1﹣7）
四、解答题
18. （2015秋?开江县期末）先化简，再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（2ab2﹣a2b）]，其
中a=﹣，b=﹣1，c=13．
19. （2015秋?开江县期末）解方程
（1）3（3﹣2x）=6﹣（x+2）
（2）[x+（2﹣x）]=（x+2）
20. （2015秋?开江县期末）小明一家三口国庆节随旅游团去九寨沟旅游，共花费人民币
5600元，他把旅途费用支出情况制成了如下的统计图．请你根据统计图解决下列问题：
（1）哪一部分支出的费用占整个支出的？
（2）小明一家在食宿上用去多少元？
（3）小明一家支出的路费共多少元？
21. （2015秋?开江县期末）已知|a+1|+（1﹣b）2=0，A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，求3A﹣2（A﹣B）的值．
22. （2015秋?开江县期末）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，
点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；
（2）若AC=6cm，求DE的长；
（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE
分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．
23. （2015秋?开江县期末）阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数
列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第6项是．
（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．
所以：a2=a1?q，a3=a2?q=（a1?q）?q=a1?q2，a4=a3?q=（a1?q2）?q=a1?q3，…
由此可得：an= （用a1和q的代数式表示）．
（3）对等比数列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法进行：
设S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
则2S=2+4+…+2n ②，
②﹣①得：S=2n﹣1
利用上述方法计算：1+3+9+…+3n．
24. （2015秋?开江县期末）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上
搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂
1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
25. （2015秋?开江县期末）近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民
的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民
可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；
表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
26. 医疗费用范围门诊费住院费（元）0～5000的部分5001～20000的部分20001及以上的部分报销比例a%80%85%c%<td><td><td><td><td>td
27. 门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元4030元td
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】第4题【答案】
第5题【答案】第6题【答案】
第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】
第10题【答案】第11题【答案】
第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】
第15题【答案】第16题【答案】
第17题【答案】第18题【答案】
第19题【答案】第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】第24题【答案】
第25题【答案】。