杭州市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(有答案解析)

杭州市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元检测（有答
案解析）
一、选择题
1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。

A. 10
B. 20
C. 21
D. 42
2．用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。

A. 6个
B. 24个
C. 18个
3．用三张数字卡片，能组成（）个不同的两位数。

A. 6
B. 2
C. 4
4．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
5．图中有（）个三角形。

A. 6
B. 12
C. 15
6．如图，从A到B共有（）种不同的路线？(只能向右或向下)
A. 10
B. 11
C. 12
7．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6
8．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A. 16
B. 18
C. 6
9．刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（）种不同的送法。

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3 10．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6
11．静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（）种不同的穿法。

A. 7 B. 12 C. 8
12．在2、7、0中选出两个数字，最多能组成（）个没有重复数字的两位数。

A. 4
B. 3
C. 6
二、填空题
13．往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站，铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。

14．两封信随机投入4个邮筒，则前两个邮筒都没有投入信的概率是________．
15．丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。

16．用6、7、8组成的最大的三位数与最小的三位数的差是________，和是________。

17．孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？
孙行者， ________，
________，________，
________，________
18．丽丽有三件上衣，两条裤子，她可以有________种不同的穿法。

19．小红有不同的4件上衣和3条裙子，她可以有________种搭配的方法。

20．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

三、解答题
21．填一填，算一算。

（1）如果一件上衣配一条裤子，一共有________种不同的搭配方法。

（2）妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是哪一套（一件上衣和-条裤子）？请你先在图上圈出来，再算一算。

22．朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？
23．一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。

从两只口袋里各取出一个球。

请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？
24．假如你有：
7张纸币。

你要买一本16元的书，你可以怎样付账?写出两种方法。

25．有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？
26．5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】5+2=7（个），
7×（7-1）
=7×6
=42（种），
所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。

2．C
解析： C
【解析】【解答】用6、0、9、5四张数字卡片可以组成18个不同的四位数。

故答案为：C。

【分析】要求用四个不同的数字组成不同的四位数，先确定千位上的数字，百位、十位、个位数字可以调换，一共有6种情况，四个数字分别在千位上，就有4×6=24种，注意：如果有0，0不能放在最高位，所以只有18种，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：用2、1、0三张数字卡片，能组成4个不同的两位数。

故答案为：C。

【分析】0不能放在首位，剩下两个数，每个数又有两种组法，所以一共能组成4个不同的两位数。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：C。

【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】5+4+3+2+1=15（个），
故答案为：C。

【分析】由左到右，先数出由最左边的线段组成的三角形一共有5个，再数出第二条线段构成的三角形有4个，依次数出，有3个、2个、1个，再把这些数加起来。

6．C
解析： C
【解析】【解答】如图，
所有线路如下：ACDEFGB、ACDOFGB、ACMNOFGB、ACMNQRGB、ACMNQRLB、AHMNOFGB、AHMNQRGB、AHMNQRLB、AHIPQRGB、AIPQRLB、AIPKLB、AJKLB，共12种.
故答案为：C
【分析】把所有点都表示字母，然后列举出所有的线路即可判断路的种数.
7．B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 8．B
解析： B
【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为：B.
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
9．A
解析： A
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。

【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。

10．C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

11．B
解析： B
【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：B。

【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：由于是两位数，0不能作首位，两位教分别有27，20，72，70四个数。

故答案为：A。

【分析】2和7都可以做为十位数字，这样列举出所有的两位数即可，注意0不能做为最高位数字。

二、填空题
13．【解析】【解答】从广州上车有6种票依次为6+5+4+3+2+1=21；返回时也有21种票一共有21×2=42（种）故答案为：42【分析】根据题意可知往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站一共7个
解析：【解析】【解答】从广州上车，有6种票，依次为6+5+4+3+2+1=21；返回时，也有21种票，一共有21×2=42（种）。

故答案为：42。

【分析】根据题意可知，往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站，一共7个站，任意取两个站为一种票的组合就可以了，据此排列组合，往返的车票乘2即可。

14．14【解析】【解答】解：总的投信方法为4×4=16种投法而前2个邮筒不能投那么信就只能投入后2个邮筒了有2×2=4种可能所以前两个邮筒都没有投入信的概率是416=14故答案为：14【分析】先算出一共
解析：
【解析】【解答】解：总的投信方法为4×4=16种投法．而前2个邮筒不能投，那么信就只
能投入后2个邮筒了，有2×2=4种可能，所以前两个邮筒都没有投入信的概率是。

故答案为：。

【分析】先算出一共投信的方法，然后计算出投入后2个邮箱的种数，所以前两个邮筒都没有投入信的概率=投入后2个邮箱的种数÷一共有投信的方法。

15．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法共有3种不同的上衣用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。

16．198；1554【解析】【解答】876-678=198；876+678=1554故答案为：198；1554【分析】要求由3个不同的数字组成最大的三位数将数字按从大到小排列要求由3个不同的数字组成最小
解析： 198；1554
【解析】【解答】876-678=198；
876+678=1554。

故答案为：198；1554。

【分析】要求由3个不同的数字组成最大的三位数，将数字按从大到小排列，要求由3个不同的数字组成最小的三位数，将数字按从小到大排列，然后用减法求出它们的差，用加法求出它们的和，据此列式解答。

17．孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法把自己的名字孙行者三个字的顺序变换了许多次你也来试试看能变出多少个？孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行故答案为：孙者行行者孙行
解析：孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行
【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？孙行者，孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

故答案为：孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

【分析】注意写的时候按照一定顺序，既不重复，也不漏组。

18．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数。

19．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】每条裙子都有4种搭配3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：12.
【分析】每条裙子都有4种搭配，3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配。

20．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

三、解答题
21．（1）4
（2），
42+38=80（元）
答：妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是①和④。

【解析】【解答】（1）2×2=4（种）。

【分析】（1）根据题意可知，每件上衣可以搭配两种不同的裤子，一共有2×2=4种搭配方法；
（2）根据题意可知，选择其中的一件上衣和一条裤子搭配，计算出总钱数，然后对比，等于80元即可，据此解答。

22．解：n=8时，n×（n-1）÷2=8×7÷2=28（场）
答：有8个学校参加了比赛。

【解析】【分析】假设有n个学校参加比赛，那么就有n×（n-1）÷2场比赛，根据这个计算公式判断28场比赛参加的学校个数即可。

23．解：总共的取法数是8×8＝64种满足条件的选法有当选出都是黑球5×4＝20种，当选
出都是白球3×4＝12种，一共有32种满足条件。

所以两个球颜色相同概率是＝。

【解析】【分析】先求出从两只口袋里各取出一个球一共有的取法，然后求出取出两个都是白球和都是黑球的种数，那么取出的两个球颜色相同的概率=取出两个都是白球和都是黑球的取法÷一共有的取法。

24．解：①10元+5元+1元=16元
②10元+2元+2元+2元=16元
③5元+5元+2元+2元+2元=16元
【解析】【分析】只要选择的纸币币值和等于16元即可。

25．解：根据加法原理，共有6+4+3+2=15种取法．
【解析】【分析】题中一共有四种书，从中任取一本的选法=语文书的本数+数学书的本数+英语书的本数+科学书的本数，据此代入数据作答即可。

26．解：由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且．由全排列公式，共有
（种）不同的站法．
【解析】【分析】已经确定了甲的位置，只需要将剩下的4人进行全排列即可。