山东省潍坊第二中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典测试卷(含答案解析)

一、选择题
1．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I 成正比，与该点到直导线的距离r 成反比。

现有三根平行的通电长直导线A 、C 、O ，其中A 、C 导线中的电流大小为I 1，O 导线中的电流大小为I 2。

与导线垂直的截面内的B 点与A 、C 组成等腰直角三角形，O 处在AC 的中点，电流方向如图，此时B 处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（ ）
A ．2I 1=I 2
B ．2I 1=I 2
C ．A 导线所受的磁场力向左
D ．若移走O 导线，则B 处的磁场将沿BO 方向
2．如图所示，边长为l ，质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2。

导线框中的电流大小为（ ）
A ．21F F Bl -
B ．212F F Bl
- C ．212()F F Bl - D ．212()3F F Bl - 3．在同一匀强磁场中，α粒子（42He ）和质子（1
1H ）做匀速圆周运动，若它们的质量和
速度的乘积大小相等，则α粒子和质子（ ）
A ．运动半径之比是2∶1
B ．运动周期之比是2∶1
C ．运动速度大小之比是4∶1
D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1
4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的粒子从磁场中获得能量
B．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加
D．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒的半径
5．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。

已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（）
A．接线端2的电势比接线端4的电势高
B．增大R1，电压表示数将变大
C．霍尔元件中电子的定向移动速率为
I v
neac
D．电路稳定时，电压表读数为BI nec
6．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（）
A．在K处球a速度最大B．在K处球b对轨道压力最大
C．球b需要的时间最长D．球c机械能损失最多
7．如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化（不考虑磁场变化引起的电场），则下列判断中错误的是（）
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
8．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件。

在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为U H。

已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（）
A．N极电势低于M极电势
B．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，U H不变
C．磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大
D．将磁场和电流同时反向，N极电势低于M极电势
9．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。

电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（）
A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向左D．水平向右
10．如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。

一带电小球沿直线由a向b运动，在此过程中（）
A．小球可能做匀加速直线运动
B．小球可能做匀减速直线运动
C．小球带一定带负电荷
D．小球的电势能增加
11．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。

图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。

图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（）
A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
12．用图示装置可以检测霍尔效应。

利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。

已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中不正确的是（）
A．电表B为电流表，电表C为电压表
B．接线端4的电势高于接线端2的电势
C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变
D．若增大R1、增大R2，则电压表示数增大
13．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（）
A．小球的动能不相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
14．如图，通电直导线与通电矩形线圈同在纸面内，线圈所受安培力的合力方向为
（）
A．向右B．向左C．向下D．向上
15．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，可以（）
A．以下做法都不行
B．将b、c端接在电源正极，a、d端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
二、填空题
16．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。

现让此圆形管道垂直于磁场放置。

请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。

用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：______。

17．某小组利用如图所示的装置测定磁极间的磁感应强度，在力传感器下端挂一个n匝矩形线圈，将线圈的短边完全置于磁极之间的磁场（可视为匀强磁场）中并使平面与磁极的连线垂直。

断开电路，线圈静止时力传感器的读数为F1；接通电路，线圈中的电流强度为I 时，力传感器的读数为F2（F2<F1），则线圈所受的安培力F=___________；已知线圈短边的长度为L，则磁极间磁场的磁感应强度B=___________。

18．如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很
B=，当导线中通以图示方向近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度2T
I=时，穿过回路的磁通量为__________Wb，导线中的张力为_________N。

的电流5A
19．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端挂有一个单匝矩形线框abcd，质量为m，bc边长为L，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示。

线框处于平衡状态。

此时弹簧处于伸长状态，则此时bc棒所受的安培力的大小为_____，方向_____（选填“竖直向上”或“竖直向下”）；今磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框重新达到平衡时弹簧的弹力大小为_____。

从开始的平衡状态到重新达到平衡过程中，弹簧的形变量增加了
_____（重力加速度为g）。

20．如图所示，边长为L的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边和ac边的中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，导线框中的电流大小为I，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方（虚线下方不再有磁场），且磁感应强度增大到原来的两倍，此时细线中拉力大小为________
21．下图是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S 上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S下方有强度为B0的匀强磁场。

则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。

22．一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B
的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为U H，已知自由电子的电量为e，电压表的“＋”接线柱接_______(上、下）表面，该导体单位体积内的自由电子数为______．
23．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E ____．
24．竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小球，小球质量为m，带电量为q，小球与杆间的动摩擦因数为μ，杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，场强为E，水平向纸面里的匀强磁场，磁感应强度为B，已知mg＞qE．若小球由静止开始运动，当小球速度
v=____ 时加速度最大，小球运动的最大速度可以达到____．
25．某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．带电从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t（带电粒子达到最大速度在磁场中完成半个圆周后被导引出来），已知磁场的磁感应强度大小为B，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使带电粒子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用，D形盒半径R＝_______，D型盒内部带电粒子前三次做匀速圆周的轨道半径之比(由内到外)为______________．
26．如图所示，用两条一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。

当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F1，若将棒中电流反向但不改变电流大小，当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F2,且F2>F1，则磁场的方向为_________，安培力的大小为______________。

三、解答题
27．如图所示，水平放置的两平行金属导轨，间距为0.5m，其上垂直于导轨放置质量为
0.05kg 的直金属棒，整个装置放在方向跟导轨平行的匀强磁场中，当闭合开关S 时，金属棒中的电流为2.0A 时，它对轨道的压力恰好为零，取210m/s g =，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小和方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

28．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E=6.0V 、内阻r=0.50Ω的直流电源。

现把一个质量m=0.05kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。

导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为R=2.5Ω，金属导轨的电阻忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m ／s 2，求：
(1)通过导体棒电流I 的大小和方向；
(2)导体棒受到的安培力的大小；
(3)导体棒受到的摩擦力的大小和方向。

29．一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ 、MN 和一半径为R 的光滑半圆环MAP 组成，固定在竖直平面内，其中MN 杆是光滑的，PQ 杆是粗糙的，整个装置处在水平向左的匀强电场中，在PM 左侧区域足够大的范围内同时存在垂直竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

现将一质量为m 、带正电电量为q 的小环套在MN 杆上，小环所受的电场力为重力的12。

（已知重力加速度为g ） (1)若将小环由D 点静止释放，则刚好能到达P 点，求DM 间的距离；
(2)在满足第一问的情况下，小环在A 点对圆环的压力；
(3)若将小环由M 点右侧5R 处静止释放，设小环与PQ 杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

30．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。

已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T。

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流。

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx=1mm，求该弹簧的劲度系数。