山东省青岛市56中2017-2018学年度第一学期北师大版七年级第一次月考试题(解析版)

山东省青岛市56中2017-2018学年度第一学期北师大版七年级第一次
月考试题
一、选择题
1. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【】
A. ﹣500元
B. ﹣237元
C. 237元
D. 500元
【答案】B
【解析】
根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元．故选B．
2. ﹣3的绝对值是（）
A. ﹣3
B. 3
C. -1
3
D.
1
3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
3. 在-0.1，
11
,1,
22
-这四个数中，最小的一个数是（）
A. -0.1
B.
1
2
- C. 1 D. 1
2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小)则比较即可．
【详解】根据“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而
小”可得：-0.1，
11
,1,
22
-这四个数大小排列顺序为：
11
10.1
22
>>->-，故最小的数是
1
2
-.
故选B.
【点睛】查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负
数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4. 下列各组数中,互为相反数的是( )
A.
23
32
-与 B.
23
32
--
与 C.
22
33
-与 D.
22
33
--
与
【答案】D
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：
22 33 -=
A、2
3
与
3
2
不互为相反数，故本选项错误；
B、2
3
与
3
2
-不互为相反数，故本选项错误；
C、2
3
与
2
3
相等，故本选项错误；
D、2
3
与
2
3
-互为相反数，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）
A. 1,-2,0
B. 0，-2,1
C. -2,0,1
D. -2,1,0
【答案】A
【解析】
【分析】
本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
6. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）
A. -10℃，-7℃，1℃
B. -7℃，-10℃，1℃
C.1℃，-7℃，-10℃
D. 1℃，-10℃，-7℃【答案】C 【解析】试题分析：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而
小.
把气温从高到低排列正确的是1℃，-7℃，-10℃，故选C.
考点：有理数的大小比较
点评：本题是有理数的大小比较的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.
7. 下列说法中正确的是（）
A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B. 有理数分为正数和负数
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等
D. 最小的整数是0
【答案】C
【解析】
试题分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A错误，C正确；因为有理数分为正有理数、负有理数和0，所以B错误；因为没有最小的整数，所以D错误，故选C．
考点：绝对值、有理数分类、相反数的性质．
8. 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.
故选C.
【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
9. 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是【】
A. －2
B. 2
C. ±2
D. 不能确定
【答案】C
【解析】
从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C
10. 如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯视图是从上面看到的识图分析解答．
【详解】从上面看到有3列正方形，即.
故选A.
【点睛】考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
11. 绝对值大于1且小于5的所有整数的和是（）
A. 7
B. －7
C. 0
D. 5
【答案】C
【解析】
【由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．
【详解】绝对值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．
则-4-3-2+2+3+4=0．
故选C．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义及性质，比较简单．
12. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A. b>a>0>c
B. a<b<0<c
C. b<a<0<c
D. a<b<c<0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上的点的特点可直接解答．
【详解】由数轴可得：b<a<0<c，
故选C.
【点睛】本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点，解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边
的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.
13. 数轴上点A表示-4,把点A向负方向移动1个单位,那么移动以后点A表示的数是( )
A. -5，
B. -4
C. -3
D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴上的点与原点的位置，可得答案．
【详解】A点位于原点的左侧，向负方向移动后距原点的距离为5，
A点表示的数为-5．
故答案是：A．
【点睛】考查了数轴，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．
14. 如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）
A. a+b=0
B. |a|=|b|
C. a ﹣b=0
D. a=﹣b
【答案】C
【解析】
【分析】 【详解】由相反数的性质知：0a b +=，=-a b .
由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以||||=a b ，
故A 、B 、D 均成立；
C 中，a 与b 互为相反数，只有0a b 时，-a b 才等于0，故不正确．
15. 数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（ ）
A. 90分
B. 80分
C. 72 分
D. 98分
【答案】D
【解析】
【分析】
理解成绩的记法：+10，0，-8，+18的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．
【详解】实际成绩的最高是80+18=98分．
故选D ．
【点睛】考查正数、负数所表示的相反意义的量，即正数为加，负数为减． 二、填空题（每题2分，共12分）
16. 用“＞”或“＜”填空: ①14-_____13-； ②0_____|－5|. 【答案】 (1). ＞ (2). ＜
【解析】
【分析】
①根据绝对值大的反而小进行比较；
②先去绝对值符号，再根据正数大于0进行比较.
【详解】因为1143<，所以14->13-；
因为|-5|=5,所以0<|-5|.
故答案是：>,<.
【点睛】考查了有理数大小比较，常用方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.
17. 4的相反数是_______,- 5的绝对值是______
【答案】(1). -4(2). 5
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，绝对值的意义进行填空即可．
【详解】4的相反数是-4，-|-5|的绝对值是5，
故答案是：-4，5．
【点睛】考查了绝对值，相反数，掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键．
18. 表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：
（）（）
【答案】(1). 圆锥(2). 圆柱
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】一个圆和一个扇形折叠后，能围成的几何体是圆锥；
一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．
故答案是：圆锥，圆柱．
【点睛】考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．19. 如果a= 5，则a = __________.
【答案】±5
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义解答可得．
【详解】因为|a|=5表示数轴上到原点的距离为5个单位长度，
所以有两个点分别是a=5和a=-5，
故答案是：±5.
【点睛】考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义（数轴上点到原点的距离）是解题的关键．
20. 若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.
【答案】2或－8
【解析】
【分析】
【详解】因为x 的相反数是3，所以3x =-， 因为5y =，所以5y =±，
所以x y +的值为2或－8，
故答案为2或-8.
21. 点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是_____________.
【答案】0或-6
【解析】
【分析】
借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A 与原点0的距离为3，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3．A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A 表示的数．
【详解】点A 在数轴上距离原点3个单位长度，当点A 在原点左边时，点A 表示的数是-3，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是-3+4-7=-6；当点A 在原点右边时，点A 表示的数是3，将A 向右移动4个单位，再向左移动7个单位长度得3+4-7=0．
故答案是：0或-6．
【点睛】运用正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
三、解答题（共43分）
22. 画出数轴上并表示下列各数，用“<”把它们排列起来.
132- ， -2， 3 ， 0 ， 112
【答案】在数轴上表示下列各数见解析，132-＜-2＜0＜112
＜3
【解析】
【分析】
将各数表示在数轴上，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，从而得到从大到小的顺序排列．
【详解】画出数轴上并表示下列各数如图所示，
用“<”把它们排列起来：
1
3
2
-＜-2＜0＜
1
1
2
＜3.
【点睛】考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
23. 把下列各数填在相应的大括号里．
32，
6
3
7
-，7.7，24
-，0.08
-， 3.1415
-，0，
5
8
，
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝；
负分数集合：｛…｝
【答案】32、7.7 、5
8
；
6
3
7
-、24
-、0.08
-、 3.1415
-；32、24
-、0；
6
3
7
-、0.08
-、 3.1415
-
【解析】
【分析】
根据有理数的有关概念进行分类即可.
【详解】正数集合：｛32，7.7，5
8
…｝；
负数集合：｛
6
3
7
-，24
-，0.08
-， 3.1415
-…｝；
整数集合：｛32，-24,0 …｝；负分数集合：｛637-，0.08-， 3.1415-…｝；【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类. 24. 计算（1）(- 5)+ 6 （2）（+21）+（-31）（3）(- 5.2 ) + ( - 1.2 ) （4）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）
（5）(- 20 ) +（-14）+（-28）+16
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（7）30 + 15+（－7）+（－15）
（8）1116312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
． 【答案】（1）1；（2）-10；（3）-6.4；（4）-9；（5）-46；（6）1；（7）23；（8）
112 【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用结合后，计算即可得到结果；
（4）原式去括号后，再结合，相加减即可；
（5）原式去括号后，再结合，相加减即可；
（6）原式去括号后，再结合，相加减即可；
（7）原式去括号后，再结合，相加减即可；
（8）原式去括号后，再结合，相加减即可.
【详解】（1）( - 5 )+ 6=- 5+6=1；
（2）（+21）+（-31）=21-31= -10；
（3）(- 5.2 ) + ( - 1.2 ) =- 5.2 - 1.2 =-6.4；
（4）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）=﹣3+7﹣6﹣7=-9；
（5）()()()20142816-+-+-+=-20-14-28+16=-46；
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=10-9=1；
（7）30 + 15+（－7）+（－15）=30+15－7－15=23；
（8）1116312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=1116312-+-= 112. 【点睛】考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
【答案】见解析
【解析】
【分析】
主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1,1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1,1．
【详解】
主视图
俯视图左视图
【点睛】考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．26. 为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【答案】（1）这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
【解析】
【分析】
由题意首先审清题干，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意进行作答．
【详解】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16（千米），
∴16×0.2=3.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
【点睛】本题考查有理数加法的应用与绝对值，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。