河南省漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷

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河南省漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2016九上·嘉兴期末) 下列函数属于二次函数的是()
A . y=2x﹣1
B . y=
C . y=x2+2x﹣3
D . y=
2. (2分)用配方法解方程x2﹣6x+4=0,下列配方正确的是()
A . (x﹣3)2=13
B . (x+3)2=13
C . (x﹣3)2=5
D . (x+3)2=5
3. (2分) (2017九上·武汉期中) 将抛物线y=x²-2x+3向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为()
A . y=(x+2)²+4
B . y=(x-4)²+4
C . y=(x+2)²
D . y=(x-4)²+6
4. (2分) (2015九上·阿拉善左旗期末) 关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0,常数项为0,则m值等于()
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
5. (2分)一元二次方程x2+3x-4=0的解是().
A . x1=1,x2=-4
B . x1=-1,x2=4
C . x1=-1,x2=-4
D . x1=1,x2=4
6. (2分)抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是()
A . (-1,2)
B . (1,-2)
C . (1,2)
D . (-1,-2)
7. (2分) (2019九上·榆次期中) 下列一元二次方程没有实数根的是()
A . x2+6x+9=0
B . x2﹣5=0
C . x2+x+3=0
D . x2﹣2x﹣1=0
8. (2分) (2020八下·万州期末) 若实数使得关于的分式方程的解为负数,且使得关于的一次函数过第一、二、三象限.则符合条件的所有整数的和为()
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
9. (2分)(2020·杭州模拟) 已知关于n的函数s=an2+bn(n为自然数),当n=9时,s<0;当n=10时,s>0.则n取()时,s的值最小.
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. (2分)(2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长,宽的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为,则可列方程为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题;共6分)
11. (1分)关于x的方程(m+1)x +4x+2=0是一元二次方程,则m的值为________.
12. (1分) (2018七上·中山期末) 把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?设这个班有x名学生,则由题意可列方程________.
13. (1分) (2020七上·哈尔滨月考) 与的差等于的倍,根据前面的描述直接列出的方程是
________.
14. (1分) (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形周长是________.
15. (1分)若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为________
16. (1分)(2020·西藏) 当﹣1≤x≤3时,二次函数y=x2﹣4x+5有最大值m,则m=________.
三、解答题 (共8题;共50分)
17. (2分) (2018九上·灌云月考) 已知关于x的方程x2﹣2kx+1=0有两个相等的实数根,
(1)求k的值,
(2)并求出方程的根.
18. (10分)求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

(1)
(2)
19. (6分) (2020九上·洪洞期中) 阅读材料:为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设将原方程化为①,解得.
当时
当时,,
原方程的解为
阅读后解答问题:
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到了降次的目的,体现了________的数学思想;
(2)利用上述材料中的方法解方程:
20. (5分) (2017九上·江津期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(﹣3,0)和点B(2,0).直线(为常数,且)与BC交于点D,与轴交于点E,与AC交于点F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AE,求为何值时,△AEF的面积最大;
(3)已知一定点M(﹣2,0).问:是否存在这样的直线,使△BDM是等腰三角形?若存在,请求出
的值和点D的坐标;若不存在,请说明理由.
21. (2分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于点G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?
22. (5分) (2020九上·吉安期末) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出10件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出1件,若商场平均每天要盈利600元,每件衬衫应降价多少元?
23. (5分) (2020八下·重庆月考) 已知实数a,b,c满足 +(2b2﹣3b+1)2+|(c﹣2)(c﹣1)﹣c+2|=0,求关于x的方程ax2+bx+c﹣2=0的根.
24. (15分)(2018·成都) 在中,,,,过点作直线
,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点, .
(1)如图1,当与重合时,求的度数;
(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;
(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、考点:
解析:
答案:5-1、考点:
解析:
答案:6-1、考点:
解析:
答案:7-1、考点:
解析:
答案:8-1、考点:
解析:
答案:9-1、考点:
解析:
答案:10-1、
考点:
解析:
二、填空题 (共6题;共6分)答案:11-1、
考点:
解析:
答案:12-1、
考点:
解析:
答案:13-1、考点:
解析:
答案:14-1、考点:
解析:
答案:15-1、考点:
解析:
答案:16-1、
考点:
解析:
三、解答题 (共8题;共50分)答案:17-1、
答案:17-2、
考点:
解析:
答案:18-1、
答案:18-2、
考点:
解析:
答案:19-1、
答案:19-2、考点:
解析:
答案:20-1、答案:20-2、
答案:20-3、考点:
解析:
答案:21-1、考点:
解析:
答案:22-1、考点:
解析:
答案:23-1、考点:
解析:
答案:24-1、
答案:24-2、
答案:24-3、考点:
解析:。

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