河南省漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷

河南省漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 下列函数属于二次函数的是（）
A . y=2x﹣1
B . y=
C . y=x2+2x﹣3
D . y=
2. （2分）用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（）
A . （x﹣3）2=13
B . （x+3）2=13
C . （x﹣3）2=5
D . （x+3）2=5
3. （2分） (2017九上·武汉期中) 将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）
A . y=（x+2）²+4
B . y=（x－4）²+4
C . y=（x+2）²
D . y=（x－4）²+6
4. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
5. （2分）一元二次方程x2+3x-4=0的解是（）．
A . x1=1，x2=-4
B . x1=-1，x2=4
C . x1=-1，x2=-4
D . x1=1，x2=4
6. （2分）抛物线y＝(x－1)2－2的顶点坐标是（）
A . (－1，2)
B . (1，－2)
C . (1，2)
D . (－1，－2)
7. （2分） (2019九上·榆次期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）
A . x2+6x+9＝0
B . x2﹣5＝0
C . x2+x+3＝0
D . x2﹣2x﹣1＝0
8. （2分） (2020八下·万州期末) 若实数使得关于的分式方程的解为负数，且使得关于的一次函数过第一、二、三象限.则符合条件的所有整数的和为（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
9. （2分）(2020·杭州模拟) 已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0.则n取（）时，s的值最小.
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）(2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）关于x的方程（m+1）x +4x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．
12. （1分） (2018七上·中山期末) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程________．
13. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 与的差等于的倍，根据前面的描述直接列出的方程是
________．
14. （1分） (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．
15. （1分）若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________
16. （1分）(2020·西藏) 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝________.
三、解答题 (共8题；共50分)
17. （2分） (2018九上·灌云月考) 已知关于x的方程x2﹣2kx+1=0有两个相等的实数根，
（1）求k的值，
（2）并求出方程的根.
18. （10分）求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

（1）
（2）
19. （6分） (2020九上·洪洞期中) 阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设将原方程化为①，解得．
当时
当时，，
原方程的解为
阅读后解答问题：
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；
（2）利用上述材料中的方法解方程：
20. （5分） (2017九上·江津期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求为何值时，△AEF的面积最大；
（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出
的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （2分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于点G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?
22. （5分） (2020九上·吉安期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？
23. （5分） (2020八下·重庆月考) 已知实数a，b，c满足 +（2b2﹣3b+1）2+|（c﹣2）（c﹣1）﹣c+2|＝0，求关于x的方程ax2+bx+c﹣2＝0的根.
24. （15分）(2018·成都) 在中，，，，过点作直线
，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点， .
（1）如图1，当与重合时，求的度数；
（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；
（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共8题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。