等式的性质
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目标： 1.掌握等式的性质1、性质2.(重点) 2.会利用等式的性质解方程.(重点、难点)
自学课本p81 理解等式的两个性质并思考要注意的事项
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
（× ）
(2)如果x=y,那么
x5ay5a（ k
√
）
(3)如果x=y,那么y=
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3
x1 3
下列各式的变形正确的是2 x = 0
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1 x = 9
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
3
a=
2
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
（ 5x
x(k 为常数且≠0y） a 5
a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x
yx=k
1 2y1
3(k ≠0） 3
（
√
）
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这
练习3：利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6
(2) 0.3x = 45
(3)5x+4=0
1 (3)2- x=3
4
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除 以同一个不为０的数，结果仍相等。
再 见
如果 a = b，那么 a c = b c
a
如果 a = b，那么
b
（c≠ 0）
cc
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)
下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
解: x+12=34
x+12 -12=34 -12
(1)解方程：x+12=34
x=22
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，y得= k3a＝(k7为a常. 数且≠0） 两边除以a，得x 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟
中舒展开来吗？ yx=k (k ≠0）
练习:填空
① 若 x－2 = 3，根据__________， 得到 x－2+2 = 3+2 ，即 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据___________，
4x 3
得到
4
= 4
,即x =____
。
自学课本p82 注意解题过程和格式 思考： 1、三个方程是如何转化为x=a（常数）的 形式的？ 2、求出方程的解后还要做什么？
自学课本p81 理解等式的两个性质并思考要注意的事项
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
（× ）
(2)如果x=y,那么
x5ay5a（ k
√
）
(3)如果x=y,那么y=
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3
x1 3
下列各式的变形正确的是2 x = 0
2
B.由 x 3 ，得到 x = 1 x = 9
3
C.由－2
a
=
－3，得到
a
=
2 3
3
a=
2
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
（ 5x
x(k 为常数且≠0y） a 5
a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x
yx=k
1 2y1
3(k ≠0） 3
（
√
）
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这
练习3：利用等式性质解下列方程并检验：
(1)x-5 = 6
(2) 0.3x = 45
(3)5x+4=0
1 (3)2- x=3
4
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除 以同一个不为０的数，结果仍相等。
再 见
如果 a = b，那么 a c = b c
a
如果 a = b，那么
b
（c≠ 0）
cc
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)
下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
解: x+12=34
x+12 -12=34 -12
(1)解方程：x+12=34
x=22
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，y得= k3a＝(k7为a常. 数且≠0） 两边除以a，得x 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟
中舒展开来吗？ yx=k (k ≠0）
练习:填空
① 若 x－2 = 3，根据__________， 得到 x－2+2 = 3+2 ，即 x = 5 。
② 若 －4 x = 3，根据___________，
4x 3
得到
4
= 4
,即x =____
。
自学课本p82 注意解题过程和格式 思考： 1、三个方程是如何转化为x=a（常数）的 形式的？ 2、求出方程的解后还要做什么？