2024年新冀教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 第1课时 (2)
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无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。
教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。
第1课时
1.知道同类项的概念，会识别同类项； 难点 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 重点
整式
单项式 多项式
系数：数字因数
次数：所有字母的指数的和 项：多项式中的每一个单项式
（其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中最高次项的次数
观察超市货物摆放
观察文具店马克笔摆放
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥" 你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？
若合并同类项的结果是个多项式， 通常把多项式的各项按照某个字母 的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列
小结 合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做 相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直
观、形象、生动，提高了学生学习的主动性
与部积分极内性容，取减材于轻网了络学，习如负有担，有力地促进了
雷课同堂，请教联育系的删灵除活！与作高品效整理。不
样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学 习。一 个被学 生喜欢 的老师 ，其教 育效果 总是超 出一般 教师。
注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以 是多项式中的单项式； （2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足 同类项中的“两个相同”.
※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是( D )
A．2x2y与3xy2
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项．
注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算 中都要写出，不能漏掉. （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一 起，运用有理数的运算法则进行合并. （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同 类项的结果为0.
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__． 2．合并同类项：
A.xay4 B.-xayb+1 C.8xby4 D.-2xb母相同； (2)相同字母的指数相同.
法则
合并同类项 （一相加两不变）
(1)系数相加； (2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
制作的，可以在Windows环境下独立运行， 集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b 小红的方法：5a3+3a2b
这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有 2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b
知识点1 同类项
在多项式中，我们把那些所含的字母 相同，并且相同字母的指数也相同的项， 叫作同类项.
几个常数项也是 同类项.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5 = (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5 =2a2b-3.
2.判断下列各组中的单项式是不是同类项: (1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac;
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的 指数保持不变.
例1
(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2 = -x2y+xy2.
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2 = (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab = (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab =-b2 + 2ab.
教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。
小结
（1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关； （2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关； （3）所有常数都是同类项．
在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依 据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的 字母有什么变化？
知识点2 合并同类项
1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的 过程，叫作合并同类项. 2.合并同类项的法则：
（1）-a-a-2a= -4a ． （2）-xy-5xy+6yx= 0 ． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ab2-a2b ．
3.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ A ）
(3)-130与15;
(4)-5m3n2与4n2m3;
(5)7pn+1qn与3pn+1qn.
解:(1)不是. (2)不是. (3)是. (4)是. (5)是.
3. 若关于 x 的多项式 x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-1 中不含 x 的一次项和三次项, 则 a+b= -2 .
4. 单项式-11xa+1y4 与 3yb-2x3 是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项 的是 ( D )
教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。
第1课时
1.知道同类项的概念，会识别同类项； 难点 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 重点
整式
单项式 多项式
系数：数字因数
次数：所有字母的指数的和 项：多项式中的每一个单项式
（其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中最高次项的次数
观察超市货物摆放
观察文具店马克笔摆放
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥" 你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？
若合并同类项的结果是个多项式， 通常把多项式的各项按照某个字母 的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列
小结 合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做 相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直
观、形象、生动，提高了学生学习的主动性
与部积分极内性容，取减材于轻网了络学，习如负有担，有力地促进了
雷课同堂，请教联育系的删灵除活！与作高品效整理。不
样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学 习。一 个被学 生喜欢 的老师 ，其教 育效果 总是超 出一般 教师。
注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以 是多项式中的单项式； （2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足 同类项中的“两个相同”.
※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是( D )
A．2x2y与3xy2
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项．
注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算 中都要写出，不能漏掉. （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一 起，运用有理数的运算法则进行合并. （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同 类项的结果为0.
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__． 2．合并同类项：
A.xay4 B.-xayb+1 C.8xby4 D.-2xb母相同； (2)相同字母的指数相同.
法则
合并同类项 （一相加两不变）
(1)系数相加； (2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
制作的，可以在Windows环境下独立运行， 集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b 小红的方法：5a3+3a2b
这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有 2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b
知识点1 同类项
在多项式中，我们把那些所含的字母 相同，并且相同字母的指数也相同的项， 叫作同类项.
几个常数项也是 同类项.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5 = (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5 =2a2b-3.
2.判断下列各组中的单项式是不是同类项: (1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac;
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的 指数保持不变.
例1
(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2 = -x2y+xy2.
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2 = (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab = (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab =-b2 + 2ab.
教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。
小结
（1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关； （2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关； （3）所有常数都是同类项．
在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依 据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的 字母有什么变化？
知识点2 合并同类项
1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的 过程，叫作合并同类项. 2.合并同类项的法则：
（1）-a-a-2a= -4a ． （2）-xy-5xy+6yx= 0 ． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ab2-a2b ．
3.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ A ）
(3)-130与15;
(4)-5m3n2与4n2m3;
(5)7pn+1qn与3pn+1qn.
解:(1)不是. (2)不是. (3)是. (4)是. (5)是.
3. 若关于 x 的多项式 x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-1 中不含 x 的一次项和三次项, 则 a+b= -2 .
4. 单项式-11xa+1y4 与 3yb-2x3 是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项 的是 ( D )