九年级数学上册(青岛版)课件：3.4 直线与圆的位置关系 (共17张PPT)
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（2）根据性质，由_圆__心__到__直__线__的__距__离__d____ ______与__半__径__r__的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
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•16
谢谢
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•17
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
3.4 直线和圆的位置关系
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•1
点和圆的位置关系有几种？
A C
点到圆心的距离为d， B 圆的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r; d=r； d<r.
数形结合：位置关系
数量关系
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•2
同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学 知识，下面老师请同学们欣赏美丽的。
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些 基本的几何图形呢？
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•3
请同学们利用手中的工具再现海上日 出的整个情景。
在再现过程中，你认为直线与圆的位 置关系可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？
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•4
(地平线)
●
●
O
O
●
O
a(地平线)
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•5
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm.
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•11
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
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•7
相关知识点回忆
1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。
2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_垂__线__段_？
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•8
二、直线和圆的位置关系（用圆心到直线l 的距离d 与 圆的半径r 的关系来区分）
dr
直线和圆相交 d< r
ห้องสมุดไป่ตู้
r
直线和圆相切 d= r
d
∟ ∟
r d
直线和圆相离
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d> r
•9
a(地平线)
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与
地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化？
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•10
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有__2__个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_相__切___, 直线与圆有___1_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有__0__个公共点.
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和 圆相交，这条直线叫圆的割线，这 两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线 和圆相切,这条直线叫圆的切线，这 个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和
圆相离。
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•6
O
l
相交
O
A
l
相切
O
l 相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？
AB= AC2 BC2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
1CD AB1ACBC
2
2
D
d
∴ C D A C BC 342.4(c)m
AB 5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。
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•13
（2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的
位置关系？为什么？
(1)r=2cm；
(2)r=2.4cm
B
(3)r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要 4
知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，
只需求出C到AB的距离d。
C
D
d A
3
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•12
解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中，
dD
D
d
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交。
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•14
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相 切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.
。 o C
l2
A B
l1 l2
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•15
判定直线 与圆的位置关系的方法有_两___种： （1）根据定义，由_直__线___与__圆__的__公__共__点__的 个数来判断；
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3.4 直线和圆的位置关系
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点和圆的位置关系有几种？
A C
点到圆心的距离为d， B 圆的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r; d=r； d<r.
数形结合：位置关系
数量关系
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请同学们利用手中的工具再现海上日 出的整个情景。
在再现过程中，你认为直线与圆的位 置关系可以分为哪几类？
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(地平线)
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●
O
O
●
O
a(地平线)
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2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm.
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二、直线和圆的位置关系（用圆心到直线l 的距离d 与 圆的半径r 的关系来区分）
dr
直线和圆相交 d< r
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r
直线和圆相切 d= r
d
∟ ∟
r d
直线和圆相离
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1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有__2__个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_相__切___, 直线与圆有___1_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有__0__个公共点.
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和 圆相交，这条直线叫圆的割线，这 两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线 和圆相切,这条直线叫圆的切线，这 个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和
圆相离。
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相交
O
A
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相切
O
l 相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？
AB= AC2 BC2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
1CD AB1ACBC
2
2
D
d
∴ C D A C BC 342.4(c)m
AB 5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。
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（2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的
位置关系？为什么？
(1)r=2cm；
(2)r=2.4cm
B
(3)r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要 4
知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，
只需求出C到AB的距离d。
C
D
d A
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解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中，
dD
D
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（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交。
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已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相 切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.
。 o C
l2
A B
l1 l2
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