考前适应训练(07)

考前适应训练(七)
限时:45分钟满分:60分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.若√2m-3有意义,则m能取的最小整数值是()
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边长不可能是()
A.2
B.3
C.10
D.11
3.如图C7-1,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE的度数为()
图C7-1
A.30°
B.35°
C.15°
D.25°
4.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图C7-2所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()
图C7-2
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
5.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=()
A.25
B.-25
C.19
D.-19
6.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()
A.1
2B.2
5
C.3
5
D.7
18
7.周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )
图C7-3
8.如图C7-4,已知四边形AOBC 是矩形,O 为坐标原点,OB ,OA 分别在x 轴、y 轴上,点A 的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB 为轴对折后,C 点落在D 点处,则D 点的坐标为
( )
图C7-4
A .
3
2
√3,-3
2 B .-32
√3,-32
C .
32,-32
√3
D .3,-3√3
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.在-7,5,0,-3这四个数中,最大的数是 . 10.在函数y=
√x+4
x -3
中,自变量x 的取值范围是 .
11.一个扇形的圆心角为100°,面积为15π cm 2,则此扇形的半径长为 .
12.一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数,则该正多边形的边数是 .
13.如图C7-5,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若OM=3,BC=10,则OB的长为.
图C7-5
14.如图C7-6,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l',则直线l'的解析式为.
图C7-6
15.如图C7-7,一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向,该轮船沿正南方向以15海里/时的速度匀速航行2小时后到达N处,再观测灯塔P位于南偏西60°方向,若该轮船继续向南航行至距灯塔P最近的位置T处,此时轮船与灯塔之间的距离PT为海里(结果保留根号).
图C7-7
16.如图C7-8所示是一块含30°,60°,90°角的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A
在函数y1=m
x (x>0)的图象上,顶点B在函数y2=n
x
(x>0)的图象上,若∠ABO=30°,则m
n
=.
图C7-8
三、解答题(每小题6分,满分12分)
17.已知:如图C7-9,A,F,C,D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
图C7-9
18.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案?
(3)设学校投入资金W元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
【参考答案】
1.C [解析]二次根式√2m -3有意义,则2m -3≥0,解得m ≥3
2,∴m 能取的最小整数值是2. 2.A
3.D [解析]∵∠BOC=35°,∠FOG=30°,∴∠EOF=∠BOC=35°,∴∠GOE=∠GOF +∠FOE=65°.∵OG ⊥AD , ∴∠GOD=90°,∴∠DOE=25°.
4.A
5.C [解析]∵x +y=-5,xy=3,∴x 2+y 2=(x +y )2-2xy=25-6=19.
6.A
[解析]两位数共有90个,下滑数有
10,21,20,32,31,30,43,42,41,40,54,53,52,51,50,65,64,63,62,61,60,76,75,74,73,72,71,70,87,86,85,84,83,82,81,80,98,97, 96,95,94,93,92,91,90共有45个,故所求概率为4590=1
2.
7.B [解析]根据题意得,函数图象是距离先变短,再变长,在教室内没变化,最后迅速变短,B 符合题意.
8.A [解析]过点D 作DE ⊥OB 于E. ∵点A 的坐标为(0,3),∴OA=3.∵∠OAB=60°, ∴OB=OA ·tan ∠OAB=3√3,∠ABO=30°.
根据折叠的性质知∠ABD=∠ABC=60°,BD=BC=OA=3.∴∠DBE=30°,∴DE=1
2BD=3
2,BE=3
2 √3, ∴OE=3√3−3
2 √3=3
2 √3, ∴D 3
2
√3,-3
2. 9.5
10.x ≥-4且x ≠3
11.3√6 cm [解析]设该扇形的半径为R cm,则
100π·R 2360
=15π,解得R=3√6.即该扇形的半径为3√6 cm .
12.4 [解析]∵外角+相邻的内角=180°,又外角=相邻的内角,∴外角=90°,360÷90=4. 13.√34 [解析]∵四边形ABCD 是矩形,∴∠D=90°,
∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,M 是AD 的中点,∴OM 是△ADC 的中位线, ∵OM=3,∴DC=6,∵AD=BC=10,∴AC=2+CD 22√34,∴BO=1
2AC=√34.
14.y=2x -4 [解析]可从直线l 上找两点:(0,0),(1,2),这两个点向右平移2个单位得到的点是(2,0),(3,2),设把直线l 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线l'的解析式为y=kx +b ,则{2k +b =0,3k +b =2,解得{k =2,
b =-4.∴直线l'的解析式
为:y=2x -4.
15.15√3 [解析]由题意得,MN=15×2=30(海里),
∵∠PMN=30°,∠PNT=60°,∴∠MPN=∠PMN=30°,∴PN=MN=30海里,∴PT=PN ·sin ∠PNT=15√3海里. 16.-1
3 [解析]设AB 交x 轴于点C ,在Rt △AOB 中,∠ABO=30°,∠AOB=90°,∴∠OAC=60°. ∵AB ⊥OC ,∴∠ACO=90°,∴∠AOC=30°. 设AC=a ,则OA=2a ,OC=√3a ,∴A (√3a ,a ),
∵点A 在函数y 1=m
x (x>0)的图象上,∴m=√3a ·a=√3a 2,
在Rt △BOC 中,OB=2OC=2√3a ,∴BC=√OB 2-OC 2=3a ,∴B (√3a ,-3a ). ∵点B 在函数y 2=n
x
(x>0)的图象上,∴n=-3a ·√3a=-3√3a 2,∴m
n
=-1
3
.
17.证明:(1)∵AF=CD ,∴AF +FC=CD +FC , 即AC=DF .
∵AB ∥DE ,∴∠A=∠D.
∴在△ABC 和△DEF 中,{AB =DE ,
∠A =∠D ,AC =DF ,
∴△ABC ≌△DEF (SAS). (2)∵△ABC ≌△DEF , ∴∠ACB=∠DFE ,∴EF ∥BC.
18.解:(1)设购买一个甲种文具需a 元,购买一个乙种文具需b 元,由题意得: {2a +b =35,
a +3
b =30,解得{a =15,b =5,
答:购买一个甲种文具需15元,购买一个乙种文具需5元. (2)根据题意得:955≤15x +5(120-x )≤1000,解得35.5≤x ≤40, ∵x 是整数,∴x=36,37,38,39,40,∴共有5种购买方案. (3)W=15x +5(120-x )=10x +600, ∵10>0,∴W 随x 的增大而增大, 当x=36时,W 最小=10×36+600=960(元), ∴120-36=84.
答:购买甲种文具36个,乙种文具84个时需要的资金最少,最少资金是960元.。