带冠整体叶轮电火花加工电极结构与运动轨迹设计方法

带冠整体叶轮电火花加工电极结构与运动轨迹设计方法
田喜明;张云鹏;陈阳
【摘要】利用电火花成形加工带冠整体叶轮时,由于叶轮通道狭窄、扭曲,电极及其运动轨迹复杂,导致无法使用单块电极完成加工.对此,提出了电极结构与运动轨迹同步设计的方法.首先设置电极的初始运动轨迹,若电极运动过程中出现无法调整的干涉问题,则对电极作拆分处理,直至完成所有电极运动轨迹的设计.在搜索电极运动轨迹时,将电极与工件干涉问题设置为约束条件,建立轨迹搜索最优化模型.用UG软件完成电极结构的拆分设计,并基于电极运动仿真模块生成每块电极的无干涉运动轨迹.用Ansys软件对电极进行重力场有限元分析,验证其刚度.使用所设计的工具电极进行试制加工实验,验证了电极结构与运动轨迹设计方法的正确性,可作为带冠整体叶轮电火花加工的一种通用解决方案.
【期刊名称】《电加工与模具》
【年(卷),期】2019(000)001
【总页数】4页(P12-15)
【关键词】带冠整体叶轮;电火花加工;电极;运动轨迹
【作者】田喜明;张云鹏;陈阳
【作者单位】海军装备部,陕西西安 710021;西北工业大学机电学院,陕西西安710072;中国航发动力股份有限公司,陕西西安 710021
【正文语种】中文
【中图分类】TG661
整体叶轮是涡轮式发动机的核心部件，具有叶片造型复杂、加工精度要求高、多采用难加工的复合材料制造等特点，属于典型的难加工零件，在航空航天、能源动力、国防科技等领域有着广泛应用。

由于整体叶轮将叶片和轮盘做成一体，比传统的装配式叶轮结构更简单、强度更高、可靠性更好。

根据整体叶轮结构的不同，可将其分为开式整体叶轮和带冠整体叶轮两种[1-3] ，其结构分别见图1和图2。

其中，带冠整体叶轮由于存在叶冠，导致叶片间的通道狭小且封闭，采用传统的铣削加工极易发生干涉，很难甚至无法完成加工。

而电火花成形加工可将成形电极的形状复制到工件上，加工时不会产生切削力，且适合于难加工的金属复合材料，很好地契合了带冠整体叶轮的加工需要[3-4] 。

由于叶片间的通道狭小、造型复杂，使得成形电极及其运动轨迹的设计成为带冠整体叶轮加工的难点。

图1 开式整体叶轮
图2 带冠整体叶轮
目前，国内外学者针对带冠整体叶轮的电火花加工提出了一系列的观点和方法。

赵建社等[5] 提出电极及其运动轨迹的同步设计方法，通过判断电极撤出时是否与成形面形成干涉，进而对电极进行位姿变换或切除干涉部分。

廖平强[6] 用拟合曲线表示出叶片截面线，给出了判断电极撤出时是否形成干涉的数学模型。

侯增选等[7] 对成形电极的设计提出了减高、减厚、拆分等方法，给出电极运动轨迹算法流程并生成NC路径。

上述研究大多是针对单块电极进行运动轨迹的设计，且电极运动轨迹复杂，一些运动无法用现有的数控电火花加工机床实现。

因此，本文针对造型复杂、无法使用单块电极进行加工的叶轮通道，提出一种电极拆分与运动轨迹同步设计的方法，以简化设计过程、降低加工难度。

1 带冠整体叶轮工艺分析
带冠整体叶轮的结构见图3。

叶轮通道周围的四个型面分别为叶冠内环面、轮毂外环面、叶背曲面和叶盆曲面（图4）。

由于叶片弧度较大且通道狭窄，若采用单电极加工将使运动轨迹变得十分复杂，故需将电极拆分，用多块电极依次加工同一通道。

在拆分电极时应依照以下原则：
（1）拆分后，各电极均应能无干涉地完成加工，且不能损伤已加工表面。

（2）拆分的电极相互之间应有重合部分，以保证被加工面的完整度。

（3）在保证顺利完成加工的情况下，应使电极数量尽可能少，以提高加工精度、简化加工过程。

图3 带冠整体叶轮结构
图4 叶轮通道示意图
由于叶冠内环面和轮毂外环面均具有一定的斜度，导致通道上宽下窄，若将电极上下拆分，位于下侧的电极便无法进入通道内部完成加工，还需再次进行纵向拆分，造成电极数量增多，且在频繁更换电极时加工精度也会有所降低。

因此，电极设计方案为纵向拆分，所有电极均从一侧旋转进入叶轮胚体进行加工。

选用AQ55L型镜面火花机加工带冠整体叶轮，由于机床的电极旋转自由度仅绕Z 轴转动，故需采用立式加工方法，即叶轮轴线平行于机床X轴，以便于电极作旋转运动，保证加工顺利进行。

2 电极结构及其运动轨迹的设计
电极结构设计的总体思路是将叶轮通道造型作为初始电极形状，设计时对电极作拆分处理，以便于运动轨迹的设计。

电极运动轨迹设计的总体思路是将成形电极置于加工完成的位置，逐步将电极从叶轮通道内无干涉地撤出，以保证加工时不会出现过切现象，成形电极的进给轨迹即为撤出轨迹的反向运动。

电极结构与运动轨迹的设计同步完成，具体的设计流程见图5：
（1）首先不对电极作拆分处理，初始电极形状即为叶轮通道周围四个曲面与上下端面所围成的几何体；
（2）设置电极的初始运动轨迹并将其划分为若干步，将初始电极沿该轨迹逐步撤出；
（3）判断电极撤出的每一步是否与叶轮形成干涉；若干涉，则调整运动轨迹；（4）若电极撤出时产生的干涉无法通过调整轨迹予以解决，则对电极作拆分处理；（5）对拆分后的每一块电极重复执行步骤（2）、（3）、（4），直至所有电极
均能无干涉地从叶轮通道内撤出。

图5 电极及其运动轨迹同步设计流程图
上述步骤可完成带冠整体叶轮单个通道的电极结构与运动轨迹的设计，并通过以下两种方法实现：使用电极运动曲线函数及叶轮通道曲面函数建立轨迹搜索的最优化模型并求解；使用三维软件完成电极的造型设计并记录其运动过程的位置坐标。

2.1 使用最优化模型求解
电极在运动过程中存在四个自由度，分别为沿三个坐标轴的平动 MX、MY、MZ
和绕 Z轴的转动θZ。

由于装夹叶轮时其轴线平行于机床X轴，在撤出过程中电极坐标的x值单调递减，故在划分电极运动轨迹的步长时，可将其沿X轴分量的位
移LX划分为 n 个等距节点{x1，x2，…，xn}，电极撤出的第 i步即为电极坐标的
x值从节点xi运动到xi+1的过程。

于是，电极轨迹搜索问题就变为在已知变量为xi的情况下，调整变量yi、zi、θZi，求得电极运动曲线u=f（y，z，θZ），使叶轮通道曲面 F（x，y，z）与电极曲面
G（x，y，z）无交线的问题。

因此，可建立如下最优化模型。

决策变量用向量表示为：
式中：为决策变量所组成的向量组。

对该目标函数求解后，可确定电极无干涉撤出
的运动轨迹。

2.2 使用三维软件设计电极造型
根据前文理论分析，用UG软件对电极进行造型设计。

造型时，先将叶冠内环面、轮毂外环面和相邻叶盆、叶背曲面偏置0.1 mm作为放电间隙，初始电极利用偏置后的曲面作为四周型面，并添加前后两端面缝合成为实体，最后在电极旋转中心添加刀柄用于装夹。

基于UG运动仿真模块生成电极运动轨迹，运动时若发生干涉则调整电极运动的驱动函数。

根据电极及其运动轨迹同步设计流程，最终将初始电极沿轴向拆分为三部分（图6）。

在运动仿真时对每块电极分别设置驱动函数，由于电极运动形式包括平动和转动，故应记录成形电极刀柄位置坐标（x，y，z）及刀柄转角θZ，由刀柄位置坐标生成的一系列离散轨迹点即可表示为电极运动轨迹（图7）。

约束条件为：
目标函数为：
图6 电极造型结果
图7 电极运动轨迹生成结果
3 基于有限元的电极刚度分析
由于电火花成形加工时电极与工件不接触，不产生宏观切削力，火花放电时的瞬时爆炸力等微观作用力也很小，不足以引起电极和工件的形变，电极的形变主要是重力引起的弹性形变。

由于成形电极造型细长，整体叶轮加工精度要求又较高，需对电极进行刚度分析，以保证电极形变量在加工允许的范围内。

选用紫铜作为电极材料，相较于石墨电极，紫铜具有良好的导电性和加工稳定性，加工时的电极损耗较小、精度较高。

紫铜的密度为8978 kg/m3，弹性模量为
1.2×1011Pa，泊松比为0.38。

基于Ansys软件AIM模块对电极进行有限元分析，确定在重力场作用下的电极形变量。

设置材料属性后，分别对三块电极划分网格并施加重力场作用，求解后分析位移大小云图，由图8可知，电极2的形变量最大，最大处为4.55 μm。

分析可知，由重力引起的电极形变量较小，在加工精度所允
许的范围之内。

因此，不必对电极进行形状补偿，实际加工所用的成形电极即为图6所示的形状。

图8 电极2重力场分析云图
4 加工实验
针对图3所示带冠整体叶轮，利用设计的成形电极进行试制加工实验，检验电极
及其运动轨迹的正确性。

加工前，需按工件所要求的加工精度和表面粗糙度来确定相关的工艺参数。

由于此次加工为半精加工，且电极造型复杂，故优先选用电极磨损相对较小的电加工参数。

加工设备为AQ55L镜面火花机，工作液为煤油，加工结果见图9。

经测试，叶片型面误差为±0.1 mm，表面粗糙度Ra≤6.3 μm，放电凹坑较浅；后续经抛光等工艺处理可得到光亮平整的表面，加工结果满足设计要求。

图9 带冠整体叶轮试制结果
本次试制加工实验验证了电极及其运动轨迹设计的正确性，同时证明了该设计方法的合理性，该方法也可作为此类问题的一种通用解决方案。

5 结束语
电火花成形加工是带冠整体叶轮制造的有效方法之一。

本文针对通道造型复杂、无法使用单块电极完成加工的带冠整体叶轮，研究了电极拆分与运动轨迹同步设计的方法，并通过求解轨迹搜索最优化模型和使用三维软件完成设计的方法得以实现。

针对成形电极造型细长而可能存在刚度不足的问题，基于重力场的有限元分析，确保电极形变量在加工允许的范围之内。

通过试制加工实验结果可知，提出的电极结构及其运动轨迹设计方法对于电火花加工带冠整体叶轮合理有效，可作为此类问题
的一种通用解决方案，并对电火花加工其他复杂造型的整体构件具有借鉴意义。

【相关文献】
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[2] 赵万生，吴湘，詹涵菁，等.带冠整体式涡轮盘的CAD/CAM[J] .推进技术，2003，24（4）：380-383.
[3] 郭紫贵，云乃彰，张磊.带冠整体叶轮加工现状及新方法探索[J] .中国制造业信息化，2004，33（6）：102-104.
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[5] 赵建社，周学德，周旭娇，等.带冠整体叶轮电火花加工电极及其运动轨迹同步设计方法 [J] .兵工学报，2017，38（4）：744-749.
[6] 廖平强.带冠整体涡轮电火花加工技术研究 [D] .西安：西北工业大学，2007.
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