北师大版八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系 同步测试题(无答案)

3.2平面直角坐标系同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 如果点P位于x轴下方、y轴右侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，那么点P的坐标为（）
A.(5, −3)
B.(3, −5)
C.(−5, 3)
D.(−3, 5)
2. 若y轴的负半轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()
A.(3, 0)
B.(0, 3)
C.(−3, 0)
D.(0, −3)
3. 在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）
A.相等
B.互为倒数
C.之差为零
D.互为相反数
4. 已知M(1, −2)，N(−3, −2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )
A.相交，相交
B.平行，平行
C.垂直，平行
D.平行，垂直
5. 点A(−3, 3)与点B(−3, −1)两点之间的距离为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6. 点M(−3, 2)关于y轴对称的点的坐标为（）
A.(−3, −2)
B.(3, −2)
C.(−3, 2)
D.(3, 2)
7. 已知点A(m+3, 2)与点B(1, n−1)关于x轴对称，m=()，n=()
A.−4，3
B.−2，−1
C.4，−3
D.2，1
8. A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（）
A.任意四边形
B.正方形
C.矩形
D.菱形
9. 直角坐标系里，如果一个点在第三象限，则与它关于原点成中心对称的点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p, α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为(1, 1)，则其极坐标为[√2, 45∘]．若点Q的极坐标为[2, 60∘]，则点Q的坐标为
（）
A.(1,√3)
B.(1,−√3)
C.(√3，1)
D.(1, 1)
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 在直角坐标系中，点P(−6, 8)到x轴的距离为________．
12. 在平面直角坐标系中，点A(−3, 4)在第________象限．
13. 已知x轴的负半轴上有一点P，它与点A(3, 3)的距离是5，那么点P的坐标是
________．
14. 已知点A(x, 5)，B(−2, y)，若AB // y轴，则x=________，y=________．
15. 已知A(1, 2)，B(x, y)，AB // x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是________．
16. 若点A(a, 3)在第二象限，且到原点的距离为5，则a的值为________．
17. 已知点A﹙a，3﹚和B﹙−2，b﹚关于y轴对称，则a+b=________．
18. 已知点P(3, −1)关于y轴的对称点Q的坐标是(1−a, 1−b)，则√a b的值为________．
19. 已知点A与点B(1, −3)关于y轴对称，则点A的坐标为________．
20. 与点P(3, 4)关于y轴对称的点的坐标为________；与点Q(−3, 4)关于原点对称的点的坐标为________．
三、解答题（本题共计5 小题，共计60分，）
21. 在平面直角坐标系中描出以下各点：A(−2, 0)、B(−1, 3)、C(2, 2)、D(2, −1)．
①顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；
②计算四边形ABCD的面积．
22. 在平面直角坐标系中，顺次连接A(−2, 0)、B(4, 0)、C(−2, −3)各点，试求：（1）A、B两点之间的距离．
（2）点C到x轴的距离．
（3）△ABC的面积．
23. 在直角坐标系中，将坐标(0, 0)、(0, 4)、(2, 0)、(4, 4)的点用线段依次连接起来，形成一个图形．
（1）在直角坐标系中画出该图形，并说明该图形是什么形状？
（2）若每个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以−1，则所得图形与原图形有什么关系？
24. 已知点M(4p, 4q+p)和点N(5−3q, 2p−2)关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N
关于y轴对称呢？关于原点对称呢？
25. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M(x1, y1)，N(x2, y2)，M，N两点之间的距离可以用公式|MN|=√(x2−x1)2+(y2−y1)2计算．解答下列问题：
(1)若点P(2, 4)，Q(−3, −8)，求P，Q两点间的距离；
(2)若点A(1, 2)，B(4, −2)，点O是坐标原点，判断△ABO是什么三角形，并说明理由．。