广东省河源市八年级下册数学开学考试试卷

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广东省河源市八年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)(2019·毕节模拟) 下列运算正确的是().
A .
B .
C .
D .
2. (2分)下列式子是分式的是()
A .
B .
C . +y
D .
3. (2分) (2019八下·内乡期末) 如图,矩形ABCD中, E是AD的中点,将沿直线BE折叠后得到
,延长BG交CD于点F若,则FD的长为()
A . 3
B .
C .
D .
4. (2分) (2019七下·永寿期末) 如图,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,BC=13,AB=5,且E为BC上一点,∠AED=90°,AE=DE,则BE=()
A . 13
B . 8
C . 6
D . 5
5. (2分) (2016八上·扬州期末) 如图,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18 cm, AB=10 cm,则△ABD 的周长为()
A . 16 cm
B . 18 cm
C . 26 cm
D . 28 cm
6. (2分)若分式有意义,则x的取值范围是()
A . x≠5
B . x≠-5
C . x>5
D . x>-5
7. (2分)(2019·贺州) 把多项式4a2﹣1分解因式,结果正确的是()
A . (4a+1)(4a﹣1)
B . (2a+1)(2a﹣1)
C . (2a﹣1)2
D . (2a+1)2
8. (2分) (2017八上·湛江期中) 已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这多边形是()
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
9. (2分)(2018·庐阳模拟) 如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为()
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
10. (2分) (2015八下·扬州期中) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为()
A . 每天比原计划多铺设10米,结果延期15天才完成
B . 每天比原计划少铺设10米,结果延期15天才完成
C . 每天比原计划多铺设10米,结果提前15天才完成
D . 每天比原计划少铺设10米,结果提前15天才完成
二、填空题 (共8题;共10分)
11. (2分)(2020·青海) 分解因式: ________;不等式组的整数解为________.
12. (2分) (2017八上·盂县期末) 若点P(m,3)与点Q(1,n)关于y轴对称,则m=________;n=________.
13. (1分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为________.
14. (1分) (2019八下·电白期末) 如图,已知∠BAC=120º,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=________;
15. (1分) (2019八下·泰兴期中) 若分式方程有增根,则的值是________
16. (1分) (2019八上·威海期末) 如图,在▱ABCD中,∠D=120°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为________.
17. (1分)(2019·广西模拟) 某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为________
18. (1分)(2019·陕西) 如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为________.
三、解答题 (共10题;共73分)
19. (10分)计算:
(1) a(a﹣3)﹣(﹣a+7)(﹣a﹣7)
(2)(2m+n)(2m﹣n)﹣(﹣m+2n)(﹣m﹣2n)
20. (5分)(2019·新疆模拟) 解分式方程: +1= .
21. (5分)(2020·长沙模拟) 先化简,然后请你选择一个合适的数作为的值代入求值.
22. (5分)(2019·南沙模拟) 如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠B+∠AEC=180°,∠BAC=∠D,BC=CE.求证:AC=DC.
23. (5分)(2018·深圳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y= 的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.
24. (7分) (2017九上·台州月考) 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60.(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)
(1)这块镜面玻璃的价格是每平方米________元,加工费 ________元;
(2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.
25. (6分) (2016八上·平南期中) 如图,在△ABC中,∠A=90°.
(1)用直尺和圆规作出BC的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) BC的垂直平分线与AC相交于D,连结BD,若∠C=30°,则∠ABD=________.
26. (5分)如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABD=30°,求证:AB=2BC.
27. (10分)(2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少?
(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值.
28. (15分) (2019八下·番禺期末) 在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E ,交直线AB于点F .
(1)如图①,证明:BE=BF .
(2)如图②,若∠ADC=90°,O为AC的中点,G为EF的中点,试探究OG与AC的位置关系,并说明理由.(3)如图③,若∠ADC=60°,过点E作DC的平行线,并在其上取一点K(与点F位于直线BC的同侧),使EK=BF ,连接CK , H为CK的中点,试探究线段OH与HA之间的数量关系,并对结论给予证明.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题;共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题;共73分)
19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。

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