广东省河源市八年级下册数学开学考试试卷

广东省河源市八年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·毕节模拟) 下列运算正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列式子是分式的是（）
A .
B .
C . +y
D .
3. （2分） (2019八下·内乡期末) 如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到
，延长BG交CD于点F若，则FD的长为（）
A . 3
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（）
A . 13
B . 8
C . 6
D . 5
5. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD 的周长为（）
A . 16 cm
B . 18 cm
C . 26 cm
D . 28 cm
6. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≠5
B . x≠-5
C . x＞5
D . x＞-5
7. （2分）(2019·贺州) 把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（）
A . （4a+1）（4a﹣1）
B . （2a+1）（2a﹣1）
C . （2a﹣1）2
D . （2a+1）2
8. （2分） (2017八上·湛江期中) 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
9. （2分）(2018·庐阳模拟) 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
10. （2分） (2015八下·扬州期中) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）
A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （2分）(2020·青海) 分解因式： ________；不等式组的整数解为________.
12. （2分） (2017八上·盂县期末) 若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=________；n=________．
13. （1分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为________．
14. （1分） (2019八下·电白期末) 如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=________；
15. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式方程有增根，则的值是________
16. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.
17. （1分）(2019·广西模拟) 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为________
18. （1分）(2019·陕西) 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为________.
三、解答题 (共10题；共73分)
19. （10分）计算：
（1） a（a﹣3）﹣（﹣a+7）（﹣a﹣7）
（2）（2m+n）（2m﹣n）﹣（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）
20. （5分）(2019·新疆模拟) 解分式方程： +1= .
21. （5分）(2020·长沙模拟) 先化简，然后请你选择一个合适的数作为的值代入求值．
22. （5分）(2019·南沙模拟) 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求证：AC=DC．
23. （5分）(2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．
24. （7分） (2017九上·台州月考) 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）
（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米________元，加工费 ________元；
（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．
25. （6分） (2016八上·平南期中) 如图，在△ABC中，∠A=90°．
（1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD=________．
26. （5分）如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，∠ABD=30°，求证：AB=2BC．
27. （10分）(2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．
28. （15分） (2019八下·番禺期末) 在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．
（1）如图①，证明：BE＝BF ．
（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共73分)
19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。