第三单元长方体和正方体单元教材研说(课件)-五年级下册数学人教版
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维、由立体图想象展开图、由立体图想象实物的练习。如长方
体的认识，安排了根据长方体单判断给出的图形哪一个是长方体 的习位生程面；，的中的体从空的练积生间主习教活观体；学中念地认中找都位识，体是。表安积十面排数分积了量有，填为利设出的1的元编写特计橡，物了皮同体在、时等展影突，开碟出这图机了样上、学编找集生排相装在，对箱构对的的建于面体知发的积识展练单过学
享受数学 享受生活
问题解决
知识与技能
探索一些图形的大小和位置关 系了解一些几何体和平面图形
学
的基本特征；体验简单的图形
段
运动过程，能在方格纸上画出
图形运动后的图形，了解确定
目
物体位置的一些基本方法；掌 握测量识图和画图的基本方法。
标
情感与态度
主动参与数学学习活动， 乐于思考、勇于质疑、言 必有据的良好品质，认识 数学的价值。
2 6
2 3
5、注意着眼单元目标，整体把握教材。
教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能 目标，而是着眼整个单元。如，长方体、正方体的认识，可 以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据 立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方 体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正 面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的 学习积累感性以识。
数学史和数学家所的学故的事知等识，解决日常生
可以大大激发学活生中学的习实数际学问题，让学
的兴趣，提高教生学真效正益体。会到数学师来生源交互及 于生活，更应用于生生生活交。流过
开发阅读
程中产生的
资源
充分利用生 新情景、新
活资源 问题、新思
路、新方法、
新结果等
巧用课堂生成
课开 程发 资和 源利 的用
给孩子一双“生活的眼睛” 发现身边的数学
的长方体的相关数据的观
察、分析和归纳，自己发
现长方体的体积与它的长、
宽、高之间的内在联系，
单
再总结出长方体体积的计
元
算公式。
编
写
特
点
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
3、加强动手实践、 自主探索
4、重视空间观念 的培养
1、注重联系生 活教材实加际强了空间观念培养的力度，安排了一些将三维转换为二
单
元
内
容
结
构
体积 和体 积单 位
体积计 算公式
推导
长方体和正方体 的体积
体积计 算
不规 则物 体的 体积
容积 和容 积单 位
单位间 的进率 及名数 换算
编写体例及特点
单元目标
说教材
内容结构 与整合
教学建议
说课标
说建议
学段目标
第
评价建议 课程资源的
三
开发与利用
单
元
三、说建议
1、教学建议
三、说建议——教学建议
促进学生对两个概念的理解。
1、注重联系生 活实际
单 元 编 写 特 点
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
1、注重联系生 活实际
单 元 编 写 特 点
基本概念的理解是掌握其他知识的基础， 像表面积、体积的概念，就是学习其表 面积和体积计算公式的核心和基础。体 积概念对学生来说理解有一定的困难。 为此，教材通过学生熟悉的乌鸦喝水的 故事，以形象生动的方式，让学生初步 感知物体占有空间。然后通过把石头放 入有水的玻璃杯的实验，让学生进一步 体验物体占有空间，为引出概念做充分 的感知准备。学习容积时，计算不规则 物体的体积，让学生利用已建立的体积 概念想到可以用排水法求得不规则物体 的体积，加深对体积概念的理解。
做一做
情景图
编 弹性的设计，满足学生的不 排 同学习需求，使全体学生都
能得到发展。
体 例
练习 （整 理与复习）
及时复习，建 构知识体系
二、说教材——内容结构
变难为易，化繁为简, 知识迁移、转换认识新知
表面积 的含义
表面积 的计算
长方体和正方 体的认识
长方体和正方 体的表面积
长方体 认识
正方体 的认识
（2）注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部 （分1）知长识方的体学、习正中方，体都特注征意的学认以识致，用安。排如了俱让乐学部生四说周出要纸按巾 盒多、长数的学彩课灯本线、；粉小笔卖盒部等柜的台形需状多，少以米及的它角们铁的等长；、做宽鱼、缸高 及需棱（要长3多）等少对练平于习方体。分积米和的容玻积璃这；样游抽泳象池的贴概瓷念砖，的教面材积精有心多设少 等计练了习在，透达明到的学玻以璃致杯用中的放目大的小。不同的水果等操作活动，
3．重视体积单位、容积单位表象的 建立。
本单元体积单位、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的 含义，更要关注实际表象的建立。即要让学生知道“棱长1cm的正 方体，体积是1cm³……也要让学生建立1cm³、1m³、1dm³、1L、1mL 等单位的实际表象。同时，还应重视学生的活动体验。如，容积 与容积单位的教学，可以通过将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可 以倒满几杯，估计几杯水大约是1L等活动，体验500mL、200mL、 100mL、1L的液体大约有多少，建立起容积观念。
2、 以概念理解为支撑点，探究计算 公式，理解公式的意义。
本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、 体积计算公式的基础。例如，表面积的计算方法，应着眼于对表 面积概念的理解。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计 算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其 中一组三个面的面积之和再乘2 ，从而引导学生理解“（ab＋ah ＋bh）×2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特 征的具体体现。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概 念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体 积单位。在此基础上，让学生用1cm³的正方体摆不同的长方体，通 过观察长方形的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体 积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计 算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽× 高”，使学生知其然，并知其所以然。
人教版数学五年级下册第三单元 《长方体和正方体》教材研说
编写体例及特点
单元内容结 构
单元目标
说教材
教学建议
说课标
说建议
学段目标
评价建议
研
课程资源的
说
开发与利用
教
材
一、说课标
小 学
数与代数
数 学
图形与几何
长方体和 正方体
四
统计与概率
大
领
综合与实践
域
说课标——学段目标 数学思考
能探索分析和解决问题的有效方 法，了解方法的多样性；能回顾 解决问题的过程，初步判断结果 的合理性。
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
1、注重联系生 活实际
让学生经历知识的形成过
程，得到较多的有关空间
观念的训练机会。例如，
3、加强动手实践、
每种图形的特征，均采用 让学生动手实验，自主探
自主探索
索得到；又如，长方体体
积的计算方法，先让学生
用1立方厘米的方木块拼摆
长方体，通过对摆法不同
说课标——单元目标
探索并掌握长方体和 正方体的表面积和体 积的计算方法，探索 实物体积的测量方法， 并能运用所学知识解 决一些简单的实际问 题。
单 元 目 标
编写特点 编写体例
单元目标
说教材
内容结构 与整合
教学建议
说课标
说建议
学段目标
评价建议
第
课程资源的
三
开发与利用
单
元
二、说教材——单元编写特点
长方体、正方体的体积、表面积计算教学，可以为圆柱的 体积与表面积计算作适当的铺垫。如，将长方体、正方体体 积公式沟通为“底面积×高”，就为圆柱的体积计算作了很 好的铺垫，还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。
三、说建议
2、评价建议
能否主动的参与 的学习活动 ，是否主
动地与同学合作，愿意 与同伴交流自己的想 法。
突出特色课堂模
式，注重对学生过程 性的评价。
情感态度的评价
基础知识和基本 技能的评价
书面
口头
是否掌握长测方试体正方体
的特征、理解图形之间的关 系、推导出表面积和体积的 公式，应用公式解决问题。
自互老小家评 价 建 议评评师组长评评评
注重对学习 过程的评价
评价主体多元化 评价方式多样化
多元化是指教师、家长、 同学和学生本人。例如每学习 单元结束时，可以让学生自我 设计一个“学习小结”用合适 的形式（表、图、卡片等）归 纳学习方法和收获，遇到的问 题等等。
4．重视想象，将空间观念的培养目标贯
穿始终。
本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空 间观念的培养贯穿始终。如，教学长方体的认识时，由 教师提供的文字或图示信息，让学生根据信息想象相应 的实物。如下图：分别是一个长方体的正面和右面，这 个长方体的底面积是（ ）平方厘米。这里没有直接给
出长、宽、高，要求长方体的底面积，学生需要“由面 想体”，想象出长方体是怎样的形状，才能正确进行计 算。
重视体 积单位、 容积单 位表象 的建立
重视想象，将 空间观念的培 养目标贯穿始 终。
注意着眼单 元目标，整 体把握教材
教 学 建 议
1、整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。
长方体、正方体作为最基本的立体图形， 是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。 教学时，可以通过长方体盒子的观察，得出 什么是棱、面、顶点。在此基础上归纳出： 一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面 进行研究。由此，使学生形成关于立体图形 研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他 立体图形的学习中。
点
二、说教材——编排体例
例题
做一做
标题情境图
编 排 体 例
练习 整理复习
二、说教材——编排体例
情景图
编 排 体 例
二、说教材——编排体例
例题
情景图
例题的选取贴近生活。
编
排
体
例
二、说教材——编排体例
例题
做一做
情景图
对新知的及时 应用
编同时也使新知及时 排巩固。 体 例
二、说教材——编排体例
例题
三、说建议
3、课程资源的开发与利用
三、说建议——评价建议
教学时利用课件 出教示学相时关，视利频用、 图教片材等主内题容图，从可
以生学景使有的生引学效学熟入生地习悉，认激兴的可识发趣情以到学开体发资利源用多媒
数学与生活的 密切联系
要合理开发教 材中的主题图 资源
经常让学生读一课些后趣鼓味励数学学生、综合运用
体的认识，安排了根据长方体单判断给出的图形哪一个是长方体 的习位生程面；，的中的体从空的练积生间主习教活观体；学中念地认中找都位识，体是。表安积十面排数分积了量有，填为利设出的1的元编写特计橡，物了皮同体在、时等展影突，开碟出这图机了样上、学编找集生排相装在，对箱构对的的建于面体知发的积识展练单过学
享受数学 享受生活
问题解决
知识与技能
探索一些图形的大小和位置关 系了解一些几何体和平面图形
学
的基本特征；体验简单的图形
段
运动过程，能在方格纸上画出
图形运动后的图形，了解确定
目
物体位置的一些基本方法；掌 握测量识图和画图的基本方法。
标
情感与态度
主动参与数学学习活动， 乐于思考、勇于质疑、言 必有据的良好品质，认识 数学的价值。
2 6
2 3
5、注意着眼单元目标，整体把握教材。
教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能 目标，而是着眼整个单元。如，长方体、正方体的认识，可 以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据 立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方 体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正 面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的 学习积累感性以识。
数学史和数学家所的学故的事知等识，解决日常生
可以大大激发学活生中学的习实数际学问题，让学
的兴趣，提高教生学真效正益体。会到数学师来生源交互及 于生活，更应用于生生生活交。流过
开发阅读
程中产生的
资源
充分利用生 新情景、新
活资源 问题、新思
路、新方法、
新结果等
巧用课堂生成
课开 程发 资和 源利 的用
给孩子一双“生活的眼睛” 发现身边的数学
的长方体的相关数据的观
察、分析和归纳，自己发
现长方体的体积与它的长、
宽、高之间的内在联系，
单
再总结出长方体体积的计
元
算公式。
编
写
特
点
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
3、加强动手实践、 自主探索
4、重视空间观念 的培养
1、注重联系生 活教材实加际强了空间观念培养的力度，安排了一些将三维转换为二
单
元
内
容
结
构
体积 和体 积单 位
体积计 算公式
推导
长方体和正方体 的体积
体积计 算
不规 则物 体的 体积
容积 和容 积单 位
单位间 的进率 及名数 换算
编写体例及特点
单元目标
说教材
内容结构 与整合
教学建议
说课标
说建议
学段目标
第
评价建议 课程资源的
三
开发与利用
单
元
三、说建议
1、教学建议
三、说建议——教学建议
促进学生对两个概念的理解。
1、注重联系生 活实际
单 元 编 写 特 点
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
1、注重联系生 活实际
单 元 编 写 特 点
基本概念的理解是掌握其他知识的基础， 像表面积、体积的概念，就是学习其表 面积和体积计算公式的核心和基础。体 积概念对学生来说理解有一定的困难。 为此，教材通过学生熟悉的乌鸦喝水的 故事，以形象生动的方式，让学生初步 感知物体占有空间。然后通过把石头放 入有水的玻璃杯的实验，让学生进一步 体验物体占有空间，为引出概念做充分 的感知准备。学习容积时，计算不规则 物体的体积，让学生利用已建立的体积 概念想到可以用排水法求得不规则物体 的体积，加深对体积概念的理解。
做一做
情景图
编 弹性的设计，满足学生的不 排 同学习需求，使全体学生都
能得到发展。
体 例
练习 （整 理与复习）
及时复习，建 构知识体系
二、说教材——内容结构
变难为易，化繁为简, 知识迁移、转换认识新知
表面积 的含义
表面积 的计算
长方体和正方 体的认识
长方体和正方 体的表面积
长方体 认识
正方体 的认识
（2）注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部 （分1）知长识方的体学、习正中方，体都特注征意的学认以识致，用安。排如了俱让乐学部生四说周出要纸按巾 盒多、长数的学彩课灯本线、；粉小笔卖盒部等柜的台形需状多，少以米及的它角们铁的等长；、做宽鱼、缸高 及需棱（要长3多）等少对练平于习方体。分积米和的容玻积璃这；样游抽泳象池的贴概瓷念砖，的教面材积精有心多设少 等计练了习在，透达明到的学玻以璃致杯用中的放目大的小。不同的水果等操作活动，
3．重视体积单位、容积单位表象的 建立。
本单元体积单位、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的 含义，更要关注实际表象的建立。即要让学生知道“棱长1cm的正 方体，体积是1cm³……也要让学生建立1cm³、1m³、1dm³、1L、1mL 等单位的实际表象。同时，还应重视学生的活动体验。如，容积 与容积单位的教学，可以通过将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可 以倒满几杯，估计几杯水大约是1L等活动，体验500mL、200mL、 100mL、1L的液体大约有多少，建立起容积观念。
2、 以概念理解为支撑点，探究计算 公式，理解公式的意义。
本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、 体积计算公式的基础。例如，表面积的计算方法，应着眼于对表 面积概念的理解。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计 算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其 中一组三个面的面积之和再乘2 ，从而引导学生理解“（ab＋ah ＋bh）×2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特 征的具体体现。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概 念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体 积单位。在此基础上，让学生用1cm³的正方体摆不同的长方体，通 过观察长方形的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体 积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计 算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽× 高”，使学生知其然，并知其所以然。
人教版数学五年级下册第三单元 《长方体和正方体》教材研说
编写体例及特点
单元内容结 构
单元目标
说教材
教学建议
说课标
说建议
学段目标
评价建议
研
课程资源的
说
开发与利用
教
材
一、说课标
小 学
数与代数
数 学
图形与几何
长方体和 正方体
四
统计与概率
大
领
综合与实践
域
说课标——学段目标 数学思考
能探索分析和解决问题的有效方 法，了解方法的多样性；能回顾 解决问题的过程，初步判断结果 的合理性。
二、说教材——单元编写特点
2、重视对概念的 理解
1、注重联系生 活实际
让学生经历知识的形成过
程，得到较多的有关空间
观念的训练机会。例如，
3、加强动手实践、
每种图形的特征，均采用 让学生动手实验，自主探
自主探索
索得到；又如，长方体体
积的计算方法，先让学生
用1立方厘米的方木块拼摆
长方体，通过对摆法不同
说课标——单元目标
探索并掌握长方体和 正方体的表面积和体 积的计算方法，探索 实物体积的测量方法， 并能运用所学知识解 决一些简单的实际问 题。
单 元 目 标
编写特点 编写体例
单元目标
说教材
内容结构 与整合
教学建议
说课标
说建议
学段目标
评价建议
第
课程资源的
三
开发与利用
单
元
二、说教材——单元编写特点
长方体、正方体的体积、表面积计算教学，可以为圆柱的 体积与表面积计算作适当的铺垫。如，将长方体、正方体体 积公式沟通为“底面积×高”，就为圆柱的体积计算作了很 好的铺垫，还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。
三、说建议
2、评价建议
能否主动的参与 的学习活动 ，是否主
动地与同学合作，愿意 与同伴交流自己的想 法。
突出特色课堂模
式，注重对学生过程 性的评价。
情感态度的评价
基础知识和基本 技能的评价
书面
口头
是否掌握长测方试体正方体
的特征、理解图形之间的关 系、推导出表面积和体积的 公式，应用公式解决问题。
自互老小家评 价 建 议评评师组长评评评
注重对学习 过程的评价
评价主体多元化 评价方式多样化
多元化是指教师、家长、 同学和学生本人。例如每学习 单元结束时，可以让学生自我 设计一个“学习小结”用合适 的形式（表、图、卡片等）归 纳学习方法和收获，遇到的问 题等等。
4．重视想象，将空间观念的培养目标贯
穿始终。
本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空 间观念的培养贯穿始终。如，教学长方体的认识时，由 教师提供的文字或图示信息，让学生根据信息想象相应 的实物。如下图：分别是一个长方体的正面和右面，这 个长方体的底面积是（ ）平方厘米。这里没有直接给
出长、宽、高，要求长方体的底面积，学生需要“由面 想体”，想象出长方体是怎样的形状，才能正确进行计 算。
重视体 积单位、 容积单 位表象 的建立
重视想象，将 空间观念的培 养目标贯穿始 终。
注意着眼单 元目标，整 体把握教材
教 学 建 议
1、整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。
长方体、正方体作为最基本的立体图形， 是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。 教学时，可以通过长方体盒子的观察，得出 什么是棱、面、顶点。在此基础上归纳出： 一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面 进行研究。由此，使学生形成关于立体图形 研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他 立体图形的学习中。
点
二、说教材——编排体例
例题
做一做
标题情境图
编 排 体 例
练习 整理复习
二、说教材——编排体例
情景图
编 排 体 例
二、说教材——编排体例
例题
情景图
例题的选取贴近生活。
编
排
体
例
二、说教材——编排体例
例题
做一做
情景图
对新知的及时 应用
编同时也使新知及时 排巩固。 体 例
二、说教材——编排体例
例题
三、说建议
3、课程资源的开发与利用
三、说建议——评价建议
教学时利用课件 出教示学相时关，视利频用、 图教片材等主内题容图，从可
以生学景使有的生引学效学熟入生地习悉，认激兴的可识发趣情以到学开体发资利源用多媒
数学与生活的 密切联系
要合理开发教 材中的主题图 资源
经常让学生读一课些后趣鼓味励数学学生、综合运用